四川省南充市白塔中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题B

白塔中学高 2024 级高一上期第一次考试 数学试题（B 卷） 一、单选题(每题5分，共40分) 1．已知集合，，若集合且，则的子集的个数为（   ） A．8 B．16 C．32 D．64 2．已知，，若集合，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 3．已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集（   ） A． B． C．或 D．或 4．已知集合，，，则的关系为（   ） A． B． C． D． 5．某公司引进新的生产设备投入生产，新设备生产的产品可获得的总利润（单位：百万元）与新设备运行的时间（单位：年，）满足，当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时，新设备运行的时间（    ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，，，则阴影部分对应的集合是（    ） A． B． C． D． 7．给出下列四个命题： ①的解集是全体实数R；②，都有； ③若则④已知，“”是命题“，”为真命题的一个充分不必要条件 ，其中真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（    ） A．9 B．1 C． D．4 二、多选题（每题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。） 9．下列说法正确的是（   ）. A．已知集合，则满足条件的集合N的个数为4 B．若集合中只有一个元素，则 C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 D．的一个充分条件是 10．设集合为实数集的非空子集.若对任意，都有，则称为封闭集.以下结论正确的序号有（   ） ①为封闭集；②若为封闭集，则一定有； ③存在集合，A不为封闭集； ④若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. A．① B．② C．③ D．④ 11．已知为正实数，，则（ ） A．的最大值为 B．的最小值 C．的最小值为2 D．的最小值为 三、填空题（每题5分，共15分） 12．若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是 ． 13．已知不等式的解集为或，若，并且恒成立，则实数的取值范围是 ． 14．已知关于x的方程（其中p，q均为实数）有两个不等实根，.若，满足，则p的取值范围是 . 四、解答题 15．（13分）已知集合，或，. (1)求；(2)若，求实数的取值范围. 16．（15分）从下列三组式子中选择一组比较大小： (1)设，，，比较，的大小； (2)设，均为正实数，，，比较，的大小； (3)设，，，比较，的大小． 17．（15分）已知：，，：关于的方程的两根均大于1． (1)若为真命题，求实数的取值范围； (2)若和中一个为真命题一个为假命题，求实数的取值范围． 18．（17分）对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点. (1)求二次函数的不动点； (2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值. 19．（17分）已知不等式． (1)若，使不等式恒成立，求的取值范围； (2)若，使不等式能成立，求的取值范围； (3)是否存在实数，使不等式对恒成立．若存在，求出取值范围；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$