5.2 余弦函数的图象与性质再认识 课件1-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册

余弦函数的图象与性质再认识 温故知新 请观察下图的正弦曲线，得出正弦函数的相关性质。 1.定义域： 2.周期性： 3.奇偶性： R T=2 奇函数 sin(-x)=-sinx 4.单调性： 5.最值和值域： 6.对称性： 温故知新 新知探究 请大家思考，一开始我们是如何画出正弦函数的图象？ 结合正弦函数的图象，如何画出余弦函数的图象？ 问题一 问题二 思考交流！ x 0 y=cosx 1 0 -1 0 1 (1) 列表. 新知探究 在区间[0, ]上取一系列的x的值，例如0, , , , , 进行列表。 (2) 描点. y x 1 -1 (3) 连线. 新知探究 新知探究 新知探究 观察下面余弦函数的图象，类比正弦函数的图象和性质，得出余弦函数的性质。 1.定义域： 2.周期性： 3.奇偶性： R T=2 偶函数 cos(-x)=cosx 4.单调性： 5.最值和值域： 6.对称性： 小组探究 4.单调性： 5.最值和值域： 6.对称性： 课堂练习 x y=cosx 1 0 -1 0 1 x y 0 -1 1 你能用五点作图法作出余弦函数y=cosx在[0，2π]上的简图吗？ 问题三 课堂小结 本节课你学到了哪些知识？感受到了怎样的数学思想或方法？ 正弦函数图象 余弦函数图象 五点作图法 图象变换法 课堂小结 三角函数 y=sinx y=cosx 定义域 R R 值域 [-1,1] [-1,1] 奇偶性 奇函数 偶函数 周期性 周期函数，T= 周期函数，T= 单调性 最值 对称性 1.画出函数y=cos(x−π)在一个周期上的图象. 解： 按五个关键点列表(如表). x−π x y=cos(x−π) y x o 课后练习 谢谢！ $$