浙江省金华市浙江强基联盟2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题

浙江强基联盟2024年11月高二联考 数学 试题 浙江强基联盟研究院命制 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.若集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8},则A∩B= A.(3,4} B.(2,4,6) 长 C.{1,3,5} D.{2,4} 2.如果椭圆的方程是等+ 2 =1,那么它的焦点坐标是 A.(±2,0) B.(0,±2) C.(±√，0) D.(0,±√2) 3.已知点P(a,1),Q(-2,-3),若|PQl=5,则a= A.1 B.-5 C.1或-5 D.-1或5 4.已知圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y2-8x一6y+16=0,则C1与C,的位置关系是 A.外切 B.内切 C.相交 D.外离 5.在正方体ABCD-A1B1C,D,中，以下说法正确的是 A.若E为DD,的中点，则BD1∥平面AEC B.若E为DD,的中点，则BD1⊥平面A,EC C.若E为C,D的中点，则AE⊥BD D.若E为CD的中点，则.CE∥BD 【数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人醇在用明扫猫Ap的 成.已知x≥3，则函数f()=x十与的最小值是 A号 C.3 D.2 7.在平行六面体ABCD-A,B1C1D1中，若直线AC与BD的交点为M.设A1B=a,A1D=b, A1A=c,则下列向量中与B,M共线的向量是 A.-2a+2b-c B.a+b-2c C.2a-2b-c D.a-b-2c x-4,x≥2024， 8.如果函数f(x)= 那么f(10)= f(f(x+9)),x<2024, A.2020 B.2021 C.2023 D.2025 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知复数x=3一4i,以下说法正确的是 Ax的实部是3 B.1x=5 C.z=3+4i D.z在复平面内对应的点在第一象限 10.抛掷一颗质地均匀的骰子，记随机事件A,=“点数为”，其中i=1,2,3,4,则以下说法正确 的是 A若随机事件B1=“点数不大于3”，则A,与B,互斥 B.若随机事件B2=“点数为偶数”，则A2二B C.若随机事件B=“点数不大于2”，则A:与B:对立 D.若随机事件B,=“点数为奇数”，则A,UA,与B,相互独立 11.棱长为1的正四面体ABCD的内切球球心为O,点P是该内切球球面上的动点，则以下说 法正确的是 A记直线A0与直线AB的夹角是a,则c0sa=5 3 B记直线A0与平面ABC的夹角是，则sin=2y 3 C记B驴-xBC-yB助(x,ER)的最小值为，则n∈[0，] D,记在成上的投影向量为m荒，则m∈[一，] BC 【数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人静在用明扫猫Ap时 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.点A(2,1)到直线l:x一2y-3=0的距离是 13.已知圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为2x的扇形，则该圆锥的体积是 14.设0是坐标原点，R是椭圆号+芳=1(a>6>0)的左焦点，椭圆上的点P关于0的对称点 是Q,若∠PF,Q=120°，|PQ|=√3a,则该椭圆的离心率是 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(13分) 已知圆C:(x-4)2+y2=25,点P(1,4),且直线1经过点P. (1)若1与C相切，求1的方程； (2)若1的倾斜角为3，求1被圆C截得的弦长. A 、闻香证1 16.(15分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,记△ABC的面积为S,已知A+B=2C. (1)若c=2,求△ABC外接圆的半径： a求a+6atb-可的值 17.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD是正三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且有AD= 2BC=2AB=2CD=PB=PC,E,F分别是AD,BC的中点，动点Q在PF上. 1(1)证明：平面PEF⊥平面PBC;4 (2)当EQ⊥PF时，求平面QAB与平面QCD所成角的余弦值. 【数学第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人静在用明扫猫Ap时 18.(17分) 禁郑二高只【！S0S盟郑基题心豳 在平面直角坐标系中，已知O是坐标原点，点A(一2,0)，B(2,0),直线AM,BM相交于点 M,且它们的斜率之积是一子，记点M的轨迹是曲线C,点D(x%)>0)是曲线C上的 一点。 (1)求曲线C的方程： 德华整测港的酱 (2)若x=1,直线1过点D与曲线C的另一个交点为E,求△ODE面积的最大值： 单滨 1 (3)过点FW5,0)作直线交曲线C于P,Q两点，且OD⊥PQ,证明：P可+TODT为定值. 44然该时关动程训，这零落出头↓中强论出上千站益法9若知仁 ”小址春生中暴器盛3其年婆并常©第项要0路立离壮少补段雅：黑站全动科的 ,效天答者土雅驿草，卷疆斌本，或氏察答的冠牛赋习醒答出酰.飞补件数会 197分)下只，中冠密个西始出￥器小世弃代共，代2温小母，要小8共到大本：很联激， x'=a.x十by十c, 帕你要目园合 在平面直角坐标系xOy中，我们可以采用公式 (其中a,b,c,m,n,p为常 y'=mx+ny十pp,8..i 数)，将点P(x,y)变换成点P(x,y),我们称该变换为线性变换，上式为坐标变换公式.常 见的线性变换有平移变换和旋转变换. (1)将点P(x,y)向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点P(x',y),求该变换的 坐标变换公式，并求将椭圆号+苦-1向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得 新椭圆的方程； (2)将点P(x,y)绕原点逆时针旋转牙后，得到点P(x,y),求上述变换的坐标变换公式， 并求将椭圆子+片-1绕原点逆时针旋转受后，所得新椭圆的方程！ (3)若点P(x,y)满足x2+xy十y2+2x+y一2=0，证明：点P(x,y)的轨迹是椭圆. 1 好 附#， 交销D 写f.中)H:A0DA9t量迹. 人面平腹.点中始1式3落.人 闪人留弹上进腹，嘉中端0代3餐a 1813人®，政中m05使3算 川i)0.及m05t3器d 【数学第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人的在用朝扫猫Ap中