专项突破4 二元一次方程组与一次函数的实际应用-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

上所述,点坚”叫) .15-2:3 一点(,4001在该函数图象上8n400.得-50. 一510一450该游客打算柔描25临,该客 即皆车行过程中:关干;的涵数表达式为 A!析】没小长方的卡为:n,定为?程。 r. 乙梁冠重合算. 刘) 二01:(0.1. (2令100-200-5.1-4 17.()一线1v=+1交:40). ②存在A03A 客,皆在与较车在皆车出发4小时后跟 (3把:-6代人y0. 第一种:AA0A-0-3-7 哥-300.400-300-10]. D【析】这块墙的无为&,宽为了m。 15×7+2x)-6xx2=5°'1.选A .03-27 图车到达乙地时,室与忆地是0 线的表式为,. 第二种:-时v-0则-30 1.=3-300M=0-3 4(1没与;的数关式为y“b(22000) 把x-人)-,概- 代人得-2000.得点1000与的汤数关 二00- 系式%100. 上.=45x00题时的o0 ADA0A=45 10.27【解析】没每决小长方形的卡为:(,宽为y(. :与:的数关系是为5(0200和 甚tD :点0的坐标为2) 31000人0 A0-0A-A0r-A0-1 (2.).0 第三种:为A-0时20-45* 二.i0.-1): 即与:的函数关式为-50+200 0-5°AM00) 2 100-00+00得-4 :每块小方-n--2). 上所述,当入A是等三角形时,点的华标为 两象的交点A的实际意义是比时植售收入等干技 11.15【解析】没3书的信涂为:元/本,目书提的分 一 13-0.-1成(01) 成本,分词的量至少要达别!才能不提 点在点下5-1-2 高远/本 专项突破四 二元一次方程组与一次品数的实际应用 3点P在点D上方时2-1-3.得n-7 (C331 00-(s0+}000 t0. 1.解:(1)设行院7b后.乙车距离A为的路程,与行校时 客:铅要司要利1页元,要24确产品 点ō). 5.(1)现象可得红音的钱是5% 问:之问的涵数关系式为,(. “,购买价出种占条,则吟兴感价A种书提 设&考梯购条打折A种书精在表,陪买打折B排者析 ' 1P=B=&P&P' 7象过点17300(6.90 (2)降前每个鲜五采出的价格是15-1(元3. 图1乙PBC=%.P=.过点CCF1:干 0- (3)本.根题,45x06+(3- 点& 3(3-3508104 756+7%53150.现.5t10=I150 七&PBC-oBP-A5CBPB-45° .6n27 行奖2h旨,乙车眶离A遍的图程与行独时间;之 1.-共的王为30+1040个】 在F与. 5,占,3m--古为正整共。 间的函数关系式%v-9。200 (4)设降出提晶,小红子中抒有的数\(元)与售出 cnPn.n--unw (2)设甲车正离A地的路程,与行时贤:之问的函数 好主来个数:的表达式为, .为5的数,且3m>-5时-7(含) -CBFPWEiAs) 系式%v贴得6000 F=CF=P=B=200+B$-4+26 时,站-) 10时,51):15时,:%0 110令100=30400.14 1-. :.C06.2: 客:调车在涂中相遇时,行壁的时间为4小时 .涵数去达式为+(0是;30 12.解(1)没第一次进大来;袋,现粉y华. 2.(11题.得1000125-5+5=13 6..(1)由图可知A种方式要求客户每月支付的会员 34-6000. 对=(7200-1000)125-13)-10 {-5. 是100元,方式每个时打球付势是期2-A0(元) (2)小从家到公回的时间为2200+助27.5(分钟). 1-00 (2设.与;之问的涵数表这式为。“ 则点》的标2752200 答:题市第一次进购大来150袋。 