贵州省2025年初中学业水平考试(中考)综合测评卷(三)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学综合测评卷（贵州专用）

对的据民为 里、相原恒：本大用共小面，共。升解查写出必里的文字视形、延调过酒城灌样参型 层相原到替州省225年初中学业木平考试（中考 行第 智有 4于米 n t4本n肉过-一20-“2：t个化题， 绵合测评套三)·数7 象题单支化用同明武有将若学家程大的州图深续绍)中让意了“通有量中叫国，产一年卡？一学有， 仕过鸡线4自d+,自一子4当：为最大的向数，为装和纳正要霸时，术4-2清内商 代节一，了想竿，平了一多“其大原为：风百一制一高呢，求量节 (国导约◆专武时网山母钟》 率北步高3足，■眼情规素封个卡后用山量学属比管城3对段节离为：层，目形恩夏网一尾法才程 【下密个整中鱼火新直业 清4- L-有e44 0,t-)s+ 人-} e-4 人U 氧单，乙内，丁西人参加望或有朝信生青，单工两人肉内或心第为g常，第同人纳平有或度内销成建 之用，流U内结八大女框风的主方体出度，情成化州林的主调胜星 鞋手行，住了个诚弃发，年生调人的平掉随度为 一事光比有向据处利使拼二器光里有户宫为月朝地有 往3b 1数州人支线退中料其型位了青时春平纳感，等合线料性量性州第一，仑纳内审口容刻同青场国平为 2已知A,形风地相备M角南.平乙间人U同从A版主左前住及地所在自报乘1材行时利线合之风 至，相门子共个是球场的同再情酯厘面和用学已前进月表全为 函教文系组西所制同风以中座的品 A2网▣特 程江=1 625▣1 015=1 人博海神表面有 长利性乙由后)神同路到 4有率式-4+上因风升积的日厅时果是 A71.当》 n2g41年411 了7144 -1' 请作制日无信总，解着事磨 及拉学料，南速光建客不其套重中的特蓝裤厘整不门的，同止再老我从束和群时向疗时合爱生到射有中 I)车大桃章一三单关使桂P具围 人， 两针率例，西江存车中平行的无线，在塑气中边是平打醉细留为两最平有转朝附向他气的水察用，石 病1月韩位年。n精行行学总2 以们成2，满 H“具数是生命之童”，质检犀门时T口广的名喜确夏适小独在，地单如F灰： 传.《本面西舍相◆0相以各竟第一十收全同代本人会上们引：”限得国银通暖小坤通中相，星》得 ◆华的类鑫表中) 变T,年见准A有种武，次植 、型，大销层育星家本不元司 双得发的送作不生C得家的可法韩自式我不时整月寒 2围，在该自卡标系中，已组42m,的4，J力，从3L,么4m与△位如，放AB则白如中6，剩 寸每上户一十具技，含括的国中的为 一一1也名内海关科 且，7 5 三车跑满章0◆如厘：在点ww中：鱼6，f分时在，山上：，且=wC14起 线（姓过命日◆）用，托是09的自是年是80的国情后星=红精与g行交F点0，AF为 以划画◆住◆川顿型撞定]1如州3，这，利占e那是号自旦角都.06关于40的时称直F直 1i博规点F公十条作工4是的中点2A在平什L,3w▣在中，感样一个合盛的N有已如桑 连生一点，线交◇于或F.在楚时青强联奖子点6速的年 w左上1本派“.：2直教军线段4心，知，W的自量关果： 件，他的自形F力菱形.外加1证州： I赞型迪用]？加州：凸4是直前三自形填。所，nL山，面量有，急0美子w的时称企F套的 储引求∠作随宣能： 夏上.阳等式门线目40，，时者星关果.导组理A: 付，工a,2通反化童，=果T本0D期一十文在 111着￥=3，本点r的韩： 中名册取厚分的商料表4，承4纳植 1,过1：E老特视下，由词作期车与A复5不有美之减呢纳■情打开有门，升裤整好A感密务，剂国 镜为人翼适动风人来月，路线力月一抛点 (承执通0线空中是海时两时以列物气始解析风 类运7最通性什事说明角山 对南的面物线销所大为：▣国年：A+4家点G年含每4来名情品喻销以老本在想直A“,无之兴（◆ 三在感4等自分)童制人交轴量模划A销位F时得春时泽有某其朝其月片烟国送基，北列纳制口5 1晚久，重年的取销自 回知，A你这4甲1川雀成4是海城的特夏高龙身水平宽是转名)，直仁A与视口不，P在 浅止弹A河悍去的牌内： 打试本北姓刻定代酵单辅南时位1m来着来理：4L3号，r项=C4 623.解：(1)∠BDE(答案不唯一) .△APF≌△A'CF(AAS), (2)∠EDB=∠CBE.理由如下： “AF=A'F,即F是线段AM'的中点 :BC为⊙0的切线，.AB⊥BC,∠ABC=90°，即 E为AC的中点，.EF是△AM'C的中位线， ∠ABE+∠CBE=90 AB是⊙0的直径，.∠AEB=90°， EF-C .∠BAE+∠ABE=90°，.∠BAE=∠CBE. 当A'C的值最大时，EF的值最大， ,·∠BAE=∠EDB,.∠EDB=∠CBE: .A'C≤BC+BA'=6+10=16. (3),·∠EDB=∠BAE=∠CBE ,当C,B,A'三点共线时，A'C存在最大值，即EF存在 血LRME=s油LCE=iB=5 最大值，最大值为}×16=8 在△cE中，mLE-荒-停E=5 综合测评卷（三） 1.B2.A3.C4.D5.C6.B7.C8.A9.C BC=5,,BE=√BC-CE=25 10.D11.B12.B13.(x-4)(x+4)14.0.96 在△6E中La-偿-语- 15.-216.34 AB=10, 17.解：(1)（答案不唯一）选取①②③这3个代数式进行 ⊙0的半径为5. 求和，得(-02+15-41+(-)=-1+4 24.解：(1)依题意，得y=60+100-×9=-3x+360. 3 5-5=-2-5: 六y与x的函数关系式为y=-3x+360(40≤x≤ 120): (2)M-2B=f+y-2分-)=2+ (2)依题意，得y(x-40)=3600,即(-3x+360)(x- x为最大的负整数，y为最小的正整数， 40)=3600,解得x,=60,x2=100. .x=-1,y=1.A-2B=-2+1=-1 又，60<100，.当该商品每月销售利润为3600元， 18.解：(1)20010(2)B 并使顾客获得更多实惠时，销售单价应定为60元： (3)一单元楼住户对安全知识掌握得更好.理由如下： (3)设每月总利润为元依题意，得 由题意得一单元楼住户安全知识得分80分及以上的 0=(x-40)(-3x+360)=-3(x-80)2+4800. 人数为14+39=53（人）， :-3<0,∴此函数图象开口向下， 二单元楼住户安全知识得分80分及以上的人数为 当x=80时，w有最大值 100×(10%+40%)=50(人)， 答：为了每月所获利润最大，该商品的销售单价应定 “,一单元楼住户对安全知识掌握得更好（答案不唯 为80元 一，理由合理即可) 25.(1)12 19,每辆A型汽车的进价是15万元，每辆B型汽车的进 (2)证明：将△ABC绕点B逆时针旋转得到△M'BC, 价是10万元. .∠A'=∠A,∠A'CB=∠ACB=90°，BC=BC, 20.解：(1)（答案不唯一）选择条件③DF=EC. ∴∠BCC'=∠BCC 证明如下： CC'∥A'B. :四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,AD=BC ∴∠A'+∠A'CC=∠A'+∠BCC+∠A'CB=180°， BE=DF,∴BC-BE=AD-DF,即CE=AF,四边 ,∠A'+∠BCC=90°，∴.∠A+∠BCC'=90 形AECF是平行四边形 :∠ACB=∠BCC'+∠ACD=90°，∴∠A=∠ACD, .BE DF,DF EC...BE EC. ∴，AD=CD AC⊥AB.∠BAC=90°，AE= 2BC=EC, ∠ACB=90°，.∠A+∠ABC=90°， .∠ABC=∠BCC',.CD=BD. ·.平行四边形AECF是菱形： (2)连接EF,如解图. RD+AD=AB..CDB: ∠D=60°.FD=2. (3)解：EF存在最大值.理由如下：如解图，过点A作 .∠B=G0°，BE=AE=AB AP∥A'C'交CC'的延长线于点P,连接A'C =2. :'△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC, 由(I)可得AF=BE,AF∥BE,.四边形ABEF是平行 ∴，BC=BC,∠ACB=∠A'C'B=90°，AC=A'C 四边形，∴.EF=AB=2.AC=√BC-AB=25 .∠BCC=∠BCC,∠BC'C+∠A'CP=90°， ∠BCC+∠A'C'P=90. wm4C,BF=×2月x2-2 ,∠ACB=∠BCC'+∠ACP=90°， 21.解：(1)a=2,P(4,2),xw=4 ∴.∠ACP=∠A'C'P. 正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，且正方形 AP∥A'C',∠APC=∠A'CP ABCD的一组对边与x轴平行 ∠APC=∠ACP..AP=AC, yg=xa=4,.B(4,4): ∴，AP=A'C, (2):四边形ABCD为正方形，其中心与坐标原点O 贵州数学 59 重合且正方形ABCD的一组对边与x轴平行. 25.(1)①证明：：△ABC和△BDE都是等边三角形， .