山东省枣庄市峄城区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度第一学期期中质量监测 九年级数学试题 说明： 1.考试时间为120分钟，满分120分； 2.选择题答案用2B铅笔涂在答题卷上； 3.考试时，不允许使用科学计算器； 4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题． 一､选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 5. 一元二次方程，配方后可形为（ ） A. B. C. D. 6. 某市2021年底森林覆盖率为，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，则符合题意得方程是（ ） A. B. C. D. 7. 七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具，现将1个七巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，不等臂跷跷板的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为，当的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为，则跷跷板的支撑点O到地面的高度是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，对角线，相交于点O，点E为的中点，交于点F．若，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点O．若点的对应点为，则点的对应点B的坐标为（） A. B. C. D. 二､填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．在答题纸上填写最后结果． 11. 如图，正方形的面积为4，点，，，分别为边，，，的中点，则四边形的面积为______． 12. 一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长是一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长是_____． 13. 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______． 14. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像．设，．小孔到的距离为，则小孔到的距离为_____． 15. 如图，与交于点，且．若，则__________． 16. 如图， 在菱形纸片中， 点E在边上，将纸片沿折叠， 点B落在处，， 垂足为F 若， 则____ 三､解答题：本题共8小题，满分66分．在答题纸写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 春节期间，佛山连锁超市派调查小组调查某种商品的销售情况，下面是调查后小李与其他两位成员交流的情况． 小李：“该商品的进价为50元/件．” 成员甲：“当定价为60元/件时，平均每天可售出800件．” 成员乙：“若售价每提高5元，则平均每天少售出100件．” 根据他们的对话，完成下列问题： （1）若售价定为65元/件时，平均每天可售出______件； （2）若超市希望该商品平均每天能盈利12000元，且尽可能扩大销售量，则该商品应该怎样定价？ 19. 如图，点，分别在正方形的边，上，，，．求证：． 20. 如图，在四边形中，，是边的中点，．求证：四边形是矩形． 21. 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了，，，四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀． （1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中卡片的概率是______； （2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率． 22. 已知，是关于的方程的两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）若，且，，都是整数，求的值． 23. 问题背景： 如图（1），在矩形中，点E，F分别是的中点，连接，求证：． 问题探究： 如图（2），在四边形中，，点E是的中点，点F在边上，与交于点G，求证：． 24. 如图，矩形中，E，F分别在上，将四边形沿翻折，使A的对称点P落在上，B的对称点为交于H． （1）求证：； （2）若P为中点，且，求长． 2024—2025学年度第一学期期中质量监测 九年级数学试题 说明： 1.考试时间为120分钟，满分120分； 2.选择题答案用2B铅笔涂在答题卷上； 3.考试时，不允许使用科学计算器； 4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题． 一､选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二､填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．在答题纸上填写最后结果． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##0.5 【16题答案】 【答案】## 三､解答题：本题共8小题，满分66分．在答题纸写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）700；（2）该商品应该定价为70元/件 【19题答案】 【答案】 证明：，， ， 四边形是正方形， ，， ，， 又， ． 【20题答案】 【答案】 证明：∵是边的中点， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】问题背景： 证明：∵四边形是矩形， ，， ∵，分别是，的中点， ， 即， ； 问题探究： 证明：如图2，取的中点，连接、， ∵E是的中点，是的中点， ，， 又∵， ， ∵， ， 四边形是平行四边形， ， ， 又∵，是的中点， ， ， ， 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ， 将四边形沿翻折，点的对称点落在上， ， ， ； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $