陕西省咸阳市渭城区第二初级中学 2024-2025学年七年级上学期数学期中试题

试卷类型：A 解 渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期中考试 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2,领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算3(-2归 A.6 B.-6 c D.-3 2.老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 3.若a=-2,b=3,则a2-2b+1的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.下列说法中，错误的是 A.单项式是整式 B.4xy2-x+5是三次三项式 部 C.多项式3x+-2的项数是3 3 D多项式年最高次项的系数是1 5.下列各数中，绝对值最大的是 A.-33 B.-|-20 ● C.-(-8) D.(-5)2 6.用一个平面去截三棱柱，所得截面的边数最少是m,最多是n,则m2-3n的值为 A.-3 B.-4 C.-6 D.-7 7,数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位后到达点B,若点B到原点的距离为6，点C到点A 和点B距离相等，则点C表示的数是 A.-2或-10 B.-2或10 C.2或10 D.2或-10 8.周末王老师组织学生去公园乘坐小船游玩，若租用10座的小船m艘，则余下8人无座位； 0 若租用16座的小船则可少租用1艘，且最后一艘小船还没坐满，则乘坐最后一艘16座小船 的人数是 A.(16-2m)人 B.(32-6m)人 C.(64-8m)人 D.(40-6m)人 渭城区第二初级中学七年级数学期中考试A-1-(共4页) 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.将数据-26300000用科学记数法表示为 10.如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“承”字所在面相对的面 传承 上的汉字是“ 中华文 山.已知2y和-子y是同类项，则9m2-5mn-17的值是 化 (第10题图) 12.对于任意有理数m,n,定义新运算“☐”：m☐n=(2+m)2-n,例如：3☐4=(2+3)2-4=21，则 (-3)☐(-2)的值为 13.如图，已知用若千个完全一样的“△”去设计图案，第1个图案中有8个“△”，第2个图案 中有13个“△”，第3个图案中有18个“△”，…按此规律排列下去，则第588个图案中 “△”的个数为 个 △△△ △△△△△ △△△△△A△ △ V999 9V9799 VV999999 第1个图案 第2个图案 第3个图案 (第13题图) 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14(5分)计算：1)20x(好-+号： (2)32(-2)-(2)2x-61 15.(5分)已知一个直棱柱有9个面，且每条侧棱长为3cm,底面边长均为2cm. (1)这个直棱柱是 棱柱，有 个顶点，有 条棱： (2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和. 16.(5分)已知a和b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是g的倒数，m是-2的绝对值，求 代数式+ 127 9e+元的值 17.(5分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图 所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面和从左面看到的这个 几何体的形状图. 2 3 从上面看 从正面看 从左面看 (第17题图) 渭城区第二初级中学七年级数学期中考试A-2-(共4页) 18.(5分)在如图所示的数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数 -|-41,-(-3),-(-1)3,-2 -8-7-65-4=3-2立01234 (第18题图) 19.(5分)化简下列各式： (1)5xy+y2-2(4xy-y2+1); (2)2y2-3x2+2(x2+22)-2(y2-2x2). 20.(5分)某文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天 进行试销，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负.文具店 记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格（元） +1 0 -1 -2 售出数量（支） 12 15 32 33 求该文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱？ 21.(6分)如果关于x的多项式m+4x2-2与多项式3x+5x的次数相同，求代数式2-2m+ 3n-4的值. 22.(7分)某班16名男生在体检时测量了身高，以160cm为标准，记录这16名男生的身高 (超过160cm的部分记为正数，不足160cm的部分记为负数，单位：cm)如下： -7,+4,0,+16,+2,-3,+1,-5,-9,+3,-4,+7,+1,-2,+1,4. (1)若身高记为，的男生身高是171cm,则t= (2)这16名男生中最高的男生与最矮的男生身高相差多少？ (3)计算这16名男生的平均身高. 23.(7分)学校计划给每个班安装直饮水机，某商场的报价为每台300元，已知该校共有x(x>40)个 班级，当购买数量超过40台时，商场给出如下两种优惠方案（学校选择其中一种方案进行购买）： 方案一：学校先交450元定金后，每台250元： 方案二：5台免费，其余每台按报价打九折（九折即按报价的90%收费）. (1)用含x的代数式分别表示按两种方案购买的费用： (2)若该校共有56个班级，学校选择哪种方案购买直饮水机更省钱？ 渭城区第二初级中学七年级数学期中考试A-3-(共4页) 24.(8分)如图，长为38cm,宽为xcm的大长方形被分割成7小块.除阴影A、B外，其余5块 是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为6cm. (1)用含x的代数式表示阴影A的长为 cm,阴影B的宽为 cm: (2)求阴影A的周长比阴影B的周长多多少？ 38 (第24题图) 25.(8分)在东西向的马路上有一个岗亭A,巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回 0 巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（巡逻期间不休息，单位：km) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 -5 3 -4 -3 6 -1 (1)求第六次结束时巡岗员甲的位置； (2)在第几次结束时巡岗员甲距岗亭A最远？