期中能力提升测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!'$!! "*#存在'当9$&时!有 &$-*5+3*!解得5$7! 所以点!的坐标为"7!&#'所以*!$7' 所以 , ! *!# $ 3 * C 7 C 0 $ 3*' 设2"(!-#'当点 2在 5轴下方时!因为 ! 2*#的面 积是 ! !*#面积的 * 倍!所以 ! 2*!的面积等于 ! !*#的面积'所以 3 * C 7 C " - -# $ 3*!解得 -$-0' 因为点2"(!-#在直线!"上! 所以-0$-*(+3*!解得($8'所以2"8!-0#$ 当点2在5轴上方时!因为 ! 2*#的面积是 ! !*#面 积的 *倍!所以 ! 2*!的面积等于 ! !*#面积的 / 倍' 所以 3 * C 7 C - $ 3* C /'解得 -$3*' 因为点2"(!-#在直线!"上! 所以 3*$-*(+3*!解得($&'所以2"&!3*#' 综上所述!点2的坐标为"8!-0#或"&!3*#' #''解("3#设9甲与5的关系式为9$>5+%">#&#' 根据题意!得%$0&&!%&&$3&&>+%!解得>$2! 所以9甲与5的关系式为9甲$25+0&&' 9乙与5的关系式如下% 当5 * 3 &&&时!9乙$2 &&&$ 当5>3 &&&时!9乙$2 &&&+0"5-3 &&&#$05+3 &&&' "*#当5$3 3&&时! 甲公司的方案所需费用为 2C3 3&&+0&&$2 %&&"元#! 乙公司的方案所需费用为 0C3 3&&+3 &&&$2 0&&"元#' 因为 2 %&&>2 0&&!所以选择乙公司的服务比较划算' 期中能力提升测试 "'!(#', $'.(&解析'因为!"$0%!#$/%"#$槡1 % 所以!#*+"#* $37%!"* $37' 所以!#*+"#* $!"*'所以 " !#" $ %&'' 所以 ! !"#的面积为 3 * !##"# $ 3 * C / C槡1 $ / * 槡1' 故选.# %'.(&解析'因为 槡/? 3&?0%而 ( 槡? 3&?-%其中 (%- 为 两个连续的整数%所以($/%-$0' 所以!(--" * &*/ $!/-0" * &*/ $-3'故选.# &')(&解析'根据实数 $在数轴上的位置%得 *?$?0% 即 $-*>&%$-0?&%故原式$$-*+0-$$*'故选)# '',(&解析'因为正比例函数 9$>5与一次函数 9$>5+> 的自变量系数都是 >%所以两直线相互平行'故 )和 . 选项不符合题意'!#正比例函数图象经过第二&四象限% 则>?&'所以一次函数 9$>5+>的图象应该经过第二& 三&四象限%故本选项不符合题意',#正比例函数图象经 过第一&三象限%则 >>&'所以一次函数 9$>5+>的图象 应该经过第一&二&三象限%故本选项符合题意'故选,# (',(&解析'由图象得起跑后 3 小时内%甲在乙的前面% 故选项)正确' 第 3小时两人相遇%都跑了 3&千米%故选项!正确' 乙比甲先到达终点%故选项,错误' 两人都跑了 *&千米%故选项.正确'故选,# )'.(&解析'因为漏水量与漏水时间为一次函数关系%所 以每隔 3&分钟增加的水量是相同的%即 *'0-3$/'8- *'0 $ 2'* - /'8 # 7'8 - 2'*'所以第 2组数据有偏差' 故选.# *')(&解析'如图%设小正方形的边长 为5%则!"$$+5%"#$%+5' 因为 $$2%%$8%所以!#$2+8$3/' 在45 ! !"#中%!#* $!"*+"#*% 即 3/* $!2+5" *+!8+5" *%整理得 5*+ 3/5 $ 0&' 所以长方形的面积为!2+5"!8+5"$5* + 3/5 + 0& $ 0& + 0& $ 8&'故选)# "+',(&解析'观察点的坐标变化知%第 3 次从原点运动 到点!3%3"%第 * 次接着运动到点!*%&"%第 / 次接着 运动到点!/%*"%第 0 次接着运动到点!0%&"%第 2 次 接着运动到点!2%3"%( 按这样的运动规律%发现每个点的横坐标与次数相等% 纵坐标为 3%&%*%&%0个数一个循环%因为 /3D0$1(( /%所以经过第 /3 次运动后%动点 :的坐标为!/3%*"' 故选,# ""'! * "#'0(&解析'因为点!!0%9"与 "!5%-0"关于 9轴对称% 所以5$-0%9$-0'所以槡59$槡37 $0' "$' "$ (&解析'虽然 &'7%&'8%3 不是勾股数%但是 &'7*+ &'8 * $ 3 * %所以以 &'7%&'8%3 为边的三角形是直角三角 形%故 ! 说法错误'若 $%%%&是勾股数%且 &>%%&>$%则 必有 $*+%* $&*%故 " 说法正确'因为 &'2%3'*%3'/ 都不 是正整数%所以 &'2%3'*%3'/ 不是勾股数%故 # 说法错 误'若三个整数 $%%%&是直角三角形的三边长%则 /$% /%%/&一定是勾股数%故 $ 说法正确' "%'0 &02(&解析'因为 $+3$* &*** +* &*/* $* &*** + !* &** + 3" * $ * &** * + * &** * + * C * &** C 3 + 3 * $ * C * &** * + * C * &** + 3%所以 $$*C* &***+*C* &**' 所以 *$+3$0C* &***+0C* &**+3$!*C* &**+3" * $ 0 &02 * '所以 *$+槡 3 $ 0 &02槡 * $ 0 &02' "&'3/(&解析'如图所示%将图展开%图形长度增加 *2;% 原图长度增加 *米%则!"$3&+*$3* :%连接!#% 因为四边形!"#+是长方形%!"$3* :%宽!+$2 :% 所以!#$ !"*+"#槡 * $ 3* * + 2槡 * $ 3/ !:"'所以蚂蚱从 点!爬到点#%它至少要走 3/ :的路程' "''"&! - /#或"&!/-槡/ 2 #或 &!- % * ( ) (&解析'当5$&时% 9 $ 0 / 5 + 8 $ 8%所以点!的坐标为!&%8"' 当9$&时%9$ 0 / 5 + 8 $ &%解得 5$-7%所以点 "的坐标 为!-7%&"'所以!"$ 8*+7槡 * $ 3&' 因为!"$!4"%所以*!4$3&-7$0' 设*#$(%则!#$!4#$8-(' 在45 ! !4*#中%!4#* $*!4*+*#*%即!8-(" * $0*+(*% 解得($/'所以点#的坐标为!&%/"' 所以"#$ 7*+/槡 * $槡/ 2' 所以当"#$":时%:!&%-/"' 当"#$#:时% 因为点:在9轴负半轴上%所以:!&%/-槡/ 2 "' 当#:$":时%设:!&%--"%则":$#:$/+-% 所以!/+-" * $7*+-*%解得 -$ % * %所以:&%- % * ( ) ' 综上所述%点:的坐标为!&%-/"或!&%/-槡/ 2"或 &%- % * ( ) ' "('解("3#"槡*-槡7 #C槡38-/ 3 /槡 $槡/7-槡7 /-槡/ $7-槡7 /-槡/ $7-槡1 /' "*# 槡*1+槡08 槡/ + "槡*+槡/ #"槡*-槡/ # $槡%+槡37+*-/$/+0+*-/$7' ")'解("3#因为:!<两点关于5轴对称! 所以 $+3$0!%-*$-/' 所以 $$/!%$-3'所以 $+%$/+"-3#$*' "*#因为点:到9轴的距离是 2!所以点:的横坐标为 2或-2' 因为:< ) 5轴!<"0!/#!所以点:的纵坐标为 /' 所以点:的坐标为"2!/#或"-2!/#' "*'解("3#!"&!/#!""-0!0#' "*#根据轴对称的性质!得" 3 " - 0! - 0#!# 3 " - *! - 3#' "/#根据轴对称的性质!得" * "0!0#!# * "*!3#' #+'解("3#因为一只蚂蚁从点!沿数轴向右爬了 *个单位 长度到达点"!点!表示-槡* !所以($-槡*+*' "*#"( + 3#"3 - (# $ 3 - ( * $ 3 - " -槡*+*# * $ 3 - "* + 0 -槡0 * #$-2+槡0 *' "/#因为B&+/B与 6-槡 2互为相反数! 所以B&+/B+ 6-槡 2 $&' 因为B&+/B & &! 6 -槡 2&&!所以&+/$&!6-2$&' 所以&$-/!6$2' 所以&+/6$"-/#+/C2$-/+32$3*' 所以&+/6的平方根是 槡A* /' #"'解("3#如图所示!下一步'马( 可能到达的点的坐标为"&!&#! "0!&#!"&!*#!"0!*#!"3!/#! "/!/#' "*#若'马(的位置在点 <处!根 据'马(走'日(的规定!可得% ! 向下走 3 个单位!向左或向右 走 *个单位!可能到达点"5-*!9 - 3#!"5 + *!9 - 3#! 向上走 3个单位!向左或向右走 * 个单位!可能到达点 "5 - *!9 + 3#!"5 + *!9 + 3#$ " 向上走 *个单位!向左或向右走 3 个单位!可能到达 点"5-3!9+*#!"5+3!9+*#! 向下走 *个单位!向左或向右走 3 个单位!可能到达点 "5 - 3!9 - *#!"5 + 3!9 - *#' 综上所述!下一步'马(可能到达的点的坐标为"5-*!9- 3#!"5 + *!9 - 3#!"5 - *!9 + 3#!"5 + *!9 + 3#!"5 - 3!9 + *#! "5 + 3!9 + *#!"5 - 3!9 - *#!"5 + 3!9 - *#' ##'解(因为 " " $ %&'!"# $槡* !!#$槡* * ! 所以!"$ !#*-"#槡 * $槡7' 因为!+$3!#+$/!!#$槡* * ! 所以!+*+!#* $3*+" 槡* * # * !#+ * $ %' 所以!+*+!#* $#+*'所以 ! !+#是直角三角形' 所以 " +!# $ %&'' 因为 , ! !"# $ 3 * "#2!" $ 3 * C槡*C槡7 $槡/ ! , ! !+# $ 3 * !+2!# $ 3 * C 3 C槡* * $槡* ! 所以 ,四边形!"#+$, ! !"# + , ! !+# $槡/+槡*' #$'解("3#把"/!-/#!"&!3#代入9$>5+%! 得%$3!/>+%$-/!解得>$- 0 / ' 所以直线3的表达式为9$- 0 / 5 + 3' "*#在9$- 0 / 5 + 3中!令9$&!则- 0 / 5 + 3 $ &! 解得5$ / 0 !所以! / 0 !&( ) ' 因为""&!3#!所以*!$ / 0 !*" $ 3' 所以 , ! !*" $ 3 * *!2*" $ 3 * C / 0 C 3 $ / 8 ' 所以直线3与两坐标轴所围成的三角形的面积为 / 8 ' "/#因为! / 0 !&( ) !所以当5* / 0 时!9 & &' "0#设原点到直线的距离为 1'因为*!$ / 0 !*" $ 3! 所以!"$ *!*+*"槡 * $ / 0 ( ) * + 3 槡 * $ 2 0 ' 因为 , ! !*" $ 3 * !"21!所以 / 8 $ 3 * C 2 0 C 1'所以 1$ / 2 ' 故原点到直线3的距离为 / 2 ' #%'解("3#根据题意!得9 3 $ /&&5!9 * $ /2&5 - 3 &2&"5 & /#' "*#当5$*&时!9 3 $ /&& C *& $ 7 &&&"元#!9 * $ /2& C *& - 3 &2& $ 2 %2&"元#' 因为 7 &&&>2 %2&!所以9 3 >9 * ' 所以选择乙旅行社比较合算' "/#因为所需费用一样多! 所以 /&&5$/2&"5-/#!解得5$*3' 答%当旅行团为 *3 人时!选甲或乙旅行社所需费用一 样多' #&'解("3#连接"0!如图所示' 因为+0垂直平分!"!所以!0$"0' 因为"#* $!0* -#0*!所以 "#* $"0* - #0 * '所以 "#* +#0* $"0*'所以 ! "0# 是直角三角形'所以 " !#" $ %&'' "*#设#0$5!则!0$3*-5' 因为"0$!0!所以"0$3*-5' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 因为 " 0#" $ %&'!"# $ %! 所以"#*+#0* $"0*' 所以 %*+5* $"3*-5# *' 解得5$ *3 8 !即#0$ *3 8 ' #''解("3#由 A与 5之间的函数的图象可知当位于点 # 时!两车之间的距离增加变缓! 所以由此可以得到 $$/' 所以快车的速度为 /&&D/$3&&";:<=#' 由图可得!慢车 2 =行驶 /&& ;:! 所以慢车的速度为 /&&D2$7&";:<=#' 因为 /C7&$38&";:#!所以快车到达乙地时!慢车行驶 了 38& ;:!即两车相距 38& ;:' 所以点#的坐标为"/!38&#' "*#由"3#可知!快车的速度为 3&& ;:<=!慢车的速度 为 7& ;:<=! 所以两车相遇所需时间为 /&&D"3&&+7&#$ 32 8 "=#' 所以当5为 32 8 时!两车相遇' "/# ! 当两车行驶的路程之和为 /&&-*&&$3&&";:# 时!两车相距 *&& ;:!此时5$3&&D"3&&+7&#$ 2 8 $ " 当两车行驶的路程之和为 /&&+*&&$2&&";:#时!两 车相距 *&& ;:' 因为当5$/时!快车到达乙地!即快车行驶了 /&& ;:! 所以当慢车行驶 *&& ;:时!两车相距 *&& ;:!此时5$ *&& D 7& $ 3& / ' 综上所述!5为 2 8 或 3& / 时!两车相距 *&& ;:' 第五章考点梳理与复习 考点一!二元一次方程"组#的有关概念 "',(#'. $'0(&解析'把 5 $ /% 9 $ * { 代入方程%得 %-*$$3%解得 $$0' %' 1 0 (&解析'把 5 $ $% 9 $ % { 代入方程组%得 $+%$/%! /$ - 2% $ 0' " { ! + " %得 0$-0%$1%所以 $-%$ 1 0 ' &'解("3# ! 5 $ 3! 9 $ 3$ { " 5$*! 9 $ *$ { # 5$0! 9 $ 0' { "*#5 $ 9 "/# /5 + *9 $ *2! *5 + /9 $ *2! { 解为 5$2! 9 $ 2' { 考点二!解二元一次方程组 '')(('! )')(&解析'把 5 $ 3% 9 $- * { 代入 $5+*9$3%得 $-0$3%解得$$ 2'把 5 $ 3% 9 $ 3 { 代入5-%9$*%得 3-%$*%解得%$-3'所以把 $%%错看成的值为 $$2%%$-3'故选)# *')(&解析' 5 + *9 $- 0(% ! *5 + 9 $ *( + 3' " { " - ! %得5-9$7(+3' 因为5-9$1%所以 7(+3$1%解得($3'故选)# "+'解("3#把 ! 代入 " !得 25+*-*5$8!解得5$*' 把5$*代入 ! !得9$-3'所以方程组的解为 5 $ *! 9 $- 3' { "*#方程组整理!得 5 $ 79 - 3! # *5 - 9 $ %! $ { 把 # 代入 $ !得 3*9-*-9$%!解得9$3' 把9$3代入 # !所以5$2'所以方程组的解为 5 $ 2! 9 $ 3' { ""'解( /5 - *9 $- 3/! ! %5 - 09 $- /2! " { 将方程 " 变形为 /5+75-09$-/2! 即 /5+*"/5-*9#$-/2! # 把 ! 代入 # !得 /5+*C"-3/#$-/2!解得5$-/' 把5$-/代入 ! !得9$*' 所以方程组的解为 5 $- /! 9 $ *' { "#'解("3#原式$"5+/9#"*5+9#-*52/9$*5*+59+/9*' "*#根据题意!得 /5 + *9 $ 2! - *5 - 9 $ 8! { 解得 5$-*3! 