福建省泉州市第七中学2024-2025学年高一上学期期中模拟数学试卷

2024级泉州七中高一年上学期数学期中模拟试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合P={x|x≥0}，Q={x|≥0}，则P∩（∁RQ）=（　　） A. [0，2） B. [0，2] C. （﹣1，0） D. （﹣∞，1] 2. 已知x，y满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. 13 D. 1 4. 若“，使成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 给定函数，用表示函数中的较大者，即，则的最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 2 6. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知幂函数在上单调递减，若在上不单调，则实数b的可能取值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 10. 已知函数是偶函数，是奇函数，当时，，则下列选项正确的是（ ） A. 在上为减函数 B. 的最大值是1 C. 的图象关于直线对称 D. 在上 11. 已知正实数满足，则（ ） A. 的最小值为6 B. 的最小值为3 C. 的最小值为 D. 的最小值为8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则实数的取值范围为______. 13. 已知函数满足，其中且，则函数的解析式为__________ 14. 已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘以再求和，例如，可求得和为，对的所有非空子集，这些和的总和为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知命题：对,都有成立；命题：关于的方程有实数根. （1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围. 16. 某乡镇为实施“乡村振兴”战略，充分利用当地自然资源，大力发展特色水果产业，将该镇打造成“水果小镇”．经调研发现：某种水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下函数关系：，肥料成本投入为4x元，其它成本投入（如培育、施肥等人工费）为6x元，已知该水果的售价为10元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？单株利润最大值是多少元？ 17. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若对所有，恒成立，求实数的取值范围. 18. 定义在上的函数，满足，，当时，. （1）求的值； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解关于的不等式. 19. “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有，若函数的图象关于点对称，且当时， （1）求的值； （2）设函数 ①证明函数的图象关于点称； ②若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 2024级泉州七中高一年上学期数学期中模拟试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或或. 【16题答案】 【答案】（1） （2）当施用肥料为3千克时，该水果树的单株利润最大，单株利润最大值是90元 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 由已知，可得， 任取，，且，即， 所以， 即， 即函数在上是增函数； （3） 【19题答案】 【答案】（1）4 （2） ①由，， ， 所以函数的图象关于点对称. ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $