6.5  数量关系 同步分层作业-数学四年级上册（北京版）

6.5  数量关系 1．一只羚羊的奔跑速度是18米/秒，它跑540米需要几秒？解决这个问题需要用到的数量关系式为（    ）。 A．路程＝速度÷时间 B．时间＝路程÷速度 C．速度＝路程÷时间 2．下面的问题中不可以用180÷20这个算式来解决的是（    ）。 A．新一年级有180人，每20人组成一个班。可以组成多少个班？ B．篮球每个180元，买20个要多少钱？ C．学校买了20个同样的鸡毛毽子，花了180元。平均每个鸡毛毽子多少钱？ D．科技书有180本，科技书的本数是童话书的20倍，童话书有多少本？ 3．李老师为同学们购买体育用品，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是（    ）。 A．每个足球的钱数 B．6个足球的钱数 C．买完足球剩下的钱数 D．每个篮球的钱数 4．王伯伯慢跑的速度是135米/分，24分钟一共跑了多少米？丽丽用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的“270”表示（　　）。 A．2×135 B．20×135 C．200×135 D．24×135 5．丁丁和龙龙都住在学校附近，他们每天走路上学的情况（如图）所示。丁丁和龙龙谁走得更快呢？下面是三位同学的判断方法，其中正确的是（    ）。 A．乐乐 B．笑笑 C．玲玲 D．笑笑和玲玲 6．一辆汽车6小时行驶了480千米。照这样的速度，12小时行驶（ ）千米。 7．王阿姨想买一件大衣，售价是468元。商场提供了两种优惠方式：每满100元减20元，每满50元减10元，王阿姨最少可以用（ ）元购得这件大衣。 8．中国南车CIT500于2014年1月16日在南车青岛四方机车车辆股份有限公司厂区试验台创造了每小时605千米的试验速度，请你估一估，1分钟大约行（ ）千米。 9．小明和小军在文具店买了相同的修正带和大练习本，小明买4个修正带和5个大练习本共花22元，小军买2个修正带和5个大练习本花16元，一个大练习本（ ）元。 10．小张和小李分别以4米/秒和2米/秒的速度同时从学校出发去图书馆。6分钟后小张到达图书馆，此时小李距离图书馆还有（ ）米。 11．刘老师要为合唱队的28名女生每人购买一套演出服。刘老师带的钱够吗？请写出理由。 12．王叔叔步行从家去公园，13分钟走了975米。张叔叔也步行从家去公园，11分钟走了902米。 （1）谁步行得快？ （2）王叔叔去完公园，从公园步行去超市购物。公园到超市一共1350米，如果王叔叔步行速度不变，那么他用20分钟能到达吗？ 13．高阿姨有247元，最多能买多少桶图中这样的洗衣液？还剩多少钱？ 14．乐乐家、学校和书店在同一条路上（如图所示）。学校和书店相距650米，乐乐从学校步行出发，10分钟后到达书店。 （1）乐乐平均每分钟步行多少米？ （2）乐乐买完书后以同样的速度步行回家，一共用了25分钟。书店距乐乐家有多少米？ 15．小丽一家四口人去上海旅游，下面是“北京南站—上海虹桥站”沿线主要车站的路线图。 ①高铁列车早上7：00出发，平均每小时行驶236千米，经过4小时行驶到哪个车站附近？请你写出问题解决的过程，并把结果填写在括号里。 ②小丽帮助爸爸预定酒店，如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够吗？ 房型 价格 标准间 280元/天 家庭房 390元/天 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.5  数量关系 1．一只羚羊的奔跑速度是18米/秒，它跑540米需要几秒？解决这个问题需要用到的数量关系式为（    ）。 A．路程＝速度÷时间 B．时间＝路程÷速度 C．速度＝路程÷时间 【分析】已知一只羚羊的奔跑速度是18米/秒，路程是540米，求时间，运用关系式：路程÷速度＝时间，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，一只羚羊的奔跑速度是18米/秒，求它跑540米需要几秒，是已知路程和速度求时间，根据“路程÷速度＝时间”求解。 故答案为：B 【点评】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 2．下面的问题中不可以用180÷20这个算式来解决的是（    ）。 A．新一年级有180人，每20人组成一个班。可以组成多少个班？ B．篮球每个180元，买20个要多少钱？ C．学校买了20个同样的鸡毛毽子，花了180元。平均每个鸡毛毽子多少钱？ D．科技书有180本，科技书的本数是童话书的20倍，童话书有多少本？ 【分析】分别将四个选项的算式列出来，即可解答。 【解答】A．要求可以组成多少个班，用一年级总人数除以每班的人数即可，列式为：180÷20，不符合题意； B．