湖北省咸宁市嘉鱼县2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024年秋季期中教学质量监测八年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；时间120分钟． 2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项． 3．考生答题时请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 试题卷 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） 1. 已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（） A. B. C. D. 2. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其依据的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 三角形内角和为 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线 3. 如图，下列算式表示的面积求法的是（ ） A. B. C. D. 4. 五边形的外角和是（ ） A. B. C. D. 5. 边长为和的等腰三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，D，E分别是的边中点，若的面积是4，则的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 正五边形 8. 如图，与相交于点E，，添加下列哪个条件后，仍不能使的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点D，E分别在的两条边上，将沿直线翻折，点B落在点A处，连接，若的周长比的周长大，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，D为边的中点，的垂直平分线l交于点E，若P为直线l上一动点，则的周长的最小值为（） A. 7 B. 10 C. 12 D. 14 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 11. 在△ABC中，，则∠C＝______度． 12. 若点与点B关于轴对称，则点B的坐标为___________． 13. 如图，，则的度数为______． 14. 如图，中，，角平分线，交于点I，则的大小是______． 15. 正方形如图放在平面直角坐标系中，已知，，则顶点D的坐标为______． 三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 16. 同学们知道，三角形三条边的垂直平分线交于同一点，我们把这点称为三角形的外心．请你作出图中的外心．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 17. 如图，是正六边形（六条边相等，六个内角相等）的一条对角线，延长交于点M． （1）判断的形状； （2）若，求的长． 18. 如图，中，于点D，，点E在上，且． （1）求证：； （2）延长交于点F，求的度数． 19. 如图，已知． （1）按要求作图： ①作出的角平分线；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ②作于点E，作于点F； （2）在（1）的基础上，若的面积是21，，，求的长． 20. 如图，，． （1）请写出图中其它所有相等的线段； （2）在（1）中选择其中一组相等的线段说明理由． 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，是格点三角形（三角形的三个顶点都在正方形的顶点）上． （1）是______三角形；（按角分类） （2）的面积是______； （3）作出格点，使与全等，且以A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形．（作出一个符合要求的即可） 22. 中，直线垂直平分，直线垂直平分． （1）如图1，直线分别与交于点，． ①若，则_____； ②若，求的度数；（用含的式子表示） （2）如图2，若直线与交于同一点，求的度数；． 23. 中，，，点D在直线上，连接并延长至点E，使，作于点F． （1）如图1，若点D在线段上，求证：； （2）如图2，若点D在线段的延长线上，（1）中的结论仍然成立吗？若不成立，写出之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，若点D在线段的反向延长线上，直接写出此时线段所满足的数量关系． 24. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，纵坐标是，点在轴正半轴，是等边三角形，点是轴上原点左侧一动点，连接，以为边在右侧作等边，连接． （1）等边的边长是______； （2）在动点运动的过程中，的大小是否是定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由； （3）连接，求的最小值． 2024年秋季期中教学质量监测八年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；时间120分钟． 2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项． 3．考生答题时请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 试题卷 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 【11题答案】 【答案】90 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##100度 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 【16题答案】 【答案】如图，点即为所求． 【17题答案】 【答案】（1）直角三角形 （2）9 【18题答案】 【答案】（1） 证明：在和中 ∴ （2） 【19题答案】 【答案】（1） ①如图：即为所求； ②如图所示：，即为所求； . （2）6 【20题答案】 【答案】（1）， （2）选择证明，（答案不唯一） 证明：在和中 ，，， ∴， ∴， ∴． 说明：也可选择证明详解过程如（1） 【21题答案】 【答案】（1）钝角 （2）1 （3） 如图，即为所求， 或 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，作于点G， ，， ， 又， 是等腰直角三角形， ， 在和中， ， ， ，， ，即； （2）不成立，， 理由如下： 如图，作于点M， 同（1）理可证是等腰直角三角形，， ，， ， ； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）是定值， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $