精品解析：上海市浦东新区部分学校联考2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试题

上海市浦东新区部分学校联考2024-2025学年六年级上学期 数学期中考试试 一、选择题 1. 下列四个数中，属于负整数的是（ ） A. B. C. 0 D. 6 2. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. ，，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 下列式子中，正确运用分数基本性质的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论中，正确的是（ ） A. 绝对值最小的数是0 B. 绝对值等于它的相反数的数一定是负数 C. 有理数分为正有理数与负有理数两类 D. 倒数等于它本身的数只有1 二、填空题 7. 的相反数是_______． 8. 全班数学测试平均成绩为85分，某同学考87分，记作分，得分80分记作______． 9. 12和16的最小公倍数是______. 10. 计算：________． 11. 计算：______． 12. 比小6的数是 _____． 13. 比较大小：______． 14. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上向右平移4个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是____________． 15. 若a、b互为相反数，则______ 16. 如果，则______． 17. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和6，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是___________． 18. 定义：对于一个有理数，我们把称为x的有缘数.若，则若，则.计算的结果为______. 三、解答题 19. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0，，， 正有理数：{__________________________…} 负分数：{__________________________…} 整数：{__________________________…}． 20. 在下面的数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来． ；3.5；；． 21. 计算： 22. 计算：． 23. 计算： 24. 计算：． 25. 飞机在高空飞行时，机舱外的温度为，机舱内的温度比机舱外高．问机舱内的温度为多少摄氏度？ 26. 为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：． （1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？ （2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少． 27. 点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为 ，则 ，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为，则，点 A 与点B两点之间的距离表示为，请结合数轴，思考并回答以下问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示m和的两点之间的距离是 ； （3）数轴上表示m和的两点之间的距离是4，则有理数m是 ； （4）若x满足，则满足条件的所有整数x的和是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市浦东新区部分学校联考2024-2025学年六年级上学期 数学期中考试试 一、选择题 1. 下列四个数中，属于负整数的是（ ） A. B. C. 0 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，根据负整数的概念可以解答本题． 【详解】解：根据负整数的定义可知，是负整数． 故选：B． 2. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，还涉及到绝对值与相反数的意义,解题的关键是熟知有理数大小比较的法则． 将选项A与选项C分别计算再与选项B、选项D的数值作比较，按照从大到小的顺序排列起来，即可知最小的数． 【详解】，， ∵ ∴ 故最小的数是， 故选：D． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，根据有理数的加减运算法则计算即可求解，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 4. ，，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的减法；求出的值，然后代入中即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：，， 当时， ， 当时， ， 故选：C． 5. 下列式子中，正确运用分数基本性质的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个非0数，分数的值不变，逐项分析判断即可求解． 【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键． 6. 下列结论中，正确的是（ ） A. 绝对值最小的数是0 B. 绝对值等于它的相反数的数一定是负数 C. 有理数分为正有理数与负有理数两类 D. 倒数等于它本身的数只有1 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要查了绝对值，倒数，有理数的分类．根据绝对值，倒数，有理数的分类，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、绝对值最小的数是0，正确，故本选项符合题意； B、绝对值等于它的相反数的数一定是零和负数，原说法错误，故本选项不符合题意； C、有理数分为正有理数，负有理数和零，原说法错误，故本选项不符合题意； D、倒数等于它本身的数有，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：A 二、填空题 7. 的相反数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键． 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 8. 全班数学测试平均成绩为85分，某同学考87分，记作分，得分80分记作______． 【答案】分 【解析】 【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，进而得出答案． 【详解】解：∵平均成绩为85分，某同学考87分，记作分，， ∴平均成绩85分应记作0分， ∵80分比85分少5分， ∴得分80分应记作分． 故答案为：分． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 9. 12和16的最小公倍数是______. 【答案】48 【解析】 【分析】本题考查了求两个数的最小公倍数，直接利用短除法求解即可． 【详解】解： ∴12和16的最小公倍数为， 故答案为： ． 10. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法，掌握知识点是解题的关键． 根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数，即可解答． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 11. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法计算，直接根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 12. 比小6的数是 _____． 【答案】 【解析】 【分析】计算，即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是关键． 13. 比较大小：______． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，通过比较两个负数的绝对值大小，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：，， 因为， 所以， 因此． 故答案为：>． 14. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上向右平移4个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的运动，明确向右移动数字变大是解题关键； 根据点A在数轴上向右平移4个单位长度得到点B，用加上即可． 【详解】解：数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上向右平移4个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是， 故答案为：． 15. 若a、b互为相反数，则______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，互为相反数的两个数的和为0，据此得到的值，再利用整体代入法代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 如果，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的定义直接进行求解即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 17. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和6，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是___________． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和6， ∴数轴的单位长度是， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是， 故答案为：10． 18. 定义：对于一个有理数，我们把称为x的有缘数.若，则若，则.计算的结果为______. 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算．解题关键是理解新定义的含义和有理数的运算法则． 根据新定义，即可求出的值． 【详解】解：∵时，，时，， ∴． 故答案为：3． 三、解答题 19. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，0，，， 正有理数：{__________________________…} 负分数：{__________________________…} 整数：{__________________________…}． 【答案】；，，；，0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正有理数是大于等于0的整数和分数，负分数是小于0的分数，再结合整数和分数的定义即可得到答案． 【详解】解：正有理数：{}； 负分数：{，，} ； 整数：{，0 }． 20. 在下面的数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来． ；3.5；；． 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】解：， 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．直接根据有理数的加法法则计算即可得解． 【详解】解： ． 22. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法； 根据有理数的加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解：原式 . 23. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，直接根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】解： ． 24. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除法计算，先把除法变成乘法，再根据乘法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 25. 飞机在高空飞行时，机舱外的温度为，机舱内的温度比机舱外高．问机舱内的温度为多少摄氏度？ 【答案】机舱内的温度为摄氏度． 【解析】 【分析】本题主要考查理解题意后利用有理数加法计算解决实际问题的能力，正确理解“机舱内的温度比机舱外高”是解决此题的关键． 分析题意可知：机舱内的温度是机舱外的温度与相对于机舱外的温度增加的和，据此列出满足题意的式子，即，然后按有理数的相关法则计算结果． 【详解】解： 答：机舱内的温度为24摄氏度． 26. 为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：． （1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？ （2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少． 【答案】（1）21次 （2）164次 【解析】 【分析】本题考查有理数加减运算、不等式解实际应用题，读懂同意，准确列出式子求解是解决问题的关键． （1）找出这5名同学的最好成绩与最差成绩，然后作差即可； （2）剩下的那名同学的成绩可记为，根据题意列出关于的不等式，进而得出答案． 【小问1详解】 解： （次）， 答：这5名同学的最好成绩与最差成绩相差21次； 【小问2详解】 解：设剩下的那名同学的成绩可记为， 由题意可得：，解得， ∴剩下的那名同学的成绩最少为（次）， 答：剩下的那名同学的成绩最少为164次． 27. 点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为 ，则 ，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为，则，点 A 与点B两点之间的距离表示为，请结合数轴，思考并回答以下问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示m和的两点之间的距离是 ； （3）数轴上表示m和的两点之间的距离是4，则有理数m是 ； （4）若x满足，则满足条件的所有整数x的和是 ． 【答案】（1）6 （2） （3）3或 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的定义和有理数的加法，理解题意掌握数轴、绝对值的定义及有理数的加法法则是解题的关键． 根据给定的定义计算即可； 结合给定得定义计算即可； 根据给定的定义列出方程，结合求一个数得绝对值求解即可； 根据题意表示的是表示的点到表示2和距离之和为6的数，分别求得满足题意的数，再求它们的和即可． 【小问1详解】 解：表示1和的两点之间的距离是， 故答案为：6； 【小问2详解】 解：表示和的两点之间距离是， 故答案为：； 【小问3详解】 解：表示和的两点之间的距离是4，则， 即或， 解得：或 故答案为：3或； 【小问4详解】 解：的所有整数的值为，，，，0，1，2， 满足的所有整数的和为， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $