河北省衡水中学2024-2025学年高一上学期期中综合素质评价数学试题

2024一2025学年度高一年级上学期期中综合素质评价 数学学科 主命题人：张景 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟. 第I卷（共58分） 一、单项选择题（共8个小题，每题5分，共40分） 1.已知集合A={-l,1,2,3},B={x-2<0,则Hn(CB)=（) A.{3}B.{2,3}C.{-1,1,2}D.{-1,12,3} 2. 已知函数f(x)=x,则“f(x)在(0，+∞)上单调递增”是“a>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若函数f(x)的定义域为[-1,3]，则函数g(x)=fx2-1的定义域为() A.[0,4] B.[0,2]C.[-2,21 D.【-1,3] 4.已知f(x2+1)=x-1,则函数f(x)的解析式为() A.f(x)=x2-2x B.f(x)=x2-1(x≥) C.f(x)=x2-2x+2(x≥)D.f(x)=x2-2x(x2) 5.设奇函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f()=0,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为 ( A.(-l,0U(0,1)B.(（-o,-1)u(0,1）C.(-∞，-1U(L+o∞)D.（-l,0U(,+o∞) 高一上学期期中综合素质评价 6、下列比较大小中正确的是（) 八（引）c2<2s片( 7,已知函数f(= 片+8x>山，在(，)上单调递端，则透数g(@)=2a-1的值城是(） -x2+5ax,x≤1 A C. [1s1 已知实数xy满足x>2y>0,且x+y=1,则2x45)+-2 8. 9+1 的最外值为（) 、1.6- A.6 B.7 C.13 D. 二、多项选择题（每题6分，少选部分分，错选不得分） 9.下列说法正确的是) A.A=B=N”,对任意的x∈A,x→x-1,这个对应是角到B的函数 2表示同一函数 C.若定义域为R的偶函数f()满足∫()<f2),则菌数∫x)在1-，0)上单调递减 D.函数f(x)=x2+2x(x∈[-2,2])的最小值是-1 10.已知关于x的不等式x2-4ax+2a2<0(a<0)的解集为{xx≤x<x},则(） A,为<0<x2 B.名+名+0的最小值为2反 C.x+x+x2<0的解集为{-2<a<0 D.x为2++x的最小值为2 数学试卷第I页（共3页） 11,下列结论不正确的是（1 A.若函数)=(x+1)为奇函数，则y=f(x)的图象关于点(-1,0)中心对称 B、若关于x的不等式k2-6kx+k+8≥0恒成立，则k的取值范围为0<k≤1. C.若1<x<2"是x-2m<1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为与≤m≤1. D.暴函数)的图象经过点（民，），若>>0，则（士产） 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空题（每题5分，共15分） 12.若暴函数f(x)=(（m-2)x的定义域为R,则m= 13.若函数f(x)满足f(x)-2f(3-x)=x2-4x+1,则f2)= 14.已知函数f(x)= D+效之0若了-)<x+)则实数￥的解寒为 四、一解答题 15.(本题13分) 0.0027i-16+9-256, (2).求函数y=√x-1+√2-x的值域： 3).已知函数f(x)对-切实数x都满足f(x)+f(-x)=0,且当x<0时，f(x)=2x-x+1,求 f(x)的解析式 高一上学期期中综合素质评价。 16.(体题15分)已知函数∫)+-为偶函数， ()求a的值； (②)用单调性的定义证明函数f(x)在(0，+∞)上为增函数： )是否存在实数m,”,使得当∫(：)的定义域为 11 m n (m>0,n>0)时，函数f(x)的值域 为-3m,3-3m.若存在.求出m,n的值：若不存在说明理由。 17.(体题15分)某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P(单位：吨)与销售价格x(单位： -ax+21,3<x≤6 万元/吨)满足关系式P= 84,7 x2安 6<x<g(其中a为常数)，已知销售价格4万元/ 吨时，每天可售出该产品9吨 (I)求a的值： (Ⅱ)若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并 求出最大值。 数学试港第项（共3页） 18.(体题17分)设a,b∈R,若函数f(x)定义域内的任意一个x都满足f(x)+f(2a-x)=2b, 则函数f()的图象关于点(a,b)对称：反之，若函数∫(x)的图象关于点(a,b)对称，则函数f() 定义域内的任意一个x都满足f()+f(2a-)=2b.已知函数gy)=7- x+1 (1)证明：函数g(x)的图象关于点(-1,7)对称； (2)已知函数h(x)的图象关于点(（，2)对称，当x∈[0，时，h(x)=x2-mx+m+1若对任意的 x∈[02]，总存在x∈[0,1l,使得h(x)≤g(x,)成立，求实数m的取值范围. 19.(本题17分)定义两种新运算“⊕”与“⑧”，满足如下运算法则：对任意的a,b∈R,有a⊕b=ab, a-b a+b+设全集0=xx=(a⊕b)+(a@6创，-2<asb<1且ae乙，beZ, a⑧b= 4=6xx=2a⊕b)+a⑧b,-1<a<b<2姐aeZ,beZ,B={xl￥-3x+m=d (1)求集合U: (2)求集合A； (3)集合A、B是否能满足(CuA)∩B=⑦？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由， 高一上学期期中综合素质评价孳