没直线00的表达式为-i把0(27.52200)代人.路 面析o是 27.5-2200,得-80 2.会员卡球的月费用(元)与打球时(小 根题点,高-30{0×1-140-2080-180 (21设第二次面打折暗 所以直线00的表式为v- 8! m? 没直线×6表达式{+把1100025. 之10的关式为y:25+100 00人 图2APWC是等直角三P-C 310时过是,5x10+100=30元]. 神方式付势:40x10-400元). -11-0 答:第二次四打入五勃售 得x35 :C07.-. 一35000选用A种方式重合篇. 当点P在点0下时,1-3概提-1. 所以直线tC的达式为y:100-300 7.(1)由图可知草不打折的挠为30010 来00般 13.(1)设打折前甲品键校子号盒的价格为;元.乙品 2点-1可得c32或(5.-23 30元/子克). 子盘的给格为y元. 上所述,请足条件的点C的毫标为(6.2)或(2.-2) 或(3.21成(5.-2). 答:小号在涂中与各答第二次相遇时行缺的路程是 3.与:同的听数关式为y=0x6+60=18460 现时与:之间的函数系式发现 18:(1)把c.-2)代人y-中. 1200 一D】0时,没,与:之间的涵数关系式为“r+ 故打折面甲品碗院子每众的价格为70元,乙是弹粽子 3.解.(1)段转车行奖过程中y与:的函数表达式为 (10,300)(20400)在该数到象上. 一的进 (2)7x10+8050-7x8x100-8075×50-?0(元) lht6. 的阶略为0元 得-2.--2 一(200(6.400)在该函数图象上. 一,来 14.解(1)设个等球的迷价为;元.份个确的进价 .0. 故打折后购买这泄院子比不打折节客了200元 ☆习:之问的函数关式为y。10.20 止上可得 1+601+00(5100 1300%%10). 一,根, 1--13. 即行过程中与:的画数表达式 (21起.=0.代人y-3得=3. 3001c.56 221=18x25+60=510.=10x25+20 没货行过程中y关干,的涵数表选式为,二 答,每个球的进价为150元,每个足球的进价为 20300-2A-5. .72. 全习大考卷·数学,B5·入年级上册 (2没采一个篇球,A个是球 2.A【】如,过点4作1的干 7.C 【解析】点析的地方依次作AB 抒我过点音的斗行.. 350-8s (2)-90理由如下: 的琴轻夜,极清整线来行,间内来 ·20-1--135 .题3-142 &是、/ 1r(-1).tt0. $CBC=1-135=45- ·1A. -。 RC 【析】如,过AFFCO EG-180-1-180-$Gn-18- $ -CHar+LAg-1 ·EFE6' . 该孩共有3种采响方案。 34-125+8-1-3 18-45-8-+2 案3;采响13个鼓题,10个是球 DEM-1Ea 212-3政A. B56=18 ·CD-BCD0Gr+6C-180 2.乙6-C-45 案2:响10个些题,25个球 3.B!解析如,过8 方案3采购2个皆球,40个呈球 70题7A -180-10-1-150 .(1)段神多内的学价为;元/个.乙种多内的 A-ACCB-18 -30 12.C I析]ABCD FM0-75 -+451000 为y元/个。 C6rf&F-0C-B 72A=100.A-100 二FEF七一-号F-75 元-元-0-3-50 -C-12. 3号 D=18-=180-50130故C -乙c-120-100-20r° 答,甲粉多声的单价为6.死/个,乙多声的单价为 (1)如图,过点作EVA&过点F作FGAB 13.B【析]AA1-1A-40 . C-180-20-160选B. 起个 二F-700-18-%-110° AC !解析】如图,适nC文&F手A .EWA. 一c11. 一七A8.1Er-180 (2①起题首,得6-10n-15- 点耳 14.