第四章《实数》单元知识分类汇总2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《实数》单元知识分类汇总 【类型一】实数的分类 1.下列四个选项中，描述的是无理数的是( ) A.休积为25的一个立方体的棱长 B、周长为4π的圆的半径长 C.一直角边长为8，斜边长为17 的直角三角形的另一直角边长 D.面积为100的一个正方形的边长 2.[水州中考]在0..-0.101001，π,中无理数的个数是 个. 3.如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，则△ABC三边长度是无理数的线段是 . 【类型二】平方根与立方根 4.[2023·威海]面积为9的正方形，其边长等于( ) A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D.的算术平方根 5.的算术平方根是 ( ) A.2 B.-2 C. 6.若x是25的平方根，y是的平方，则z与y的关系是( ) A. x=y B. x=-y C. y=|x| 7.一个正数x的两个平方根分别是3a-4与1-6a,则a的值是 . 8.[2023·湖北]请写出一个正整数m的值使得是整数: m= . 【类型三】实数大小比较 9.[2023·荆刑]巳知 )，则与k最接近的整数为( ) A.2 B、3 C.4 D.5 10.比较大小， (用“>”“<”或“=”填空). 【类型四】实数与数轴 11.[南通中考]小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习；首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=3(如图所示).以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( ) A.1和2之间 B.2 和3之间 C.3和4 之间 D.4和5 之间. 12.[2023·连云港]如图,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,则a+b 0.(用“>”“<”或“=”填空) 13.[2023·陕西]如图,在数轴上,点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等.则点B表示的数是 . 14.如图，点A 所对应的实数为a，已知OA=OB，求式子 的值. 【类型五】实数的运算 15.的显示结果是( ) A.15 B、±15 C、-15 D.25 16.[2023·威海]计算: 17.[2023·内蒙古]若a,b为两个连续整数,且 则a+b= . 18.已知的整数部分为a，小数部分为b，求 的值. 19.计算: 20.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16,其中v表示车速(单位:千米/时),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数，在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得 d=30米，f=1.5，则肇事汽车的速度是多少? 是否超速行驶? (该高速公路最高时速限制是100千米/时) 21.[2023秋·兴隆县期末]如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的27 个小立方体组成，体积为27. (1)求出这个魔方的棱长； (2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长； (3)在图2的4×4方格中画一个面积为10的正方形. 学科网（北京）股份有限公司 $$