山东省济宁市微山县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题 -

2024—2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名､准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名､准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一､选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行6层楼记为，则电梯下行2层楼应记为（ ） A． B．2 C． D．4 2．下列各数中，属于负整数的是（ ） A． B． C．0 D．2 3．下列说法中，正确的是（ ） A．m，n，5，的积用代数式表示为 B．a是代数式，1不是代数式 C．的意义是x的2倍与y的差的 D．a与b两数的平方和用代数式表示为 4．近似数1.9045按四舍五入法精确到百分位的结果是（ ） A．1.9 B．1.90 C．1.905 D．1.904 5．下列说法正确的是（ ） A．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 B．圆的面积和半径成正比例 C．路程一定，时间与速度成反比例 D．人的身高和体重成正比例 6．己知，则的值为（ ） A． B． C．8 D．9 7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．下面四个结论：①；②；③；④． 其中，正确的结论是（ ） A．①③ B．②④ C．③④ D．①④ 8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则代数式的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 9．已知．则代数式的值为（ ） A． B．3 C．或3 D．或1或3 10．用同样小棒摆成如图所示图案．图①用5根小棒；图②用9根小棒，图③用13根小棒…按照此规律继续摆放，图所用小棒的数量为（ ） 图① 图② 图③ A．397 B．401 C．404 D．405 二､填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．比较大小：__________0． 12．某商品的包装袋上标注出“净重克”，表示该商品最少__________克． 13．若代数式的值是，则代数式的值是__________． 14．根据如图所示的运算程序，若输入x，y的值分别为，则输出的值为__________． 15．购买4个单价为a元的某种食品所需的钱数用代数式表示为元．请你再赋予代数式新的实际意义为__________． 三､解答题：本大题共7题，满分55分．解答应写出文字说明､证明过程或推演过程． 16．（本小题6分）计算： （1）； （2）． 17．（本小题6分）用简便方法计算： （1）； （2）． 18．（本小题7分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来． ，0，． 19．（本小题8分）某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护，某天早晨，他们从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶，单位：）如下： ． （1）B地在A地哪个方向?它们相距多远? （2）如果他们所乘坐的汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少L? 20．（本小题8分）“双十一”期间，某超市各个区域都有促销活动，甲同学一家去逛该超市，准备购买某类商品，根据以下素材，解决问题． 揭秘超市促销：满减和打折哪个更优惠 素材1 该类商品区域推出两种活动： 活动一：购物满50元减10元，满100元减20元……上不封顶． 活动二：所有商品打8折． 注：两种活动不能同时参加． 素材2 甲同学家用的两种该类商品信息（超市标价）． A商品 B商品 20包/箱 12卷/袋 30元/箱 15元/袋 素材3 甲同学家平均三天用1包A商品，平均五天用1卷B商品；甲同学家A商品还有1箱存货，B商品不足半年所需量． 解决问题 任务1 求半年（按180天计算）需要消耗A商品多少箱?消耗B商品多少袋? 任务2 按存半年的量计算，还需要购买2种商品，其中B商品存货x袋，若选择活动二，则所需的总费用为__________元（用含x的代数式表示）． 任务3 甲同学突然想起B商品没有存货，按半年所需量，请探索满减和打折哪个更优惠?并写出探索过程． 21．（本小题9分）综合与实践 一天，某校七年级课外实践小组进行了《进位制的认识与探究》，活动如下： 规定当时，． 【知识重现】进位制 ①进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几． ②一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 如：． ③为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制数1011的简单写法．十进制数一般不标注基数． 【探究进位制间相互转换】 问题：将87转换成二进制． 方法：因为，（这是二进制的末位） ， ，（这是二进制的第二位） ．（这是二进制的首位） 所以87转换成二进制为． 【实践应用】 （1）68转换成二进制； （2）将转换成十进制； 【继续探究】 （3）将87转换成八进制． 22．（本小题11分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为27；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，求这根木棒的长； （2）填空：图中点A所表示的数是__________，点B所表示的数是__________； （3）解决问题： 一天，甲同学去问他奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要38年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦!”求奶奶现在多少岁?甲同学现在多少岁? 2024—2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试题参考 答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准．其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数． 一､选择题：每小题3分，满分30分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B C C D D A B 二､填空题：本题共5小题，每题3分，共15分 11．<； 12．495； 13．0； 14．6； 15．某个正方形的边长a厘米，则它的周长是多少?（答案不唯一） 三､解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤． 16．解：（1）原式；…………………………………………3分 （2）原式．………………………………………………6分 17．解：（1）原式 ．………………………………………………3分 （2）原式．…………………………6分 18．解：将各数表示在数轴上如图所示： …………………………6分 ．…………………………………………………7分 19．解：（1） ． 答：B地在A地东方，它们相距．……………………………………4分 （2） ． ． 答：这天汽车共耗油．………………………………………………………………8分 20．解：任务1：（箱），（袋）． 答：需要消耗A商品3箱，消耗B商品3袋．………………………2分 任务2：A商品商品． 故所需的总费用为（元）．………………………4分 任务3：买2箱A商品，3袋B商品．……………………………………………6分 参加活动一：满100元减20元，实付（元）． 参加活动二：当时，（元）． 所以，选择活动二更加优惠．………………………………………………………8分 21．解：（1）因为， ， ， ， ， ， ． 所以68转换成二进制为．……………………………3分 （2）转化成十进制为： ；…………………………6分 （3）因为， ， ． 所以87转换成八进制为．………………………………………9分 22．解：（1）木棒的长度为：；……………………………………………3分 （2）13，20．（每填对一个得2分）…………………………………………7分 （3）当奶奶像甲同学这样大时，甲同学为岁．…………………………8分 所以奶奶与甲同学的年龄差为：（岁）．…………9分 所以奶奶现在的年龄为（岁）．……………………………10分 甲同学现在的年龄为（岁）．………………………………11分 学科网（北京）股份有限公司 $$