明1+AF-18 CDEF. 一A7C A京△. ·A.乙1- 8 ②n11Hx均为闻数 A-CDAC 1.r7Cn. 1+2+ DF=3 !来 :AFEC+AFEACEAFC 1A= A.6CC r-0+DF- 0+vg- 180 一乙A·号Cn-360 B+CD=1故C 151)证题:图1过点作- 8:共右2种购买方案 一七E72AC-0 5解1如图1过点 方案1:购买4个甲种多肉,12个乙种多肉 二) 二A.AA 方第的买17个甲补多6个种多 Lr+cor-ARr cor)-145 2A与题是的分线相交于点 417=16.17+6=18.16×1 二 ACC&代CE 4.购买总数量最多的方案为购实12个甲静多肉,6个 :乙AC-88 .CRFCRLAC-R 乙种多离 一京AA-七 ABCD CA FGCDCB :(1)根题,得(50-100-4×2]+65=51 又% 图1 (2)设的使用了A型”优惑’:,B数“抗事春” -号ACD-14 (2结论,乙F+6:3r 乙B汇-- 由:设乙ACO七FB-2乙ERF (2):①如因2过点F作PPV交V于点则 ,1 3.iFoi2r.iFn=3 答:你使用了A”忧熟2张,我“比电”3 -57. 1WFP (2)A程C是:CA9图短下 (31设小佳用了3型”卷”:强,B型”使卷” 由(1)哥区Ar土&Acp-3r F-30 如图2过京A 张C富张。 -2Cr=0=号AG-57- +七-360 一班AA题 控据题意,分三情况: 二-AnG-P- 早分运 一死AACC ①用了A.B两种的各,很100,+5=70题 .+是.5+5+品 12M-. C CB-10 C=18-C 化简,得25+17=177. ·七P:七七P 二 61-0 ABC-CACn-. 为正数,Hil可取-3- :rr8. A190-C-8C-1-9- ②用了B.C两要的任卷,得6+2070 11)Ac2 w-i1: .高17+5=177. (3)·平分 CA-Lr. .180-57+F-Fr-41 (2)笔:如图,过点5作问/ 正整数H听11可35 ②加图3.过点F作P/A ·A京C.A京FCD. ③了A.C阅神数型的获死,得100+-708 _o__ 段乱乙B乙P 1-0.2概: .x-.x-是} 化,得250+%:177. CP=n. 20-10. 8B 七为正整数,且16l.此时ur无幅 上,有两阵比惠差使用方案: -记Fr-FFM- 7AGr- car caoxorz M. 区P-5 ①A型“优惠”3,B型“优”6是: 点&在m上t. C-7F-4o. ②”优忠卷6C则抗卷”15死 -F0D-GF-HFC-6 11.解:口)F6混现由如下: 专项突破五 平行续中的拐点问题 由(2)--o -寻]-.anc car. _--460 1.D 【解析】图,过AEEF/AB. 中.7二31a-18-00. 7乙2.3-. -A京CrA京C yax2+a-180r.:-1.s% 7AF-1.C=3 6C 【】cD=9”Aac=360 -1--141-4-18. no-/An_co0. -.乙0-00-36--54 七172F8C-1803+4Er-180. 二七1A+13 当点在的延长线上时 故B. DE一3故号 一七1.r6 全程复习大考卷·新学·15.八年指上 ,7.全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!%$!! 专项突破四(二元一次方程组与一次函数的实际应用 类型一(一次函数与行程问题 "'已知)!!两地相距 7&& ;:!甲-乙两车同时从)地驶向!地!它们距离)地的路程9";:#与行 驶时间5"=#之间的关系如图所示' "3#求行驶 * = 后!乙车距离 )地的路程 9与行驶时间 5之间的函数关 系式$ "*#求两车在途中相遇时!行驶的时间' #'周末!小明和爸爸沿同一条道路慢跑到红梅公园!两人从家中同时出发!