河南省三门峡市渑池县2024-2025学年七年级上学期期中学情检测数学试题

七年级数学 第 1 页（共 8 页） 2024—2025 学年上学期期中学情检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟. 请用蓝、黑色水笔或 圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚；考场上不允许使用计算器. 题号 一 二 三 总 分 1—10 11—15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案 的代号字母填入题后括号内. 1. －2024的倒数是 【 】 （A）2024 （B） 2024 1  （C）－2024 （D） 2024 1 2. 下列式子： 22x ，1－2x=0，ab，a>0，0， a 1 ，π ,其中代数式有 【 】 （A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个 3. 北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生活方式．目前，某地图软件 调用的北斗卫星日定位量超 3000 亿次．将数据“3000 亿”用科学记数法表示为 3×10 n，则 n的值为 【 】 （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 4. 下列各式中，不相等的是 【 】 （A） 32 与 32 （B） 23）（ 与 23 （C） 32）（ 与 32 （D） 23）（ 与 23 得 分 评卷人 七年级数学 第 2 页（共 8 页） 5. 下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是 【 】 （A）圆柱的体积为 6 3m ，圆柱的底面积与高 （B）社团共有 50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 （C）车间计划加工 800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 （D）计划用 100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 6. 如图，数轴上有三个点 A、B、C，若点 A、B表示的数互为相反数，则图中的 点 C对应的数是 【 】 （A）-2 （B）1 （C）0 （D）4 7.下列说法错误的是 【 】 （A）数字 0是单项式 （B） xyyyx  322 65 是四次三项式 （C）单项式 3 2 22 yx  的系数是 3 2  （D）多项式 233  xx 的常数项是 2 8. 某商场开展促销活动，促销方法是将原价为 x元的商品以 0.9（x-20）元的价格出 售，下列说法中，能正确表达这次促销方法的是 【 】 （A）在原价的基础上打九折后再降价 20元 （B）在原价的基础上打一折后再降价 20元 （C）在原价的基础上降价 20元后再打九折 （D）在原价的基础上降价 20元后再打一折 9. 规定:[x]表示不超过 x的最大整数，例如[ 0.6 ]=0, [ -4.7 ]= -5;则[-6.2]和[3.9]所表示 的点在数轴上的距离为 【 】 （A）4 （B）9 （C）10 （D）11 10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量， 即“绳结计数”. 如图，一位渔夫从右往左打结，满八进一，用来记录捕到的鱼的数 量.由图可知，他一共捕到的鱼的数量为 【 】 （A）71 （B）84 （C）134 （D）431 座 号 七年级数学 第 3 页（共 8 页） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．比较大小，用“＞”或“＜”表示：﹣3.14 ﹣ 7 22 12． 若|m﹣2|+ 23）（ n ＝0，则 2025）（ nm  的值是 ． 13．多项式 12 3 1  xkx k )( 是关于 x 的二次三项式，则 k的值是 ． 14．若 a-4b=2,则 5-2a+8b= ． 15．关于代数式 2 12 y ，第三学习小组讨论后得出如下结论： ①代数式还可以写成 2 1 2 2  y ；②如图，较大正方形的边长为 y, 较小正方形的边长为 1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可 以叙述为：y与 1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1 ， 其中正确的序号是 ． 三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分） 16.（16 分）计算： （1）（－3）＋（－4）＋（＋1）－（－9） （2）（ 4 3 3 1 12 5  ）×（－12） （3）－81 ÷ 4 12 ×（－ 9 4 ）÷（－16） （4） 22025 ) 2 1(431  评卷人 得 分 评卷人 得 分 （第 15题） 七年级数学 第 4 页（共 8 页） 17. （7 分）若 3 2 x ， 2 1 y ，且 x < y < 0,求 6 ÷( x－ y)的值 18.（8 分）某校举办了“废纸回收,变废为宝”活动,各班收集 的废纸均以 5kg为标准，超过的记为“＋”,不足的记为“－”, 七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示，统计员小虎不小心将六班的数据弄脏看不 清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 4kg. 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（kg） ＋1 ＋2 －1.5 0 －1 （1）表格中六班的数据为 ． （2）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg 以内的 2 元/千克,超 出 30kg的部分 2.5元/千克,求废纸卖出的总价格. 评卷人 得 分 评卷人 得 分 七年级数学 第 5 页（共 8 页） 19.（7 分）小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准 备绕阴影部分一周装饰灯带. （1）求所需的灯带长度（用含 a的代数式表示）； （2）若 a取 0.6米，灯带的价格为每米 50元，求所需灯带的总费用. （第 19题图） 20.（8 分）我国某次军事演习中,一艘核潜艇的初始位置在海平 面下 400m,规定核潜艇上升记为“+”，下降记为“一”,下面是 这艘核潜艇在某段时间内的运动情况：-100，-25, 30，-28，-52, 40，-80.（单位：m） (1)最后这艘核潜艇停留的位置在海平面下多少米? (2)如果这艘核潜艇每上升或下降 1m,核动力装置所提供的能量相当于 15 L汽油燃烧 所产生的能量,那么在这艘核潜艇运动的这段时间内,核潜艇动力装置提供的能量相当于 多少升汽油燃烧所产生的能量? 评卷人 得 分 评卷人 得 分 七年级数学 第 6 页（共 8 页） 21.（8 分）某乐器商场的某种电子琴每台定价是 500元,每个琴 架定价是60元,商场在开展促销活动期间,推出了两种购物方案: 方案一：买一台电子琴送一个琴架;方案二：买一台电子琴和一个琴架都可享受定价的九 折优惠。现在某客户要到该商场购买 10台电子琴和 x个琴架(x >10). （1）若按方案一购买,需付款多少元?若按方案二购买，需付款多少元?(两问均用含 x的 式子来表示) （2）若 x=25,通过计算说明哪种方案更合算? 评卷人 得 分 七年级数学 第 7 页（共 8 页） 22. （9 分）已知有理数 a , b , c在数轴上的位置如图所示， 且 ba  . （1）填空：a＋b = , a b = , 55 ba  = ； （2）若数轴上有一点 P 表示的数为—1，将点 P 向左移动 2024个单位长度，再向右 移动 3 12024 个单位长度到点 Q，求点 Q 表示的数及 P, Q 两点间的距离； （3）化简： ccbca  2 评卷人 得 分 a0bc 七年级数学 第 8 页（共 8 页） 23. （12 分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不 等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷ （﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2记作 2③，读作“2的圈 3次 方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④ ，读作“﹣3的圈 4次方”．一 般地，把 a ÷ a ÷ a ... ÷ a (a≠0) 记作 aⓝ,读作“a的圈 n次方” 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2③＝ ；（﹣2）④ ＝ （2）关于除方，下列说法错误的是 A. 任何非零数的圈 2次方都等于 1 B. 对于任何正整数 n，1⑧=1 C. 3③＝4③ D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为 乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 2④＝2÷2÷2÷2= 2 1 2 1 2 12  = 2 2 1       （3）试一试：仿照上面的算式 ，将下列运算结果直接写成幂的形式. （﹣3）④ ＝ ； 5⑥＝ ； （ 2 1  ） ⑨ ＝ . （4）想一想：将一个非零有理数 a的圈 n次方写成幂的形式等于 . （5）算一算：       3 1122 ④ ×（﹣2）⑤ ﹣        3 1 ⑥ ÷ 33 评卷人 得 分 n 个 a 2024—2025学年上学期期中学情检测七年级数学答案 评卷说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分. 如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案. 2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3.由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1—10 BACDD BDCCB 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ＞ 12. —1 13. 2 14. 1 15.①②③ 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 每小题4分，共16分 （1）3； （2）—10； （3）—1 （4）—3 17． 解：∵,,且x < y < 0， ,,.………………………………………………………2分 =－36.……………………………………………………………………7分 18．解：（1）2.5；………………………………………………………………2分 （2）七年级六个班级将本次活动收集废纸集中卖出，卖出的废纸的总质量为： （5+1）+（5+2）+（5 -1.5）+5+（5 -1）+（5+2.5） =6+7+3.5+5+4+7.5 =33(kg) ∴废纸卖出的总价格为：30×2+（33-30）×2.5=67.5（元） 答：废纸卖出的总价格为67.5元………………………………………………8分 19.解：（1）依题意得，灯带的长度为：8a+4.5×2+2.5×2=(8a+14)米， 答：所需的灯带的长度(8a+14)米.…………………………………………4分 （2） 当a=0.6米时，8a+14=8×0.6+14=18.8（米） ∴所需灯带的总费用为：18.8×50=940（元） 答：所需灯带的总费用为940元…………………………………………7分 20.解：（1）（-400）+（-100）+（-25）+30+（-28）+（-52）+40+（-80） = -400-100-25+30-28-52+40-80 = -615 m; 答：最后这艘核潜艇停留的位置在海平面下615米……………………4分 （2）（100+25+30+28+52+40+80）×15 =355×15 =5325（升） 答：核潜艇动力装置提供的能量相当于5325升汽油燃烧所产生的能量 ………………………………………………………………………………8分 21. 解：（1）按方案一购买需付款：500×10+60（x-10）=(4400+60x)元； 按方案二购买需付款：500×0.9×10+60×0.9x = (4500+54x)元；……………5分 （3） 当x = 25时，方案一付款：4400+25×60=5900（元）； 方案二付款：4500+25×54 = 5850（元）； 因为5900 >5850 所以当x = 25时，按方案二购买合算.…………………………………………8分 22. 解：（1）0；—1；0；…………….………………………………………………3分 （2） 由题意得： —1—2024+ =—2025+ =, ∴点Q表示的数为；…………….…………………………………………5分 ∴P, Q两点间的距离为；…………………………6分 （3） 由题意得：c < b < 0 < a, ∴ a-c > 0 , b+c < 0, ∴ = = =.………….………………………………………………………9分 23. 解：（1）， …………….………………………………………………2分 （2）C ………………………….……………………………………………………4分 （3）；；.……………………………………………………7分 （4） aⓝ = ………….……………………………………………………9分 （5）：④ ×（﹣2）⑤﹣⑥÷ = 144÷ ×— =144—3 =—2—3 = —5……………………….…………………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$2024一2025学年上学期期中学情检测七年级数学答题卡 学校 姓名 考场 座号 二二二二二二 考号 注意事项： 1.答题前，考生先将条形码粘贴在“贴条形码区”，并将本人学校、姓名、考生号、 酱 考场和座号填写在相应位置。 2.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B铅笔，笔迹 贴条形 要清晰；选择题填涂时，必须用B铅笔按一图示规范填涂。 3. 严格按题号所示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4. 保持卡面清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液 和修正带。 区 此栏考生禁填 缺考〔】缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左面的缺考标 标记 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 CAJ CB]CCJCD3 5 CAJ CB]CCJ CD] 9 CA]CB]CC]C DJ 2 CAJCB]CCJCD3 6 CAJ CB]CCJCD] 10 CAJ CB]CCJC03 3 CAJ CB]CCJ CD3 7 CAJCB]CCJCD] 4 CAJ C B]CC]CDJ 8 CAJCB]CCJCD] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 12. 13. 14. 15. 16.(16分) (1)(-3)+(-4)+(+1)-(-9) (2)(5-1+3x(-12 1234 (3)-81*2x(-*(-16 4 9 (4)-15-人3+4x(-月 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 17.(7分) 18.(8分) (1) (2) 19.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第2页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 20.(8分) 21.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 22.(9分) (1) 23.(12分) （1) (2) (3) (4) (5) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第4页（共4页)