河南省三门峡市渑池县2024-2025学年八年级上学期期中学情检测数学试题

■ 2024—2025学年上学期期中学情检测八年级数学答题卡 学校 姓名 考场 座号 二二二二 考号 注意事项： 1.答题前，考生先将条形码粘贴在‘贴条形码区'，并将本人学校、姓名、考生号、 窗 考场和座号填写在相应位置。 2. 答题时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B铅笔，笔迹 贴条形 要清晰；选择题填涂时，必须用2B铅笔按一图示规范填涂。 3. 严格按题号所示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4. 保持卡面清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液 和修正带。 区 此栏考生禁填 缺考[1缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左面的缺考标 标 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 CAJ CB]CC]CD] 5 CAJ CB]CC]CD] 9 CAJ CB]CCJ CD] 2 CAJ CB]CCJ CD] 6 CA]CB]CC]CD] 10 CAJCB]CCJCD] 3 CAJ CB]CCJ CD] 7 CAJ CB]CCJ CD] 4 CAJ CB]CCJ CD] 名[A]B]CC]D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11, 12. 13. 14. 15. B 16.(8分) A E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 17.(8分) B 4 2 18.(9分) A F 2 3△ E D 19.(9分) A (1) (2) (3) (4) (5) (6) B D H E (6) (8) (9) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第2页（共4页） 7■7 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 20.（10分) G FE B C D 21.(10分) E B D A 分 C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 22.(10分) E C D 23.（11分) (1)① ② M B A B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效 数学试题答题卷第4页（共4页） 2024—2025学年上学期期中学情检测八年级数学答案 评卷说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案. 2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3、由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1—8 BDCCD CABAC 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 23 12. （1，4） 13. 6 14. 80 15. 8 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16. （1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°， ∴∠BCE＝∠DAC 在△ADC和△CEB中， ∴△ADC≌△CEB（AAS）；…………………………………………………5分 （2）解：由题意得：AD＝2×3＝6（cm），BE＝7×2＝14（cm）， ∵△ADC≌△CEB， ∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm， ∴DE＝DC+CE＝20（cm）， 答：两堵木墙之间的距离为20cm．…………………………………………8分 17.解：（1）如图所示，△DEF即为所求，其中点D坐标为（﹣2，﹣4）；点E坐标为（4，﹣2）;点F坐标为（2，1）． …………………………………………6分 （2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）．………………………8分 18. 证明：（1）∵∠1＝∠2 ∴∠ABE＝∠CBD， ( AB ＝ CB )在△ABE 和△CBD中， ( ∠ A B E ＝ ∠ C BD ) ( BE ＝ BD ) \ ∴△ABE≌△CBD（SAS）；………………………………………………………5分 （2）∵△ABE≌△CBD， ∴∠A＝∠C， ∵∠AFB＝∠CFE， ∴∠1＝∠3．…………………………………………………………………………9分 19. 答案为：DH；EH；DH；EH；等式的性质；CH；BC；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；等边对等角．（填空部分每空1分，共9分） 20. （1）证明：∵CE∥AB， ∴∠B＝∠DCE， 在△ABC与△DCE中， ， ∴△ABC≌△DCE（SAS）；………………………………………………………5分 （2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°， ∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°， ∵CE∥AB， ∴∠ACE＝∠A＝22°， ∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°， ∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°．…………………………10分 21. 证明：（1）∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴∠E＝∠DFC＝90°， ∴△BDE与△CDE均为直角三角形， ∵在Rt△BDE与Rt△CDF中， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）， ∴DE＝DF， ∴AD平分∠BAC；……………………………………………………………………………5分 （2）AB+AC＝2AE． 理由：∵BE＝CF，AD平分∠BAC， ∴∠EAD＝∠CAD， ∵∠E＝∠AFD＝90°， ∴∠ADE＝∠ADF， 在△AED与△AFD中， ∵， ∴△AED≌△AFD（ASA）， ∴AE＝AF， ∴AB+AC＝AE﹣BE+AF+CF＝AE+AE＝2AE．…………………………………………10分 22.（1）证明：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°， ∴BC⊥AE，∠CAB＝60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠DAB＝∠CAB＝30°＝∠ABC， ∴DA＝DB， ∵CE＝AC， ∴BC是线段AE的垂直平分线， ∴DE＝DA， ∴DE＝DB；…………………………………………………………………………………5分 （3）△ABE是等边三角形；理由如下： 连接BE，如图： ∵BC是线段AE的垂直平分线， ∴BA＝BE， 即△ABE是等腰三角形， 又∵∠CAB＝60°， ∴△ABE是等边三角形． ………………………………………………………………10分 23.（1）①AC＝BD ②40°……………………………………………………………4分 （2）①AC＝BD，理由如下： ∵∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD， ∴∠BOD＝∠AOC， 在△BOD和△AOC中，， ∴△BOD≌△AOC（SAS）， ∴BD＝AC；…………………………………………………………………………………8分 ②∵△BOD≌△AOC， ∴∠OBD＝∠OAC， 又∵∠OAB+∠OBA＝90°， ∠ABO＝∠ABM+∠OBD， ∠MAB＝∠MAO+∠OAB， ∴∠MAB+∠MBA＝90°， 又∵在△AMB中，∠AMB+∠ABM+∠BAM＝180°， ∴∠AMB＝180°﹣（∠ABM+∠BAM）＝180°﹣90°＝90°．……………………11分 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学试卷 第 1页（共 8页） 2024—2025 学年上学期期中学情检测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，时间 100 分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔 直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚；考场上不允许使用计算器. 题号 一 二 三 总 分 1—10 11—15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰 线”和“星形线” 其中一定不是轴对称图形的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 2. 已知等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边长为 【 】 （A）7cm （B）5cm （C）7cm或 3cm （D）3cm 3. 下列所给条件中，能画出唯一的△ABC的是 【 】 （A）AB:AC:BC＝3:4:5 （B）AB＝4, BC＝3, ∠C＝45° （C）∠A＝60°, ∠B＝70°, AC＝5 （D）∠C＝90°, AB＝6 4. 在平面直角坐标系中，若点 A（﹣1，a+b）与点 B（a﹣b，3）关于 x轴对称，则 得 分 评卷人 八年级数学试卷 第 2页（共 8页） 点 C（b，a）在 【 】 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 5. 如图，用三角板作△ABC的边 AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 6.将一把直尺和正六边形 ABCDEF 按如图所示的位置放置，若∠1＝50°，那么∠2 的大小为 【 】 （A）50° （B）60° （C）70° （D）68° 7.如图，点 P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点 P关于 OA 的对称点 Q恰好落在线段MN上，点 P关于 OB的对称点 R落在MN的延长线上。若 PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段 QR的长为 【 】 （A）4.5cm （B）5.5cm （C）6.5cm （D）7cm 8. 在△ABC 中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点 F，过点 F作 DE∥BC交 AB于点 D，交 AC于点 E，则下列说法错误的是 【 】 （A）△BDF是等腰三角形 （B）DF＝EF （C）若∠A＝50°，则∠BFC＝115° （D）DE＝BD+CE 9．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点 E在 BA的延长线上，点 座 号 （第 6题） （第 7题） （第 8题） 八年级数学试卷 第 3页（共 8页） D在 BC边上，且 ED＝EC，若 AE＝5，则 BD的长等于 【 】 （A）2 （B） 2 3 （C）3 （D） 2 5 10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6cm，D为 BC中点，E，F分别 是 AB，AC两边上的动点，且∠EDF＝90°，下列结论：①BE＝AF；②EF的长度不 变；③∠BED+∠CFD的度数不变；④四边形 AEDF的面积为 9cm2．其中正确的结论 个数是 【 】 （A）1 个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 如图，已知 AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周长为 20cm， 则△ABD的周长为 cm． 12. 如图，在△ACB 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 C 的坐标为（﹣2，0），点 A 的 坐标为（﹣6，3），则 B点的坐标是 ． 13. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点 E，S△ABC＝28，DE＝4， AB＝8，则 AC的长是 ． 评卷人 得 分 （第 10题）（第 9题） （第 11题） （第 12题） （第 13题） 八年级数学试卷 第 4页（共 8页） 14. 借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两 根有槽的棒 OA，OB组成，两根棒在 O点相连并可绕 O转动，C点固定，OC＝CD＝DE， 点 D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE＝ ° 15. 如图，∠AOB＝30°，点 P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在 OA、OB上， 则△PMN周长的最小值为 ． 三、解答题（本大题共 8 个小题， 满分 75 分） 16.（8 分）王强同学用 10块高度都是 2cm的相同长方体小木块， 垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直 角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点 C在 DE上，点 A和 B 分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求两堵木墙之间的距离． 评卷人 得 分 （第 14题） （第 15题） 八年级数学试卷 第 5页（共 8页） 17.（8 分）如图所示，边长为 1的正方形网格中，△ABC 的三 个顶点 A、B、C都在格点上． （1）作关于△ABC关于 x轴的对称图形△DEF，（其中 A、B、C的对称点分别是 D、 E、F），并写出点 D、E、F坐标； （2）P为 x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点 P，并直接写出此时 点 P的坐标． 18. （9 分）如图，点 E在 CD上，BC与 AE交于点 F，AB ＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2. （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）求证：∠1＝∠3. 得 分 评卷人 得 分 评卷人 八年级数学试卷 第 6页（共 8页） 19. （9分）如图，已知点 D、E为△ABC的边 BC上两点．AD ＝AE，BD＝CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完 成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据． 解：过点 A作 AH⊥BC，垂足为 H． ∵在△ADE中，AD＝AE（已知）AH⊥BC（所作）， ∴ ＝ （等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）． 又∵BD＝CE（已知）， ∴BD+ ＝CE+ （ ）． 即：BH＝ ． 又∵AH⊥BC，垂足为 H（所作）， ∴AH为线段 的垂直平分线． ∴AB＝AC（ ）． ∴∠B＝∠C（ ）． 20.（10 分）如图，△ABC中，D是 BC延长线上一点，满足 CD ＝AB，过点 C 作 CE∥AB 且 CE＝BC，连接 DE 并延长，分别 交 AC、AB于点 F、G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数． 得 分 评卷人 评卷人 得 分 八年级数学试卷 第 7页（共 8页） 21.（10分）如图，DE⊥AB于 E，DF⊥AC于 F，若 BD＝CD， BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC． （2）写出 AB+AC与 AE之间的等量关系，并说明 22.（10 分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD 平分∠CAB，延长 AC至 E，使 CE＝AC． （1）求证：DE＝DB； （2）连接 BE，试判断△ABE的形状，并说明理由． 得 分 评卷人 得 分 评卷人 八年级数学试卷 第 8页（共 8页） 23.（11 分）在等腰△OAB 和等腰△OCD 中，OA＝OB，OC＝ OD，连接 AC、BD交于点M． （1）如图 1，若∠AOB＝∠COD＝40°： ①AC与 BD的数量关系为 ； ②∠AMB的度数为 ． （2）如图 2，若∠AOB＝∠COD＝90°： ①判断 AC与 BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由； ②求∠AMB的度数． 得 分 评卷人