9 $ /0' { 所以5+9$3/' 考点三!二元一次方程"组#的应用 "$'. "%',(&解析'根据题意%得 5 + 9 $ 317% 5 1 + 9 7 $ / / %{ 即 5+9$317%5 1 + 9 7 $ *1'{ 故选,# "&'0(&解析'设小长方形的长为5%宽为9% 根据题意%得 5 + 9 $ 2% 5 - 9 $ /' { 解得 5$0% 9 $ 3' { 所以59$0C3$0' 所以小长方形的面积为 0' "''解("3#设参加社会实践活动的老师有 5人!学生有 9 人!根据题意!得 8/"5 + 9# $ 2 /%2! 2*5 + 2* C &'129 $ * 1/&' { 解得 5$32! 9 $ 2&' { 答%参加社会实践活动的老师有 32人!学生有 2&人' "*#若二等座火车票只能买到 /&张!则 /&张二等座火 车票都为学生票最省钱' 此时总票款为 /&C2*C&'12+/2C8/$0 &12"元#' 答%/&张二等座火车票都为学生票!再购买 /2 张一等 座火车票最省钱!此时总票款为 0 &12元' "('解("3#设甲种免洗手消毒液的单价为 5元!乙种免洗 手消毒液的单价为9元! 根据题意!得 *5 + 9 $ 23! 5 + *9 $ 7/' { 解得 5$3/! 9 $ *2' { 答%甲种免洗手消毒液的单价为 3/ 元!乙种免洗手消 毒液的单价为 *2元' "*#因为 3/ *7& $ *2 2&& $ 3 *& ! 所以 3元钱可购买 *& :O的免洗手消毒液' 7 2&& C *& $ 3/& &&&":O#' 3/& &&& 3 /&& C 3& $ 3&"天#' 答%这批消毒液可使用 3&天' "/#设需要最大容量为 *7& :O的空瓶(个!最大容量 为 2&& :O的空瓶 -个! 根据题意!得"*7&+*&#(+"2&&+*&#-$% 8&&' 所以($/2- 3/ 1 -' 因为(!-均为正整数!所以 ( $ **! - $ 1! { 或 ($%! - $ 30' { 所以共有 *种分装方案' 方案 3%分装成 **瓶 *7& :O的瓶装消毒液!1瓶2&& :O 的瓶装消毒液!总损耗为 *&C"**+1#$28&":O#$ 方案 *%分装成 %瓶 *7& :O的瓶装消毒液!30瓶2&& :O 的瓶装消毒液!总损耗为 *&C"%+30#$07&":O#' 因为 28&>07&!所以当分装成 % 瓶 *7& :O的瓶装消毒 液!30瓶 2&& :O的瓶装消毒液时总损耗最小!此时需 要最大容量为 *7& :O的空瓶 %个!最大容量为 2&& :O 的空瓶 30个' 考点四!二元一次方程"组#与一次函数 ")')(&解析'因为直线9 3 $ > 3 5 + % 3 与9 * $ > * 5 + % * 的交点坐 标为!*%0"%所以关于5%9的方程组 > 3 5 + % 3 - 9 $ &% > * 5 + % * - 9 $ & { 的解 为 5 $ *% 9 $ 0' { 故选)# "*'!(&解析')中方程组的解为 5 $- 0% 9 $- 1% { 不符合题意'! 中方程组的解为 5 $ *% 9 $ /% { 符合题意',中方程组的解为 5 $- *% 9 $- 2% { 不符合题意'.中方程组的解为 5$*% 9 $ 2% { 不符合 题意'故选!# #+'解("3#因为9-*与5成正比例!设9-*$>5' 把5$*!9$-7代入可得-7-*$*>!解得>$-0' 所以9$-05+*' "*# ! 把点2"3!C#的坐标代入9 * $- *5 + 7中!得C$0! 所以关于5!9的二元一次方程组 (5 - 9 + - $ &! - *5 - 9 + 7 $ & { 的解即 为直线3 3 %9 3 $ (5 + - 与直线 3 * %9 * $- *5 + 7 相交的交点 2"3!0#的坐标!即 5 $ 3! 9 $ 0' { " 把点"-*!-*#和点 2"3!0#的坐标代入 9 3 $ (5 + - 中!得 - * $- *( + -! 