4.4 诱导公式与旋转课件-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

4.4诱导公式与旋转 北师大版（2019）高中数学必修第二册 第4节 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 α 若α在第一象限， 则α+2kπ在第 象限 则α+π在第 象限 则π-α在第 象限 则α+ 在第 象限 则 -α在第 象限 一 三 二 二 一 y x O A(1,0) r =1 α α的终边 函数名不变，符号看象限 引入 B C 30° 锐角 (2)点P和P’，两点坐标存在什么关系？ (3)它们的正弦函数和余弦函数又存在什么关系？ (1)点P和P’位置上存在什么关系？ 关于y=x对称 P'的横坐标是P的纵坐标，P’的纵坐标是P的横坐标 诱导公式五： P(u,v) P’ 即P’（v，u） 探究二 (2)点P和P’，两点坐标存在什么关系？ (3)它们的正弦函数和余弦函数又存在什么关系？ (1)点P和P’位置上存在什么关系？ 点P经过逆时针旋转90° P'的横坐标是P的纵坐标的相反数， P’的纵坐标是P的横坐标 诱导公式六： 探究三 (2)点P和P’，两点坐标存在什么关系？ (3)它们的正弦函数和余弦函数又存在什么关系？ (1)点P和P’位置上存在什么关系？ 点P经过顺时针旋转90° P'的横坐标是P的纵坐标， P’的纵坐标是P的横坐标的相反数 诱导公式七： 诱导公式五： 诱导公式六： 诱导公式七： 函数名改变，符号看象限 ⑤ ⑥ 函数名不变,符号看象限 函数名改变,符号看象限 奇变偶不变， 符号看象限 规律总结 小试牛刀 教材P24例题 教材P25例题 1 教材P25练习 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 教材P25练习 $$