要求买20个篮球要多少钱，用每个篮球的价格乘20即可，列式为：180×20，符合题意； C．要求平均每个鸡毛毽子多少钱，用总价除以数量即可，列式为：180÷20，不符合题意； D．要求童话书有多少本，用科技书本数除以倍数即可，列式为：180÷20，不符合题意。 故答案为：B 【点评】本题考查学生对数量关系的掌握。理解每个选项中数量之间的关系是解决此题的关键。 3．李老师为同学们购买体育用品，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是（    ）。 A．每个足球的钱数 B．6个足球的钱数 C．买完足球剩下的钱数 D．每个篮球的钱数 【分析】根据题意，买足球的总价和数量都是已知的，买篮球的数量已知，但是单价未知，要知道一共带800元够不够，就要已知篮球的单价，据此解答。 【解答】李老师为同学们购买体育用品，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是（每个篮球的钱数）。 故答案为：D 【点评】本题考查单价、数量、总价之间的关系，熟练掌握并灵活运用。 4．王伯伯慢跑的速度是135米/分，24分钟一共跑了多少米？丽丽用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的“270”表示（　　）。 A．2×135 B．20×135 C．200×135 D．24×135 【分析】第二步计算是用第二个因数的十位乘第一个因数的每一位，第二个因数的十位上的2就表示2个十，所以应是20×135的积。 【解答】据分析得出： 王伯伯慢跑的速度是135米/分，24分钟一共跑了多少米？丽丽用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的“270”表示20×135。 故答案为：B 【点评】本题考查了整数乘法竖式计算的方法，找清楚每一步表示的含义是解决本题的关键。 5．丁丁和龙龙都住在学校附近，他们每天走路上学的情况（如图）所示。丁丁和龙龙谁走得更快呢？下面是三位同学的判断方法，其中正确的是（    ）。 A．乐乐 B．笑笑 C．玲玲 D．笑笑和玲玲 【分析】（1）路程＝时间×速度，如果两人所用的时间相同，速度快的走的路程就多，可以根据走路程的多少判断谁走得快，现在两人所用的时间不同，所以不能根据两人走路程的多少判断谁走得快。 （2）速度＝路程÷时间，可以先求出两人的速度，再比较两人速度的大小得出谁走得快。 （3）速度＝路程÷时间，相同的路程，用时多的速度小；先求出龙龙走900米需要的时间，再与丁丁走900米的时间进行比较，谁用的时间少，谁就走得快。 【解答】乐乐：根据分析可知，两人所用的时间不同，不能根据两人走路程的多少判断谁走得快，乐乐判断方法错误。 笑笑：先求两人行走的速度，速度快的走得快，笑笑判断方法正确。 玲玲：先求龙龙走900米的时间，再比较两人走900米用时的多少，用时少的走得更快，玲玲判断方法正确。 故答案为：D 6．一辆汽车6小时行驶了480千米。照这样的速度，12小时行驶（ ）千米。 【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出这辆汽车的速度，再根据路程＝速度×时间计算即可。 【解答】480÷6＝80（千米/时） 80×12＝960（千米） 即12小时行驶 960千米。 【点评】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。 7．王阿姨想买一件大衣，售价是468元。商场提供了两种优惠方式：每满100元减20元，每满50元减10元，王阿姨最少可以用（ ）元购得这件大衣。 【分析】468元可以分成400元和68元，400元可以减20×4＝80元，68元可以减10元，总共可以减90元，468元减去90元等于购这件大衣的钱。 【解答】468＝100×4＋68 20×4＋10 ＝80＋10 ＝90（元） 468－90＝378（元） 【点评】首先分析清楚可以减多少钱，再作进一步解答。 8．中国南车CIT500于2014年1月16日在南车青岛四方机车车辆股份有限公司厂区试验台创造了每小时605千米的试验速度，请你估一估，1分钟大约行（ ）千米。 【分析】根据路程÷时间＝速度，中国南车CIT500创造了每小时605千米的试验速度，1小时行的路程是605千米，让605千米除以60分钟，求出1分钟大约行驶多少千米即可。 【解答】605÷60 ≈600÷60 ＝10（千米） 【点评】本题考查了行程问题和除法估算的应用，掌握估算的方法和路程÷时间＝速度，是解题的关键。 9．小明和小军在文具店买了相同的修正带和大练习本，小明买4个修正带和5个大练习本共花22元，小军买2个修正带和5个大练习本花16元，一个大练习本（ ）元。 