距离岗亭A多远？ 蕊 (3)巡岗员甲这七次一共巡逻了多久？ 忠 路 26.(10分)【问题背景】 已知点A、B、C在数轴上表示的三个数分别为a、b、c,若点A在原点O的左侧，距离原点2个单 位长度，点B在原点O的右侧，距离原点6个单位长度，点C在点A的右侧. 【初步探究】 (1)填空：a= ,b= ,A、B两点间的距离为 (2)若数轴上的点D到A、B两点的距离相等，且点C与点D不重合，用含c的代数式表示点D 到点C的距离； 【深度拓展】 (3)若将数轴上两点间的距离用这两点的字母表示（如点A和点B之间的距离表示为AB),点 A以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒20个单位的速度沿数轴向右运动，点 C从原点开始以每秒1个单位的速度沿数轴向右移动，数轴上的点E和点F分别满足OE=BE和 AF=CF,通过计算说明AB-OC-2EF的结果与点A、B、C运动的时间无关 渭城区第二初级中学七年级数学期中考试A-4-(共4页)试卷类型：A 渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期中考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.A3.C4.D5.A 6.C7.B8.D 二、填空题（共5小题.每小题3分，计15分） 9.-2.63×10710.华11.-112.3 13.2943 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14解：（10原式=20x号-20x+20x号 2 (1分) 5 =5-10+8 =3.… (2分) (2)原式=32÷16-1x36 (4分) 4 =2-9 =-7… (5分) 15.解：(1)7（或七），14,21.… (3分) (2)2×3×7=42(cm2) 所以这个直棱柱的所有侧面的面积之和为42cm2. (5分) 16,解：因为a和6互为相反数，c是绝对值最小的数，d是g的倒数，m是-2的绝对值， 所以a+b=0,c=0,d=8,m=2,…… (4分) 所以t也-9c+,d=0-0+,8=1 127 12m 12×23 (5分) 17.解：如图所示.（画对1个得3分，画对2个得5分） 从正面看 从左面看 18.解：--4=-4，-(-3)=3，-(-1)3=1，-2=-8.在数轴上表示如下： -2 -1-41 -（1)3-(-3) …(4分） -8-7-6-5-4-3-2-101234 所以-23<--4<-(-1)<-(-3).… (5分) 19.解：(1)原式=5xy+y2-8xy+2)2-2… (1分) =3y2-3y-2. (2分) (2)原式=2y2-3x2+2x2+4y2-2y2+4x2 (4分) =3x2+4y2.… (5分) 20.解：(10+1-6)×12+(10+0-6)×15+(10-1-6)×32+(10-2-6)×33 (3分) =5×12+4×15+3×32+2×33 =60+60+96+66 =282(元)， 答：该文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了282元钱。………… (5分) 21.解：因为关于x的多项式mx+4x2-2与多项式3x+5x的次数相同. 当m=0时，mx+4x2-2的次数为2，即n=2,… (1分) 所以-2m243a-4=号2-2x243x2-4=-2 (3分) 当m≠0时，mx+4x2-2的次数为4，即n=4,… (4分) 所以2入-2m+3n-4=×4-2x4+3x4-4=8, 渭城区第二初级中学七年级数学期中考试A-答案-1（共2页） 综上可得代数式2-2m+3n-4的值为-2或8 (6分) 22.解：(1)+11（或11），… (1分) (2)16-(-9)=25(cm). 所以这16名男生中最高的男生与最矮的男生身高相差25cm (3分) (3)x(-7+4+0+16+2-3+1-5-9+3-4+7+1-2+1+11)+160 16 (5分) =646+10 =161(cm). 所以这16名男生的平均身高为161cm. (7分) 23.解：(1)方案一收费为(450+250x)元，…… (2分) 方案二收费为：300×909%(x-5)=270(x-5)=270x-1350(元). (4分) (2)当x=56时， 选择方案一需要的费用为450+250×56=14450（元）， (5分) 选择方案二需要的费用为270×56-1350=13770（元）.… (6分) 因为14450>13770. 所以学校选择方案二购买直饮水机更省钱。…… (7分) 24.解：(1)20，………… (1分) (x-20). (3分) (2)由图可得阴影A的宽为x-12(m),…… (4分) 所以阴影A的周长为2(20+x-12)=2x+16(cm). (5分) 由图可得阴影B的长为18Cm,…… (6分) 所以阴影B的周长为2(18+x-20)=2x-4(cm).……… (7分) 2x+16-(2x-4)=20(cm), 所以阴影A的周长比阴影B的周长多20cm.…………… (8分) 25.解：(1)4+(-5)+3+(-4)+(-3)+6=1(km),…(1分) 答：第六次结束时巡岗员甲在岗亭A东边1km处. (2分) (2)第一次：4km,第二次：4+(-5)=-1(km), 第三次：-1+3=2(km),第四次：2+(-4)=-2(km), 第五次：-2+(-3)=-5(km),第六次：-5+6=1(km), 第七次：1+(-1)=0(km), 所以在第五次记录时距岗亭A最远，距离岗亭5km.…… (5分) (3)|4+-5+3+|-4+-3+16+-1 (6分) =4+5+3+4+3+6+1 =26(km）,…(7分） 26÷13=2(h), 答：巡岗员甲这七次一共巡逻了2h. (8分) 26.解：（1）-2,6,8.… (3分) (2)因为点D到A,B两点的距离相等， 所以点D表示的数为2.… (4分) 当点D在点C的右侧时，点D到点C的距离为2-： (5分) 当点D在点C的左侧时，点D到点C的距离为c-2. (6分) (3)设运动的时间为1秒。 则点A运动1秒后对应的点表示的数为-2-51，点B运动1秒后对应点表示的数为6+201，点C运动1秒 后对应点表示的数为， 所以0C=1,0B=6+201,4B=6+201-(-2-51)=251+8,AC=1-(-2-5)=61+2.·(8分) 因为OE=BE,AF=CF, 所以点E表示的数为3+10t,点F表示的数为-2-51+3t+1=-2t-1. 所以EF=3+101-(-21-1）=121+4,… (9分) 所以AB-0C-2EF=251+8-t-2(121+4)=0. 所以AB-OC-2EF的结果与点A、B、C运动的时间无关. (10分) 渭城区第二初级中学七年级数学期中考试A-答案-2（共2页）】