爸爸先以 3*2米=分钟的 速度慢跑一段时间!休息了 2分钟!再以(米=分钟的速度慢跑到红梅公园!小明始终以同一速度 慢跑!两人慢跑的路程9"米#与时间5"分钟#的关系如图!请结合图象!解答下列问题% "3#$ $ ((((!% $ ((((!( $ (((($ "*#若小明的速度是 8&米=分!求小明在途中与爸爸第二次相遇时行驶的路程' $'甲-乙两地相距 0&& ;:!一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地!轿车晚出发 * ='货车和 轿车各自与甲地的距离9"单位%;:#与货车行驶的时间5"单位%=#之间的关系如图所示' "3#分别求出轿车行驶过程中 9 3 !货车行驶过程中 9 * 关于 5的函数表达 式!并写出自变量5的取值范围$ "*#货车与轿车在货车出发多长时间后相遇$ "/#当轿车到达乙地时!求货车与乙地的距离' 类型二(一次函数与销售问题 %'如图!3 3 反映了某公司产品的销售收入 9 3 "元#与销售量 5"5#的函数关系!3 * 反映了该公司产品 的销售成本9 * "元#与销售量5"5#的函数关系!根据图象解答问题% "3#分别求出销售收入9 3 和销售成本9 * 与5的函数关系式$ "*#指出两图象的交点!的实际意义!公司的销售量至少要达到多少才 能不亏损& "/#如果该公司要盈利 3万元!需要销售多少吨产品& &'小红同学为了参加周末劳动实践活动!便带着爸妈种植的鲜玉米进城出售!为了方便!她带了一 些备用零钱!按市场价出售一些后!又降价出售!小红手中持有的钱数 9"元#"含备用零钱#与售 出鲜玉米个数5间的关系如图所示!根据图象解决问题% "3#小红自带的零钱是((((元$ "*#降价前每个鲜玉米出售的价格是((((元$ "/#降价后小红按每个 &'8元将剩余鲜玉米全部售完!这时她手中持有的钱数是 0/ 元'求小红一 共带了多少个鲜玉米$ "0#写出小红手中持有的钱数9"元#与售出鲜玉米个数5"& * 5 * /&#之间的表达式' 类型三(一次函数与合算问题 ''某羽毛球馆有两种消费方式%!种是办理会员卡!但需按月缴纳一定的会员费$"种是不办会员 卡!直接按打球时间付费'两种消费方式每月收费情况如图所示!根据图中提供的信息解答下列 问题% (((((((((( (((((((((( (((((((((("3#!种方式要求客户每月支付的会员费是((((元!"种方式每小时打球付费是((((元$ "*#写出办会员卡打球的月费用9 3 "元#与打球时间5"小时#之间的关系式%(((($ "/#小王每月打球时间为 3&小时!他选用哪种方式更合算& ('甲-乙两家采摘园的草莓!品质相同!售价也相同!节日期间!两家均推出优惠活动!甲采摘园%游 客进园需购买 7&元门票!采摘的草莓打六折$乙采摘园%游客进园不需购买门票!采摘草莓超过 一定数量后!超过部分打折'设某游客打算采摘草莓5千克!在甲-乙采摘园所需总费用分别为9 3 元!9 * 元'9 3 !9 * 与5之间的函数关系的图象如图所示' "3#分别求出9 3 !9 * 与5之间的函数关系式$ "*#若该游客打算采摘 *2 ;I草莓!直接写出该游客选择哪个采摘园更合算' (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 类型四(列二元一次方程组解图形问题 )'如图!在长方形!"#+中!放入 7个形状和大小完全相同的长方形!所标注尺寸如图所示!则图中 阴影部分的面积为 "((# )#21 9: * !#22 9: * ,#2/ 9: * .#23 9: * 第 8题图 ( 第 %题图 ( 第 3&题图 *'如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面!其中三块横放的墙砖比两块竖放 的墙砖低 /& 9:!