0 $ ( + -' { 解得 ($*! - $ *' { 所以直线3 3 的表达式为9 3 $ *5 + *' #"'解("3#如图所示' 猜想9与5之间的函数关系是一次 函数关系!设9$>5+%' 由题意!得 %& $ %> + %! 8& $ 3&> + %' { 解得 > $- 3&! % $ 38&' { 所以9$-3&5+38&' "*#当5$3/时!9$2&' 建议小亮%不要再沉迷于游戏了!要好好学习' ##'解("3#线段*"反映的是甲车间的加工情况' "*#由图象得直线*"的表达式为9$2&5' 设直线!#的表达式为9$>5+%' 因为点!"*!&#!#"38!%7&#在直线!#上! 所以 & $ *> + %! %7& $ 38> + %! { 解得 >$7&! % $- 3*&' { 所以直线!#的表达式为9$7&5-3*&' 联立 9 $ 2&5! 9 $ 7&5 - 3*&! { 解得 5$3*! 9 $ 7&&' { 答%甲车间加工 3* 天后!两车间加工的吉祥物数量第 一次相同' "/#问题%求直线"#的表达式' 设直线"#的表达式为9$> 3 5 + % 3 ' 把点""*&!3 &&&#!#"38!%7&#代入!得 *&> 3 + % 3 $ 3 &&&! 38> 3 + % 3 $ %7&! { 解得 >3 $*&! % 3 $ 7&&' { 所以直线"#的表达式为9$*&5+7&&' 第五章学业水平测试 "')( #'.(&解析'把5$/%9$2代入方程>5+*9$-2% 得 />+3&$-2%解得>$-2'故选.# $'.(&解析' 5 + 9 $ 2% ! 5 - 9 $- 3% " { ! + " %得 *5$0%解得 5$*'把 5$* 代入 ! %得 *+9$2% 解得9$/' 故方程组的解为 5 $ *% 9 $ /' { 故选.# %',(&解析'由题意%得 9 $ 25 + 2% 9 $ /5 - 3' { 解得 5$-/% 9 $- 3&' { 交点坐标为!-/%-3&"%交点在第三象限'故选,# &'.(&解析' 5 - 9 + @ $ *% ! /5 + *9 - @ $ 1% " 05 - 29 + @ $ 0' # { ! + " %得 05+9$%% " + # %得 15-/9$33% ! - # %得-/5+09$-*%即 /5-09$*'故选.# '',(&解析' *5 + /9 $ 8% ! /5 - *9 $- 3% " { ! C /%得 75+%9$*0% # " C *%得 75-09$-*% $ # - $ %得!75+%9"-!75-09"$*0-!-*"% 即变形的思路是 ! C / - " C *'故选,# (',(&解析'若设有5人%物品价格是9元% 根据题意%可列方程组为 85 - / $ 9% 15 + 0 $ 9' { 故选,# )')(&解析'因为二元一次方程组 /5 - 9 $ 2% /5 - 9 $- 3 { 无解%所以 一次函数9$/5-2 与 9$/5+3 的图象的位置关系是平 行'故选)# *'!(&解析'根据题意%得 0 + *$ + % $ /% ! 0 - *$ + % $ 3%% " { ! + " %得 8+*%$**%解得%$1' ! - " %得 0$$-37%解得 $$-0'故选!# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! '%!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!#"!! 期中能力提升测试 !考试范围$第一章E第四章"(!时间$3*&分钟(满分$32&分" 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 3&小题%每小题 0分%共 0&分" "'* -槡2的相反数是 "((# )#* +槡2(((!#-*+槡2(((,#*-槡2(((.#-*-槡2 #'下列不能确定点的位置的是 "((# )#东经 3**'!北纬 0/'7' !#礼堂 7排 **号 ,#地下车库负二层 .#港口南偏东 7&'方向上距港口 3&海里 $'在 ! !"#中!已知!"$0!!#$/!"#$槡1 !则!!"#的面积为 "((# 槡 槡)#0 1 !#/ 1 ,#7 .# / * 槡1 %'已知(!-为两个连续的整数!且 ( 槡? 3&?-!则"(--# * &*/的 值是 "((# )#* &*/ !# - * &*/ ,#3 .# - 3 &'已知实数 $ 在数轴上的位置如图所示!则化简B$-* B+ "$ - 0#槡 *的结果为 "((# )#* !# - * ,#*$ - 7 .# - *$ + 7 ''在同一平面直角坐标系中!正比例函数9$>5与一次函数9$ >5 + >的图象可能是 "((# ) ! , . ('为增强师生体质!提高师生的运动积极性!某校举办了'缤 纷越野跑(比赛!在越野赛中!甲-乙两同学的行程 9"千米# 随时间5"时#变化的图象"全程#如图所示!则下列说法错误 的是 "((# )#起跑后 3小时内!甲在乙的前面 !#第 3小时两人都跑了 3&千米 ,#甲比乙先到达终点 .#两人都跑了 *&千米 第 1题图 ((( 第 %题图 )'水龙头关闭不严会造成漏水浪费!已知漏水量与漏水时间之 间满足一次函数关系'八年级同学进行了以下实验%在漏水 的水龙头下放置一个能显示水量的容器!每 3& 分钟记录一 次容器中的水量'下表是一位同学的记录结果!老师发现有 一组数据记录有较大偏差!它是 "((# 组别 3 * / 0 2 时间?":KL# & 3& *& /& 0& 水量B":N# 3 *'0 /'8 2'* 7'8 )#第 *组 !#第 /组 ,#第 0组 .#第 2组 *'我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形"古人称直角三角形 为勾股形#分割成一个正方形和两对全等的直角三角形!得 到一个恒等式'后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾 股定理!如图所示的长方形由两个这样的图形拼成!若 $$2! % $ 8!则该长方形的面积为 "((# )#8& !#37& ,#2& .# /*/ 0 "+'!核心素养#推理能力"如图!动点:在平面直角坐标系中按 图中箭头所示方向运动!第 3次从原点运动到点"3!3#!第 *次 接着运动到点"*!&#!第 /次接着运动到点"/!*#!,!按这样的 运动规律!经过第 /3次运动后!动点:的坐标为 "((# )#"/3!3# !#"/3!&# ,#"/3!*# .#"/*!&# 二!填空题!本大题共 7小题%每小题 0分%共 *0分" ""'如图!若'购物中心(用# / 表示!则'实验中学(可以表示为 ((((' 第 33题图 第 32题图 第 37题图 "#'若点!"0!9#与""5!-0#关于9轴对称!则槡59$((((' "$'下列说法% ! 因为 &'7!&'8!3不是勾股数!所以以 &'7!&'8!3 为边的三角形不是直角三角形$ " 若 $!%!&是勾股数!且&> %!&>$!则必有 $*+%* $&*$ # 因以 &'2!3'*!3'/为边长的三角 形是直角三角形!所以 &'2!3'*!3'/ 是勾股数$ $ 若三个整 数 $!%!&是直角三角形的三条边!则 /$!/%!/&必是勾股数' 其中正确的是(((('"填序号# "%'已知当 $ & & 时! $槡 * $ $'请利用这个结论求%若 $+3 $ * &** * + * &*/ * !则 *$+槡 3 $((((' "&'如图所示!!"#+是长方形地面!长!"$3& :!宽!+$2 :! 中间竖有一堵砖墙高2;$3 :'一只蚂蚱从点!爬到点#! 它必须翻过中间那堵墙!则它至少要走((((:的路程' "''!易错题"如图!直线9$ 0 / 5 + 8与5轴-9轴分别交于点"和 点!!点#是线段*!上的一点!