贵州省2025年初中学业水平考试(中考)综合测评卷(一)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学综合测评卷（贵州专用）

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(2)m的取值范围是m>8. ∴.∠ACF=∠DCE=90°. 40 由圆周角定理可得∠FAC=∠EDC. 19.解：(1)p=40+70+60+30×100%=20%: 又.CA=CD..△AFC≌△DEC(ASA): (2)设乙同学的测试成绩为acm. (3)解：如解图，过点C作CH 中位数为28cm.230,+0=28,解得4=226. ⊥BD于点H,则∠CHD= 2 90°. 答：乙同学的测试成绩是226cm: AD为直径 (3)从平均数来看，该校九年级全休男生立定跳远测 .∠ABD=∠ACD=90° 试成绩的平均数高于全县测试成绩的平均数；从优秀 ,∠ABD=∠CHD. 率来看，该校九年级全体男生立定跳远测试成绩的优 DB平分∠ADC,∴.∠ADB=∠CDB 秀率低于全县测试成绩的优秀率.建议：要加强训练 ABAD 强度，努力提高优秀案（答案不唯一） △ABD∽△CHD,CH-CD 20.解：(1)（答案不唯一）选择②，证明：∠DEA= :∠ACD=90°，CA=CD, ∠FBA,∴.DE∥BF :四边形ABCD是平行四边形， .AD=CA CD=CDCD =2CD. ∴，AB∥CD,.四边形DEBF是平行四边形： (2):DE平分∠ADC..∠ADE=∠CDE AD CH=CD=.. =2 BD·CH S2 AB∥CD,.∠CDE=∠AED,.∠ADE=∠AED, .AD=AE. -4 .AD=4,BE =3,..AE=4,AB=7, 24.解：(1)由题意可得抛物线的对称轴为直线x=- .平行四边形ABCD的周长为2×(4+7)=22. =2.令ar2-4ax-5a=0,即a(x2-4x-5)=0. 21.解：(1)制作民族服饰的数量为10件，小摆件的数量 a>0,x2-4x-5=0,.x1=-1,x3=5,A(-1, 为50件，蜡染背心的数量为10件： 0).B(5.0): (2)设制作三种产品的总量为和件，民族服饰的数量 (2):抛物线y=ax2-4ar-5a(a>0)的开口向上，对 为m件，则小摆件的数量为5m件，蜡染背心的数量为 称轴为直线x=2,.当3≤x≤6时，y随x的增大而增 (w-6m)件. 大，当x=6时，y取得最大值14， 由题意得20m+3×5m+10(e-6m)=700. 把x=6,y=14代入y=ar2-4ar-5a,得36a-24a- w 2m+70. 5a=14, rm>0. 解得a=2,,抛物线的解析式为y=2x2-8x-10: m+70-6m>0.解得0<m<20. 5 (3)由(1)可知抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(5,0), ,点E(-1,1)在抛物线内侧 :0,m是整数，m的最小值为2 :线段EF与抛物线只有一个公共点，，点F在抛物 0是m的一次函数，k=弓>00随m的增大而 线上或者在抛物线外侧， 将x=6代人y=amr2-4ar-5a,得y=36a-24a-5a= 增大 7a, :三种产品均有制作，且w,m均为正整数，当m=2 ∴当点F的纵坐标小于或等于7a时，线段EF与抛物 时，取得最小值，最小值为75. 线只有一个公共点，即5a+6≤7a, 答：制作三种产品总量的最小值为75件 解得a≥3，.a的取值范同是a≥3 贵州数学 57 25.解：(1)∠EAF-∠CAF(答案不唯一) ∠AEF=∠ACF(答案不唯一) (2)根据题意得(68-m)(40+乏m)+50[100-(40 画出图形如解图： +a)1=570-10a. 解得m,=0(不符合题意，舍去)，m,=6. D 答：m的值为6. 2L.(1)证明：：四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形， (2)∠CFB=90°，EF+BF=2AC.理由如下： .AB AD DC BC,GC EC FG EF,LDAB ?点C关于直线AD的对称点是点E, ∠B=∠CEF=∠HGF=∠ADH=90°. ·∠AEF=∠ACF,AE=AC,EF=CF ·DH=CE=BK,∴HG=EK=BC=AD=AB ,AB=AC.,AB=AE.,∠AEF=∠ABF .△ADH≌△ABK(SAS), ∴，∠ABF=∠ACF .AK=AH,∠HAD=∠KMB,∴.∠HAK=90 ∠ACF+∠CFB=∠ABF+∠CAB. 同理可得△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH. ∴.∠CFB=∠CAB=90°， .AH=AK=HF=FK,∴.四边形AKFH是正方形： .CF +BF BC...EF +BF BC (2)解：，四边形AKFH的面积为10，.KF=√10. ∠CAB=90°，AC=AB,,BC=AC2+AB=2AC, .EF=CE=1...KE=KF-EF=3..AB=KE=3. .EF+BF =2AC; .BE=BK+KE=4.AE=√AB+BE=√3+4=5. (3)EF的长为L. 22.解：(1)当空调板向下吹风18时，绿植能避开空调暖 综合测评卷（二）】 风的直接吹送. 1.D2.C3.A4.D5.A6.C7.C8.A9.D 理由：如解图1，设空调板向下吹风18时，空调暖风的 10.A11.C12.B13.214.x>215.5 最下端与CD交于点E. 16.1或4【解析】分两种情况：①当EB=PC,BP=QC 0 时，△BPE≌△CQP.AB=20cm,AE=6cm,∴.EB= l4cm,PC=14cm.BC=16cm,∴.BP=2cm点 E P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C 4m M 运动，∴t=2÷2=1(s):②当BP=CP,BE=QC时， 1.8m △BEP≌△CQP.由题意得21=16-21，解得4=4(s). 6m 综上所述，当时间t为1÷或4s时，能使△BPE与 解图】 △CQP全等. :四边形ABCD是矩形，BC=6m,AD=BC=6m, 17.解：(1)原式=-3+2×1+1=0： ∠D=90 (2)一：正确的解答过程为： .:∠DAE=18°，.DE=AD·tan∠DAE=6×tanl89=6 去分母，得2(x-1)≥3x, ×0.32≈1.9(m). 去括号，得2x-2≥3x, .CD =4 m...CE CD DE=2.1(m). 移项、合并同类项，得-x≥2， 2.1>1.8,当空调板向下吹风18°时，绿植能避开 系数化为1，得x≤-2， 空调暖风的直接吹送： 所以原不等式的解集为x≤-2， (2)如解图2，设把绿植平移到CM处时，空调暖风的 18.解：(1)一次函数的解析式为y=-3x+3: 最下端正好经过点M.作MF⊥AB于点F, (2)连接A0,B0,由题意得C(0,3), D 309 Sm=Saw+Sx=是 必 /' 40 设P风m.0子·lm13=号x2.解得m=±6， 1.8m 点P的坐标为(6,0)或(-6,0). C 6m 19.解：(1)200 解图2 喜爱乒乓球的人数为52，补全条形统计图略： .∠AFM'=∠BFM'=90 （212m×器-312（名. 四边形ABCD是矩形，.∠DAB=∠B=90. 由题意，得∠MAD=30°，MC⊥BC,MC=1.8m,MF 答：估计喜欢乒乓球运动的学生有312名： AD,.∠AMF=30°，∠M'CB=90°∴.四边形BFWC是 (3)画树状图略 矩形.BF=MC=1.8m,BC'=F 一共有12种等可能出现的结果，其中符合条件的 .AB=4m..AF=2.2m, 结果有2种， .M'F=2.2×/3=3.8(m).BC=3.8m 六恰好选中甲，乙两名同学的概率为=6 21 .BC=6 m,..CC'=BC BC'=2.2(m). 答：小聪需将绿植向点B处至少移动2.2m才能让绿 20.解：(1)4060 植避开空调暖风的直接吹送 58众相原创赋能中考