江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

丰城九中2024-2025年高一上学期期中考试 数学答题卡 姓 名 _____________________ ( 考 生 条 形 码 粘 贴 处 ) 准考证号 ( 缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记． ) ( 考生禁填： ) ( 不要在此作答 ) ( 一、选择题（共 5 8 分） ) ( A B C D 6 ) ( A B C D 5 ) ( A C D B 9 ) ( A B C D 2 ) ( A B C D 3 ) ( A B C D 4 ) ( A B C D 1 ) ( A C D B 11 ) ( A C D B 7 ) ( A C D B 10 ) ( A C D B 8 ) ( 二、填空题（每小题5分，共 1 5 分） ) ( 1 2 、 ___________________ 1 3 、 _________________ 1 4 、 ___________________ ) ( 三、解答题（共 7 7 分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 1 5 、 （1 3 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( ) ( 1 6 、 （1 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 17 、（1 5 分） ) ( 19 、 （1 7 分） ) ( 18 、 （1 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$丰城九中 2024-2025 年高一上学期期中考试 数学答题卡 姓 名 _____________________ 准考证号 考生禁填：缺考考生由监考员填涂右 边的缺考标记． 不要在此作答 一、选择题（共 58 分） A B C D1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A C DB7 A C DB8 A C DB9 A C DB10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 12、___________________ 13、_________________ 14、___________________ 二、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 三、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） A C DB11 考 生 条形 码 粘 贴处 15、（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16、（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17、（15 分） 18、（17 分） 19、（17 分） 丰城九中校本资料 第 1页/（共 4页） 第 2页/（共 4页） 丰城九中校本资料 丰城九中 2024-2025 学年上学期高一期中考试数学试卷 考试时间：120 分钟 试卷总分:150 分 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．设全集  { 3}, 0,1,2,3A x x B   N∣ ，则 A B  （ ） A． 0,1 B． 0,1,2 C． 1,2 D． 0,1, 2,3 2. 已知命题 2: 1, 1p x x   ，则命题 p的否定为（ ） A． 21, 1x x   B． 21, 1x x   C． 21, 1x x   D． 21, 1x x   3. 已知函数 ( )y f x 定义域是[ 2,3] ，则 (2 1)y f x  的定义域是（ ） A． 50, 2      B．[ 1,4] C． 1 , 2 2     D．[ 5,5] 4．已知  2 1f x x   ，则  3f （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5.已知点  , 27a 在幂函数      2 ,mf x a x a m  R 的图象上，则 a m （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6．若集合  2| 2 0,A x mx x m m    R 中有且只有一个元素，则m值的集合是（ ） A． 1 B． 0 C． 1,1 D． 1,0,1 7．已知 22 0x kx m   的解集为  1, t （ 1t   ），则 k m 的值为（ ） A. 1 B. −2 C. 1 D. 2 8．已知 0x  ， 0y  ，满足1 x y xy   ，则下列结论正确的是（ ） A． x y 有最小值  2 1 2 B． x y 有最大值  2 1 2 C． xy有最小值  2 1 2 D． xy有最大值  2 1 2 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9．下列函数中是偶函数，且在区间 0,1 上单调递增的是（ ） A． 8 2y x  B． 2 xy  C． 1y x x   D． 2 | | xy x  10．若 0,a b c d   ，下列说法中错误的是（ ） A． 1 1a b  B． a c b d   C．若 0c  ，则 a c ab c b    D． ac bd 11．下列说法正确的是（ ） A．函数   3 2 xf x x    的定义域为    , 2 3,     B．   2xf x x  和 g（x）=x表示同一个函数 C．函数   1f x x x   的图像关于坐标原点对称 D．函数 f（x）满足    2 1f x f x x    ，则   2 1 3 f x x  三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分． 12. 设集合 2{0, , 5 4}A m m m   ，且 4 A ，则实数 m的值为 . 13．函数    2 2 2, 0,3f x x x x    的值域为______． 14．若函数    2 2 3 1, 1 4 , 1 a x x f x ax x x         在R上单调递增，则实数 a的取值范围是 . 四、解答题：本题共 5小题，共 77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 丰城九中校本资料 第 3页/（共 4页） 第 4页/（共 4页） 丰城九中校本资料 15．（本题满分 13 ） 已知集合 2 0 4 xA x x        ，  0B x x m   ． （1）若 A B   ，求实数m的取值范围； （2）若 A B A ，求实数m的取值范围； 16．（本题满分 15 ） （1）求值： 20.5 023 37 27 22 ( 8) 9 64 3                     （2）已知 1 1 2 2 3( 0)a a a     ，求值： 2 2 1 1 1 a a a a       . 17.（本题满分 15分 ） 已知定义域为 R的函数  f x 满足：①对任意 Rx ，     0f x f x   ；②当 0x  时，   2 2 3f x x x    ． (1)求  f x 在实数集 R上的解析式； (2)在坐标系中画出函数  f x 的图象并写出单调区间．（作图要求：要标出顶点与坐标轴的交点）． 18. （本题满分 17分 ） 已知函数   2 1 mx nf x x    是定义在  1,1 上的奇函数，且  1 1f  . (1)求 ,m n的值； (2)判断 ( )f x 的单调性，并用定义法证明你的结论； (3)求使  2( 1) 1 0f a f a    成立的实数 a的取值范围. 19. （本题满分 17分 ）已知   22f x x ax b   过点  0, 1 ，且满足    1 2 .f f  (1)若存在实数 0x ，使得不等式  0 0f x t  成立，求实数 t的取值范围. (2)求  f x 在 , 2m m  上的最小值  .h m (3)若  0 0f x x ，则称 0x 为  y f x 的不动点，函数    g x f x nx n   有两个不相等的不动点 21, xx 、， 且 1x 、 2 0x  ，求 1 2 2 1 x x x x  的最小值.