若将 ! !"#沿"#折叠!点 !恰好落在 5轴上的点 !4处!若点 :是 9轴负半轴上一动 点!且 ! "#:是等腰三角形!则点:的坐标为(((((' 三!解答题!本大题共 3&个小题%共 87分'请写出文字说明&证 明过程或演算步骤" "('"8分"计算% "3#"槡*-槡7 #C槡38-/ 3 /槡 $ (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ "*# 槡*1+槡08 槡/ + "槡*+槡/ #"槡*-槡/ #' ")'"8分"已知:"$+3!%-*#!<"0!/#两点' "3#若:!<两点关于5轴对称!求 $+%的值$ "*#若点:到9轴的距离是 2!且:< ) 5轴!求点:的坐标' "*'"8分" ! !"#在直角坐标系内的位置如图' "3#分别写出点!!"的坐标$ "*#小颖在这个坐标系内画出了 ! ! 3 " 3 # 3 !使 ! ! 3 " 3 # 3 与 ! !"#关于 5轴对称!请帮小颖写出点 " 3 和点 # 3 的 坐标$ "/#若 ! ! * " * # * 与 ! !"#关于9轴对称!请写出点 " * 和点 # * 的坐标' #+'"8分"如图!一只蚂蚁从点 !沿数轴向右爬了 * 个单位长 度到达点"!点!表示-槡* !设点"所表示的数为(' "3#实数(的值为(((($ "*#求"(+3#"3-(#的值$ "/#在数轴上还有#!+两点分别表示实数 &和 6!且B&+/B 与 6-槡 2互为相反数!求&+/6的平方根' #"'"8分"!传统文化"中国象棋的走法是%'马(走'日(!'象(走 '田(!'车(走直路炮翻山!'士(走斜线护将边!'小卒(一去 不回还'如图!如果我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角 坐标系' "3#假设马的位置在图中的点 :"*!3#!写出下一步马可能 的坐标$ "*#在"3#的条件下!如果马 <"5!9#在图中阴影部分所在 区域"含边界#!试一试写出马下一步位置的坐标' ##'"8分"如图!在四边形 !"#+中! " " $ %&'!"# $槡* !!#$ 槡* * !!+$3!#+$/'求四边形!"#+的面积' #$'"%分"如图!直线 3是一次函数 9$>5+%的图象!直线经过 点"/!-/#!交5轴于点!!交9轴于点""&!3#' "3#求直线3的表达式$ "*#求3与两坐标轴所围成的三角形的面积$ "/#当5((((时!9 & &$ "0#求原点到直线3的距离' #%'"%分"某单位今年'十一(期间要组团去旅游!与旅行社联 系时!甲旅行社提出每人次收 /&& 元车费和住宿费!不优 惠'乙旅行社提出每人次收 /2& 元车费和住宿费!但有 / 人 可享受免费待遇' "3#分别写出甲-乙两旅行社的收费 9 3 !9 * "元#与旅行人数 5"5 & /#"人#之间的函数关系式$ "*#如果组织 *&人的旅行团时!选哪家旅行社比较合算& "/#当旅行团为多少人时!选甲或乙旅行社所需费用一 样多& #&'"3&分"如图!在 ! !"#中!!"的垂直平分线分别交!"!!# 及"#的延长线于点+!0!.!且"#* $!0*-#0*' "3#说明% " !#" $ %&'$ "*#若!#$3*!"#$%!求#0的长' #''"3&分"一辆快车从甲地开往乙地!一辆慢车从乙地开往甲 地!两车同时出发!设快车离乙地的距离为9 * ";:#!慢车离 乙地的距离为9 3 ";:#!慢车行驶时间为5"=#!两车之间的距 离为A";:#!9 3 !9 * 与5的函数关系图象如图 3所示!A与5的 函数关系图象如图 *所示'请根据条件解答以下问题% "3#图中的 $$((((!点#的坐标为(((($ "*#当5为何值时!两车相遇& "/#当5为何值时!两车相距 *&& ;:& 图 3 (( 图 * ! ##!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册