第六单元6.3《数量关系》（第二课时）（教学设计）-四年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第六单元 6.3《数量关系》 教学设计 【学习目标】 1.在思辨中深入理解速度概念的含义，掌握用复合单位表示速度的方法，建立“路程、时间和速度”模型，并用模型解决问题。 2.初步了解生活中一些物体的运动速度，能结合生活实际比出速度的差距，建立一定的量感。 3.通过情境，深入感知速度快和慢对生活的影响，感受数学与生活之间的密切联系。 【教学重点】 建立速度的概念，构建并运用“路程÷时间=速度”数学模型。 【教学难点】 能正确运用数量关系解决生活中的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【学情分析】 四年级的学生对于“路程、时间、速度”这三个量认识的比较清楚，所以这三个量之间的关系放手让孩子们自己去探究。“速度、时间和路程”学生对于“速度”和“路程”这两个量到底如何来解释并不清楚，所以不能准确找到这三个量之间的关系。 【核心素养】 《数学课程标准》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。” 本节课教师主要提供学生熟悉的生活情境，利用学生的生活经验，使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动探究数学规律，体验模型思想。通过问题让学生把学习的数学知识整合起来，在解决问题过程中体会数学，比较完整的理解数学。在课堂教学中主要采用教师引导和学生自主探究相结合，鼓励学生主动参与知识的形成过程。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：区别于直接给算式编题，学生要明确所选两个数之间的关系再创编，给予了他们更大的发挥空间，创编出更丰富多样的题型，同时感受到生活中有许多与数学相关的信息。】 一、谈话导入 师：你们刚刚都在经历与跑步有关的事，跑步这个项目比的是什么？（板书：速度）你们在体育课和科学课中感受并比较了速度的快慢，这是三位同学的体测成绩，谁跑得更快？（学生回答） 通过两次比较，我们发现速度的快慢与什么有关系？（路程和时间）在数学中，我们把一共行了多长的路称为路程，走了多久就是时间，关于这三个量，你有什么想知道的？让我们带着问题继续学习常见的数量关系：速度、时间和路程（板书课题）。 学习任务一：创设情境，“悟”出概念 【设计意图：通过具体事例知道什么是单位时间，了解速度的含义；借助学生根据自己的生活经验创编的题目，在师生和生生的交流中，理解速度、时间、路程之间的数量关系。】 1. 认识时间、路程。 （根据上面孩子的描述，）板书： 行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 一共行了多长的路，叫做路程。 2.初步认识速度。 ① 出示：小明从家到学校用了6分钟；小刚从家到学校用了8分钟。你觉得谁快？（学生自由回答） 看来只知道“时间”能比较快慢吗？还需要什么？（路程） ② 出示：小明从家到学校的路程是（ ）米，用了6分钟；小刚从家到学校的路程是（ ）米，用了8分钟。 请你想象他们家到学校可能有多少路程，先分别填在（ ）里，再比较快慢。 学生独立思考填写，如果想完一种，可以在想第2种、第3种。 ③ 选择有代表性的作品展示： 你能看明白他是怎么比的吗？ 可能：路程相等，比“时间”短的快； 路程相等，比每分钟走的路程，谁多谁快； 路程不相等，比每分钟走的路程，谁多谁快； ④ 不管什么情况，只要比1分钟的路程就行了，那么这“一分钟行的路程”，我们称为速度。 小结：在行程问题中，只给我们一个量，不管用，给出两个量，我们又能算出来第三个量，这三个量再一起相互合作，就帮我们解决了问题。 深入理解速度。 ① 刚才我们是怎么求速度的？ 板书：路程÷时间=速度 ② 快速求出以下速度。 刘翔5秒约跑45米，平均每秒跑多少米？ 猎豹2分钟跑4800米，平均每分钟跑多少米？ 蜗牛爬36米要4小时，平均每每小时爬几米？ 观察这三个算式？你有什么要说的吗？ 看来速度只用路程单位很难区分快慢，怎么办？ ③ 学习速度单位的读写法。 指出：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。如：刘翔的跑步速度是9米/秒，（板书：9米/秒）读作9米每秒。 你会把猎豹、蜗牛的速度简写一下吗？ ④ 学到这里，速度和你之前的认识一样吗？ 指出：（初中的定义：物体在单位时间内通过的路程的多少，叫做速度。）用大白话说： 板书：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。 学习任务二：读写速度单位 【设计意图：训练学生举一反三的能力，根据乘、除法的互逆关系，自己推出路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间这两个关系式，再去改编或创编相应实际问题，体会关系式的作用；同时使学生能够整体感知，更加系统、深刻地理解三量之间的数量关系，利于学生知识的结构化。】 出示机长和蜗牛画面，这里还有两个数据，他们都是220米，速度一样吗？（学生答） 为了区别不同速度，在书写220米时要加上隐藏的单位时间，即220米/分，读作：220米每分。这架飞机的速度就是220米/秒，蜗牛速度是220米/天。 现在你知道速度是什么吗？让我们翻开书看看书上是怎样描述速度的，和你刚才想的是否一样。（自学P53页） 判断：认识了速度，判断下面哪些是速度？按照速度的书写格式写一写（出示课件） 1.高铁每小时行驶350千米 2.豹子每秒跑31米 3.鸵鸟跑了120千米 4.鲸3分钟游2000米 5.她每分钟写50字。 学习任务三：了解速度、时间、路程的含义；理解速度、时间、路程之间的数量关系 【设计意图：通过具体事例知道什么是单位时间，了解速度的含义；借助学生根据自己的生活经验创编的题目，在师生和生生的交流中，理解速度、时间、路程之间的数量关系。】 （1）求单价 1、速度×时间＝路程 （1）利用学生创编的行程问题来学习新的关系式（行程问题对学生来说比较陌生，教师可提前编好，和学生的题一起出示） 师：还有的同学是这样编题的（生读题，解答） 师：这类问题叫做行程问题，解决行程问题时存在这样一个关系式吗？ 生：速度×时间＝路程 （2）具体了解“速度”的含义，提问：这些题中的速度在哪？ 生：每小时行９０千米，每分钟走９０米，每秒钟飞行90米 举例说明，理解单位时间，提问：老师跑步的速度是２００米，有问题吗？ 生：没说用了多少时间 师：描述速度要说明在一定的时间内行了多远，谁把老师跑步的速度补充完整？ 生：老师跑步的速度是每分钟２００米 师：你说的很准确，每分钟，都是每分钟走多远吗？还有每小时，每秒……我们把它们称为单位时间，那速度就是单位时间内行的路程就叫做速度 （3）师：时间指什么？路程呢？ 求路程得知道什么？ 生：速度和时间 师：已知速度和时间，怎么求路程？ 生：速度×时间＝路程 2、路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 师：这个关系式能推导出新的关系式吗？ 生：能，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间 师：（生有编对应题的出示题目，解答，没有同桌口头编题）同桌两人改编或创编一道求速度和一道求时间的实际问题，对方解答 小组展示编题 师：我们从自己创编的实际问题中发现了两个生活中常见的数量关系，说一说是什么　板书：数量关系 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 师：我们通过自己编的题学习了新知识，练习题也由你们做主，好不好？（出示习题）一定要确保题目补充完整后，要合理，以你目前的计算能力能够算出答案。你出题，同桌解答 1.带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车 想花 小时开完这一路段。他会超速吗？ 2.从刚才的学习中我们认识了速度，探索出了速度路程时间的三个数量关系，请你用刚学到的知识解决问题。 出示练习题：开车以80km/h的速度从县城出发去距离160千米的赛里木湖游玩，10:00出发，12:00能到吗？ 师：知道了哪些信息？用你喜欢的方式解答。 【拓展延伸】 【设计意图：数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学的乐趣，提升学生学习数学的兴趣】 1.师：你能看懂这些标志吗？运动的过程存在力，速度越快力量越大，因此行车时注意限速标志安全行驶，在学校也是如此，保护好自己，也保护好其他同学，轻松慢步靠右行，切忌随意奔跑打闹。 【知识总结】 归纳出：速度×时间=路程 引出：路程÷速度=时间 今天我们学习了路程、时间、速度三者关系，想想和我们学习的哪些知识相似？（引出：价格、行程等都与因数、因数、积的关系相连。） 【作业设计】 1.必做题：完成课本上的相关练习题，巩固所学知识。 2.选做题：从生活中找一个实际问题，用数量关系进行分析并求解。将问题、分析和解答过程写成一篇小论文或制作一份数学小报。 3.拓展题：尝试用所学知识解决一些稍复杂的实际问题，如计算多个商品的总价、统计多个班级的学生人数等。将解题过程和结果记录下来，与同学交流分享。 【板书设计】 速度、时间和路程 9米/秒 读作9米每秒 行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 速度×时间=路程 一共行了多长的路，叫做路程。 路程÷时间=速度 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。 路程÷速度=时间 1 学科网（北京）股份有限公司 $$