贵州省2025年初中学业水平考试(中考)综合测评卷(四)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学综合测评卷（贵州专用）

至如同，充à室：中，什剩以白1点模心，1大于二M的其为中径n层两同形父于点■N作A线M分 里、相推恒：本大用其节小面，武。升解造写出必里的文字视形、延调甘酒城灌样参型 层相原到替州省225年初中学业木平考试（中考） 工.多要马骨好拿11者é人，喜直轴1的的置组国，长算：林4料-4细- 第合测评套（四）·数学 )口知关干，的一兄一底方容，，2：+0有满卜不生青的实输，填通样一个参存食的：第化人.养 求州女理的海 一，品保■每中间3角角送非，得小副肉有1上，D雪个缚电，其中只有一个意填应精 中中壶 D- 多自题周 其有路面 书得程国 单非通题 年.中条其秀挂镜其健叶墙是以转时为6瑰，日居线调忙性：时标受线工之是：自然之美4甲树仍线 :纹枕销L树体特.经植量容是 度（本海西子D上反性州表，上新报下第士调车电 1= 4 我江w 与有点剩-4，》，通-1，)是填夏士飘两后周象上A,试北相数朝h,的大k 柱一值用保细两同规申得序真中海工个用车在3十丽静全个洲形有x个同韩江个例形存位手配，一 人 L满 形，有一种Wg,期海上4D别职民如拿夏型线系：中4工1)2，，02， 国城交的山的幸销自眉青 ,1),周所笔D的第标为 A3有方3xk4 1之金A金与 华《本面满导0修身感实”国了有事，切甲德有送民美定国双屏长风人，琴校相理同学坐作育特夏 =，w 后有两)斯，年理开点特周人◆.有为同物平间，可制海无两典厘用：民日想 上e-,海e 红弄-1m6,制-1车年g 4阳：令每门<年￥：南我马度老，对数据进塑用横止和什标，程让经旦物下 发下列驾青中.大4合射满样同的静是 界，两军边：河人角车九人保得人车高月”电回是：夷有若P人卡不，若年两车◆金人明分 人 A到合“种年十八可”型贵军爆件的请日 通同香有限网的响两平 再销个，的鞋蜗桑争2人，则有令人社风人与中容自多行延中的李有 多国是块及纳的商成，值。，风打一事6氏D适过转明时向厚叶餐1利，壳线度城，F线 谁量子的线母”火异目41，两特罐《（厂的图年显 n上或，七年L1=”,7=D于州乙直较为 A 20 8已如，：，帽年，y0.矿千实0”直在小星属电了到纳国体 植直二，美音度地的人鞋什白细 红，制餐等的基来性售”口“只罐”-了 等15 鞋于向人箱适这，下料两南度确的星 人我 通用人原不 红小包时.◆显4封 事和编，白术 7 11填空海。 丝(L姓这分推◆)用1是一台自有王网日昌要某建1程从需要建师44中打通一条《香力向 4来划画◆过身某国画的进角件地元，雪性件为鲜件自元时每中再同其2递得，加灵有行有的 21事A柔C响的 二确来平1 整益，每个月的销情刺钢为，元 2参4朝评的30名邻生离育连首中静时但的线是一合钠”： 1在同通高是 林见属■一量小量目 2码通4B纳框丝复税国型相) 1山每件有的阳轮同两案李N,N个川国形量大转飘醒大月料钢品多孕 作一见形界需发进一爱几 (◆专3=434-3r=0斜，3r=035,1-L44.3=L5g) 1时合镜上月息，纳计七年线作学生中维育观美期两该精年T“优秀”家项的人装 的阳的钢蓝，门情人减大谁导的家箱鱼具 至！多两令团守)某公小病K了是A,雨两种百号产品，中A层4■甲传三影里严，平餐多 无，已如就全付得I4n利实A型户超件推目【网龙病式香型广显2的世朝零 1速速治满多的秀A种节好产丛销停价各根多少无 载（正明品身日分已知，4r坐分的批，直成（与0号制白点直抽民并城仕定直准F于点从 多.4本愿病令291时同学连行青学程到臻由中李风，特甲用印库真国时计曲韩e伊大。 12计如例2，质起止C的有乙格输量卖系.异视同佛h: 程完！过万儿，内■=同.点表车方上，维抽吨用上4不值应自两 (口N,者Lm,对，：石少，3：凄M销 1程究在程究2的条件下，时帆的让线交建化子或，，树用，现汽后作，，生之同的我 美养 11们本适：州边限球是径形： 有要登题甲4约止一新作直灯著军矿，其款条作不全，南口联4体的影状，样每 冷厨 明 8重合且正方形ABCD的一组对边与x轴平行. 25.(1)①证明：：△ABC和△BDE都是等边三角形， .四边形OEDF为正方形，OF=OE=OH. .AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=6O°， P(2a,a)..0H=2a,PH=a,.0E=0F=0H=2a. .,∠ABE=∠CBD. 易知Sm事=S方s0r=4,2a·2a=4, ,△ABE≌△CBD(SAS),,AE=CD 解得a=1(负值已舍去)，点P的坐标为(2,1). ·点C关于AD的对称点F在BD边上，CD=FD, :点P在反比例函数y=（0)的调象上k=2 .AE=FD: ②AD=BD+DF 22.解：(1)由题意得BC⊥AC,BD∥CF (2)解：BD+DF=2AD.理由如下： ∴.LDBE=∠BEC=45°. 如解图I,过点B作BE⊥AD于点E. 按面B的坡度i=1:07…能7 点C与点F关于AD对称，.∠ADC=∠ADB. ·CD⊥BD,∴，∠ADC=∠ADB=45°， BC=80m,∴.AC=0.7BC=56(m). ,△BDE是等腰直角三角形 在△EC中.E=S=(m. 又：△ABC是等腰直角三角形， ∴.AE=CE-AC=24(m), 25-号∠Ac=∠B=4S, ∴山脚A到河岸E的距离为24m: (2):BD∥CF,.∠DBF=∠BFC=3I .∴.∠ABE=∠CBD.,.△ABE∽△CBD. 在肚△BFC中，BC=80m,心CF。133.33(m 是器正 .CE =80 m,..EF CF-CE=53.3(m), CD=DF,∴.DF=2AE ∴.此处河宽EF约为53.3m. △BDE是等腰直角三角形，∴BD=2DE, 23.解：(1)∠CAD(或∠CFG或∠B,答案不唯一) .BD+DF=√2(DE+AE)=2AD,即BD+DF=V2AD: (2):BC是⊙0的切线，∴∠ACB=90 (3)解：如解图2，过点A作AG⊥BD于点G AC=BC,∠CAB=∠B=45 ·∠ADB=45°，△AGD是等腰直角三角形. 如解图，连接CD, AD=3,2.∴，AG=DG=3,BD+DF=2AD=6 :AC为⊙0的直径，∴.∠ADC=∠AFC=90 .BD =2CD.CD DF...DF =2. .∠ACD=45°，∴.∠GFE=∠AFD=∠ACD=45°： (3)AC+CE=AB,理由： 又：DG=3,GF=DG-DF=L,an∠AFB=AS CF=3 如解图，过点E作EH⊥ AB于点H. CF DF...CF=FD ∴.∠CAE=∠BAE. ,∠ACE=∠AHE=90° ,Bt△ACE≌RL△AHE(AAS), .AC=AH.CE=HE.:∠B=45°，HE=HB 解图1 解图2 .CE=HB...AC CE =AH+HB=AB. 24.解：(1)运动员在空中运动时所对应的抛物线的解析 综合测评卷（四） 1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.C 式为y=-1.25(x-1)2+1.25: (2)由题意知，当距点E水平距离为5米时，对应的横10.C11.C12.B13.a≤2且a≠014.1515. 6 坐标为5-1.5=3.5. 将x=3.5代人，得y=-1.25×(3.5-1)2+1.25= 16号 【解析】连接FQ,四边形ABCD是矩形，AB∥ -:-1g-(-10)-名<5该运动员此次跳 16 GD.∠BF=0,c=A0,am∠AF=器-手 水失误了： 设AB=4a,BF=5a,.AF=√BF-AB=3a, (3)EM=10.5,EN=13.5,E(-1.5,-10), △BCE与△BFE关于直线BE对称，∴BF=BC=5a, 点M,N的坐标分别为(9，-10)，(12，-10) 令y=-10,则-10=-1.25(x-1)2+1.25. CO=FO,CE=FE,'.DF =AD-AF =5a-3a=2a,. 解得x,=-2(舍去)，1=4， EF=CQ,∴CQ=FQ=FE=CE,∴.四边形CQFE是菱 .入水处B点的坐标为(4，-10) 形0∥cE/0∥cE器部-品 ·该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为 y=a(x-)尸+k,且顶点C距水面4米， 2∠EQF=LCOE,LCQE=∠B0G,∠FOE= 当抛物线过点M时，y=a(x-6.5)2-14 ∠GBQ,∴.∠BQG=∠GBQ,∴.BG=(CQ.设CQ=2k. 把M(9,-10)代入y=a(x-6.5)2-14,得a=0.64, 同理，当抛物线过点N(12,-10)时，a=0.25. 0=kAB/P0△6BPa0r号-8器 由点D在点M,N之间（含M,N两点），得a的取值范 用为0.25≤a≤0.64. 60 众相原创赋能中考 17.解：(1)由数轴可知：b+c<0,b-a<0,a-e>0 ∠ACD=135°，∴.∠ACB=45 原式=-(b+e)+(b-a)+(a-c）=-2e: :AF⊥BC,.△AFC为等腰直角三角形 (2):关于x的一元二次方程x2+2x+e=0有两个不 相等的实数根，.4=2-4c>0,解得c<1. AF=FC=AC 将c=0代入原方程，得x2+2x=0,则x(x+2)=0, AC=2,∴.AF=FC=1,∴.FD=FC+CD=3, 解得x=0,2=-2.(答案不唯一） 18.(1)k<2: ,AD=AF+FD=√T+3=10 (2)y<2 由(2)知∠CAD=∠ABC. 19.解：(1)4(2)①③ ∠ADC=∠BDA,△DAC∽△DBA, (3)根据信息三可知：美育和体育成绩都在90分及以 CD AC 22 上的只有2人，故估计七年级全体学生中体育和美育 DB心而ABB=5 两项成绩均属于“优秀”等级的人数有10×希 24.解：(1)：每件商品的售价上涨x元(x为正整数)， 由题意，得y=(230-10x)(40+x-30)=-10x2+ 18(人). 130x+2300,且0<x≤15，x为正整数： 20.解：(1)该公司购买的A型产品的单价是35元，B型 (2):y=-10x+130x+2300(0<x≤15)可得， 产品的单价是29元： (2)设购买了m件A型产品，则购买了(100-m)件B .a=-10,b=130,c=2300, 型产品 则二次函数图象的对称轴为直线：一名 依题意，得35m+29(100-m)=3260,解得m=60. 130 答：购买了60件A型产品. 21.(1)证明略： 2x(-10)=6.5, (2)解：四边形AODE是矩形.证明如下： ?x为整数，当x=6或x=7时，y整大=-10×7+ :DE∥CA,AE∥BD,四边形AODE是平行四边形. 130×7+2300=2720(元)， :四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD .当x=6时.售价为40+6=46元，当x=7时，售价 .∠AOD=90°，..四边形AODE是矩形 为40+7=47元 22.解：(1)353.5 答：当售价为46或47元，月利润最大，最大为2720 (2)如解图，过点C 元： 作CF⊥AD于点F, (3)根据题意得，y=(230-10x)(40+x-30-a)= 过点B作BG⊥CF -10x+(130+10a)x-230a+2300. 于点G, 209 45° 则四边形BEFG是 二次函数图象的对称轴为直线x:一名 矩形.，GF=BE,EF=BG 130+10a13+a BE=200m,∴GF=200m, 2×(-10) 2 ,CG=CF-GF=353.5-200=153.5(m). ~斜坡BC的坡度为，5：1BG-1535-8.6(m), 13+≤9.解得a≤5，a>2,.2<a≤5. 2 分 25.【探究1】75 在Rt△ABE中，∠A=20°，BE=200m, 【探究2】证明：如解图，连接BE. 则AE=BE。200 ia4tan200≈55.6(m）. EM∥CF,÷∠MEC=∠FCE.由 题易得△CFE≌△BIDC(SAS), ∠D=45°，.DF=CF=353.5, .∠FCE=∠DBC. ∴.AD=AE+EF+FD=555.6+88.6+353.5≈998(m. ∴.∠MEC=∠DBC 答：隧道AD的长约为998m. .·CE=BC,.∠BEC=∠EBC (本题求得，点C到AD的距离为353.6也正确)】 .∠MEB=∠MBE,∴.EM=BM: 23.解：(1)28 【探究3】解：MN2=PN·BV,证明略 (2)∠CAD=∠ABC,理由如下： 如解图1，连接A0并延长交⊙O于点E,连接CE. 综合测评卷（五）】 由(1)知∠C4D=∠E. 1.C2.B3.A4.C5.D6.D7.A8.A9.C ∠ABC=∠E,.∠CAD=∠ABC: 10.A11.D12.D13.2614.20°15.3 16.18【解析】如解图，过点F作FG⊥AB交AB的延长 线于点G.DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠DEA=∠DFC= 90°.：四边形ABCD是菱形，AB=BC=AD=CD, ∠A=∠C,AD∥BC,.△ADE≌△CDF(AAS),,AE =CF,.AB-AE=BC-CF,即BE=BF.设BE=BF= 解因】 解图3 3a.AD∥BC,∠FBG=∠A,s∠FBG=B BF (3)如解图2，过点A作AF⊥BC于点F 贵州数学 61