【分析】由题意得：买4个修正带和5个大练习本共花22元，买2个修正带和5个大练习本花16元，那么22－16＝6（元）就是4－2＝2个修正带的价格，这样就可以求出1个修正带的价格，进而求出大练习本的单价。 【解答】修正带的单价： （22－16）÷（4－2） ＝6÷2 ＝3（元） 大练习本的单价： （16－3×2）÷5 ＝（16－6）÷5 ＝10÷5 ＝2（元） 【点评】关键是根据题意得出数量关系式，明确（22－16）÷（4－2）＝3（元）是1个修正带的价格，是解答此题的关键。 10．小张和小李分别以4米/秒和2米/秒的速度同时从学校出发去图书馆。6分钟后小张到达图书馆，此时小李距离图书馆还有（ ）米。 【分析】1分＝60秒，所以6分＝360秒，首先根据路程＝速度×时间，用小张的速度×小张用的时间来计算出从学校到图书馆的距离，然后再减去小李6分钟行走的距离即为所求。 【解答】6分＝360秒 4×360－2×360 ＝1440－720 ＝720（米） 此时小李距离图书馆还有720米。 11．刘老师要为合唱队的28名女生每人购买一套演出服。刘老师带的钱够吗？请写出理由。 【分析】根据总价＝单价×数量，计算出购买28套演出服需要的总钱数，再与6000元进行比较即可解答。 【解答】199×28＝5572（元） 6000＞5572 答：刘老师带的钱够；因为刘老师带的钱多于购买演出服需要的总钱数。 12．王叔叔步行从家去公园，13分钟走了975米。张叔叔也步行从家去公园，11分钟走了902米。 （1）谁步行得快？ （2）王叔叔去完公园，从公园步行去超市购物。公园到超市一共1350米，如果王叔叔步行速度不变，那么他用20分钟能到达吗？ 【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”，分别求出王叔叔和张叔叔步行的速度，再比较即可。 （2）用1350米除以王叔叔步行的速度，求出需要的时间，再与20分钟进行比较即可。 【解答】（1）975÷13＝75（米） 902÷11＝82（米） 82＞75 答：张叔叔步行的快些。 （2）1350÷75＝18（分钟） 20＞18 答：他用20分钟能到达。 【点评】正确理解速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。 13．高阿姨有247元，最多能买多少桶图中这样的洗衣液？还剩多少钱？ 【分析】由图可知，1桶的价格是37元，2桶的价格比1桶单独买要便宜，所以先算出247元能买多少组2桶，算出能买多少桶，再将余数与37元比较，看能否再买1桶，最后再加起来即可。据此解答。 【解答】247÷69＝3（组）……40（元） 3×2＝6（桶） 40－37＝3（元） 6＋1＝7（桶） 答：最多能买7桶这样的洗衣液，还剩3元。 【点评】本题考查学生运用有余数除法解决经济问题的掌握。解决此题时要注意，购买2桶装剩下的钱，还可以单独买1桶。 14．乐乐家、学校和书店在同一条路上（如图所示）。学校和书店相距650米，乐乐从学校步行出发，10分钟后到达书店。 （1）乐乐平均每分钟步行多少米？ （2）乐乐买完书后以同样的速度步行回家，一共用了25分钟。书店距乐乐家有多少米？ 【分析】（1）学校和书店的距离除以乐乐所用的时间即可解答。 （2）乐乐平均每分钟步行的米数乘25即等于书店距乐乐家的距离。 【解答】（1）650÷10＝65（米） 答：乐乐平均每分钟步行65米。 （2）65×25＝1625（米） 答：书店距乐乐家有1625米。 【点评】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 15．小丽一家四口人去上海旅游，下面是“北京南站—上海虹桥站”沿线主要车站的路线图。 ①高铁列车早上7：00出发，平均每小时行驶236千米，经过4小时行驶到哪个车站附近？请你写出问题解决的过程，并把结果填写在括号里。 ②小丽帮助爸爸预定酒店，如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够吗？ 房型 价格 标准间 280元/天 家庭房 390元/天 【分析】①路程＝速度×时间，依此计算出这辆列车4小时行驶的路程，然后再进行解答即可。 ②单价×数量＝总价，1间家庭房是390元/天，住宿5天，依此计算出1间家庭房住宿5天需要的总钱数，然后与2000元比较即可。 【解答】①236×4＝944（千米） 99＋918＝1017（千米） 99千米＜944千米＜1017千米 答：经过4小时行驶到南京南站附近。 ②390×5＝1950（元） 1950元＜2000元，够 答：如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够。 【点评】熟练掌握普通行程问题和经济问题的计算是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$