四边形OEDF为正方形，OF=OE=OH. .AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=6O°， P(2a,a)..0H=2a,PH=a,.0E=0F=0H=2a. .,∠ABE=∠CBD. 易知Sm事=S方s0r=4,2a·2a=4, ,△ABE≌△CBD(SAS),,AE=CD 解得a=1(负值已舍去)，点P的坐标为(2,1). ·点C关于AD的对称点F在BD边上，CD=FD, :点P在反比例函数y=（0)的调象上k=2 .AE=FD: ②AD=BD+DF 22.解：(1)由题意得BC⊥AC,BD∥CF (2)解：BD+DF=2AD.理由如下： ∴.LDBE=∠BEC=45°. 如解图I,过点B作BE⊥AD于点E. 按面B的坡度i=1:07…能7 点C与点F关于AD对称，.∠ADC=∠ADB. ·CD⊥BD,∴，∠ADC=∠ADB=45°， BC=80m,∴.AC=0.7BC=56(m). ,△BDE是等腰直角三角形 在△EC中.E=S=(m. 又：△ABC是等腰直角三角形， ∴.AE=CE-AC=24(m), 25-号∠Ac=∠B=4S, ∴山脚A到河岸E的距离为24m: (2):BD∥CF,.∠DBF=∠BFC=3I .∴.∠ABE=∠CBD.,.△ABE∽△CBD. 在肚△BFC中，BC=80m,心CF。133.33(m 是器正 .CE =80 m,..EF CF-CE=53.3(m), CD=DF,∴.DF=2AE ∴.此处河宽EF约为53.3m. △BDE是等腰直角三角形，∴BD=2DE, 23.解：(1)∠CAD(或∠CFG或∠B,答案不唯一) .BD+DF=√2(DE+AE)=2AD,即BD+DF=V2AD: (2):BC是⊙0的切线，∴∠ACB=90 (3)解：如解图2，过点A作AG⊥BD于点G AC=BC,∠CAB=∠B=45 ·∠ADB=45°，△AGD是等腰直角三角形. 如解图，连接CD, AD=3,2.∴，AG=DG=3,BD+DF=2AD=6 :AC为⊙0的直径，∴.∠ADC=∠AFC=90 .BD =2CD.CD DF...DF =2. .∠ACD=45°，∴.∠GFE=∠AFD=∠ACD=45°： (3)AC+CE=AB,理由： 又：DG=3,GF=DG-DF=L,an∠AFB=AS CF=3 如解图，过点E作EH⊥ AB于点H. CF DF...CF=FD ∴.∠CAE=∠BAE. ,∠ACE=∠AHE=90° ,Bt△ACE≌RL△AHE(AAS), .AC=AH.CE=HE.:∠B=45°，HE=HB 解图1 解图2 .CE=HB...AC CE =AH+HB=AB. 24.解：(1)运动员在空中运动时所对应的抛物线的解析 综合测评卷（四） 1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.C 式为y=-1.25(x-1)2+1.25: (2)由题意知，当距点E水平距离为5米时，对应的横10.C11.C12.B13.a≤2且a≠014.1515. 6 坐标为5-1.5=3.5. 将x=3.5代人，得y=-1.25×(3.5-1)2+1.25= 16号 【解析】连接FQ,四边形ABCD是矩形，AB∥ -:-1g-(-10)-名<5该运动员此次跳 16 GD.∠BF=0,c=A0,am∠AF=器-手 水失误了： 设AB=4a,BF=5a,.AF=√BF-AB=3a, (3)EM=10.5,EN=13.5,E(-1.5,-10), △BCE与△BFE关于直线BE对称，∴BF=BC=5a, 点M,N的坐标分别为(9，-10)，(12，-10) 令y=-10,则-10=-1.25(x-1)2+1.25. CO=FO,CE=FE,'.DF =AD-AF =5a-3a=2a,. 解得x,=-2(舍去)，1=4， EF=CQ,∴CQ=FQ=FE=CE,∴.四边形CQFE是菱 .入水处B点的坐标为(4，-10) 形0∥cE/0∥cE器部-品 ·该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为 y=a(x-)尸+k,且顶点C距水面4米， 2∠EQF=LCOE,LCQE=∠B0G,∠FOE= 当抛物线过点M时，y=a(x-6.5)2-14 ∠GBQ,∴.∠BQG=∠GBQ,∴.BG=(CQ.设CQ=2k. 把M(9,-10)代入y=a(x-6.5)2-14,得a=0.64, 同理，当抛物线过点N(12,-10)时，a=0.25. 0=kAB/P0△6BPa0r号-8器 由点D在点M,N之间（含M,N两点），得a的取值范 用为0.25≤a≤0.64. 60 众相原创赋能中考