两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高 2& 9:!则每块墙砖的截面面积为 "((# )#0&& 9: * !#7&& 9: * ,#8&& 9: * .#%&& 9: * "+'如图!在两幅长-宽都分别为 // 9:-*0 9:的大长方形方框中!有若干块形状-大小完全相同的 小长方形!拼成了'南开(两字!则每块小长方形的面积为((((9:*' 类型五(列二元一次方程组解打折销售问题 ""'三月初某书店销售)!!两种书籍!销售 /7本)书籍和 *2本!书籍收入 / 0%2元!销售 *0本) 书籍和 /&本!书籍收入 / //&元!月底发现部分书籍有污迹!决定对有污迹的书籍进行打六折 促销!张老师根据实际购买了原价或打折的两种书籍!共花费 / 32&元!其中购买的)种打折书 籍的本数是购买所有书籍本数的 3 0 !张老师购买)种打折书籍((((本' "#'某小区超市第一次用 7 &&&元购进一批大米和面粉!面粉的袋数比大米袋数的 3 * 多 32 袋'大米 与面粉每袋的进价与售价如表% 大米 面粉 进价 **元=袋 /&元=袋 售价 *%元=袋 0&元=袋 "3#超市第一次进购大米和面粉各多少袋& "*#在第一次购进的大米和面粉销售完后!超市第二次以第一次的进价又购进了一批大米和面 粉!其中大米袋数不变!面粉袋数是第一次的 / 倍'大米按原价销售!面粉打折销售!第二次 售完后获得的总利润比第一次获得的总利润多 38&元'问第二次面粉打几折& "$'端午节临近!某商场决定开展'端午安康!回馈顾客(的让利活动!对部分品牌粽子进行打折销 售!其中甲品牌粽子打八折!乙品牌粽子打七五折!已知打折前!买 7 盒甲品牌粽子和 / 盒乙品 牌粽子需 77&元$打折后买 2&盒甲品牌粽子和 0&盒乙品牌粽子需 2 *&&元' "3#打折前甲-乙品牌粽子每盒分别为多少元& "*#某单位需购买甲品牌粽子 3&&盒!乙品牌粽子 2& 盒!问打折后购买这批粽子比不打折节省 了多少钱& 类型六(列二元一次方程解方案问题 "%'某班准备购买篮球和足球作为期末奖品'据了解!8个篮球和 3&个足球的进价共计 * &&& 元$3& 个篮球和 *&个足球的进价共计 / 3&&元' "3#求篮球和足球每个进价分别为多少元$ "*#该班恰好用 / 2&&元购进篮球和足球"两种均购买#!求该班共有哪几种采购方案' "&'某班级学生打算购入多肉植物为教室增添绿色气息'该班学生在市场上了解到甲-乙两种多肉 的价格和大小都比较合适!现有如下信息% 信息 3%购买 2个甲和 3个乙共需 /8元' 信息 *%购买 *个甲和 /个乙共需 /7元' "3#求甲-乙两种多肉每个分别为多少元$ "*#若该班同学购买多肉共花费 3*&元!设甲-乙两种多肉分别购买(个!-个"( & 3!- & 3#' ! 用含(的代数式表示 -$ " 若(!-均为偶数!求出所有满足条件的购买方案!并指出哪种购买方案总数量最多' "''商场为了促进消费!推出赠送'优惠券(活动!其中优惠券分为三种类型'如表% )型 !型 ,型 满 /78减 3&& 满 378减 78 满 2&减 *& 在此次活动中!小温领到了三种不同类型的'优惠券(若干张!准备给妈妈买礼物' "3#若小温同时使用三种不同类型的'优惠券(消费!共优惠了 2*&元!已知她用了 3张)型'优 惠券(!0张,型'优惠券(!则她用了((((张!型'优惠券($ "*#若小温同时使用了 2张)!!型'优惠券(!共优惠了 0&0元!那么他使用了)!!型'优惠券( 各几张& "/#若小温共领到三种不同类型的'优惠券(各 37张"部分未使用#!他同时使用)!!!,型中的 两种不同类型的'优惠券(消费!共优惠了 1&8元!请问有哪几种优惠券使用方案& "请写出 具体解题过程# ! %%!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册