天津市南仓中学2024-2025学年高一上学期期中检测数学试卷

天津市南仓中学2024至2025学年度第一学期 高一年级期中检测（数学学科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分，考试用时100分钟． 第Ⅰ卷至1页，第Ⅱ卷至2页． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共9小题，共36分． 一、选择题（每小题4分，共36分） 1. 设全集 ，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 若是偶函数，且都有，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 9. 定义在上的函数f（x）满足且有且则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上． 2．本卷共11小题，共84分． 二、填空题（每小题4分，共24分） 10. 已知函数，则______． 11. 若函数，则___________. 12. 已知函数，当在上是减函数，则实数的取值范围是______. 13. 设，，若，则实数的值为_________． 14. 若函数是上的增函数，则实数的取值范围为____________． 15. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是______. 三、解答题（每题12分，共60分） 16. 设全集为，集合，，． （1）求，； （2）； （3）若，求实数a的取值范围． 17. （1）解不等式：； （2）解不等式：； （3）求函数的定义域． 18. 设函数. （1）若不等式的解集为，求a，b的值； （2）若时，，求的最小值； （3）若，求不等式的解集. 19. 已知函数. （1）用定义证明在区间上是增函数. （2）求该函数在区间上的最大值与最小值. 20. 已知是定义域为的奇函数，且时，. （1）求函数的解析式; （2）作出函数的图象，并写出函数的单调区间及值域; （3）求不等式的解集. 天津市南仓中学2024至2025学年度第一学期 高一年级期中检测（数学学科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分，考试用时100分钟． 第Ⅰ卷至1页，第Ⅱ卷至2页． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共9小题，共36分． 一、选择题（每小题4分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上． 2．本卷共11小题，共84分． 二、填空题（每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（每题12分，共60分） 【16题答案】 【答案】（1），. （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 当时，不等式解集为： 若，不等式解集为：； 若，不等式解集为： 若，不等式解集为： 当时，不等式解集为： 【19题答案】 【答案】（1）证明：任取，，且， 则. ∵，∴，， ∵，即， 故函数在区间上是增函数. （2），. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 单调减区间为，，其值域为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $