第4单元 第1节 线段、角、相交线与平行线-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

第四单元 三角形 班级: 姓名: 第一节 线段、角、相交线与平行线 一阶 基础巩固对点练 1.(2024甘肃)若/A=55,则/A的补角为 线与已知直线垂直 ( B.过一点有且只有一条直线与已知直线 A.35& D.125d B.45o C.115o 平行 2.如图,把一个圆剪去一部分,所得涂色部分 C.在同一平面内,不相交的两条线段一定 图形的周长比原来圆的周长小,能正确解 平行 释这一现象的数学知识是 D. 点到直线的距离就是点到直线的垂 A.垂线段最短 线段 B.两点确定一条直线 7.(2024兴安盟)如图,AD//BC.AB1AC.若 C.两点之间,线段最短 1=35.8{*,则 B的度数是 ) D.经过一点有无数条直线 3.(2024安顺平坝区模拟)下列四幅图中. /1和/2是同旁内角的是 C A.35~48' ###A7# B.55~12' C.5412' D.54“52' 8.如图,长为12cm的线段AB的中点为M.点 4.真实情境(2024黔东南州一模)如图。 C将线段MB分为MC和CB.目MC:MB= 1:3.则线段AC的长为 1 条公路两次转弯后又回到与原来相同的方 #C 向,A=130*,那么 B的度数是 ) A. 10 cm B. 8 cm C. 6 cm D.4 cm 9. 如图,在△ABC中.AB=5.BC=6.AC的垂 直平分线分别交BC,AC于点D,E,则 A. 160{ B.150° C.140* D.130* △ABD的周长为 5.(2024遵义仁怀市模拟)如图,BC/DE,若 /B A=35^*, E=60^{,则 C等于$$$ ) 第9题图 第10题图 B.350 C.25° A.60 D.20o 10.如图,0P平分乙A0B.乙A0B=60*,PD 6.下列命题是真命题的是 0A于点D,E是射线0B上的一个动点, ( A.在同一平面内,过一点有且只有一条直 若0P=6,则PE的最小值为 贵州数学 33 二阶能力提升强化练 11.(2024包头)如图,直线AB/CD,点E在14.将一副三角板(厚度不计)如图摆放, AB/CD,则下列结论不正确的是( 直线AB上,射线EF交直线CD于点G ) A.GE/MP 则图中与之AEF互补的角有 ) E A.1个 B2个 C.3个 D.4个 B. EFN=150。 C. BEF=60* D. 乙AEG= PM/V 15.如图,AB/CD,乙A=乙C,乙ABD的平分 线BE交CD的延长线于点E,BDC的 第11题图 第12题图 12.(2024贵阳二十八中二模)如图,分别过 平分线DF交AB的延长线于点F. (1)求证:AD/BC: △ABC的顶点A.B作AD/BE.若乙CAD ) (2)若乙E=35*,求乙BDF的度数 $5*}.EBC=80*,则乙ACB的度数为( C.85o A.65。 B.75。 D.95。 13.贵州人文信息(2024遵义红花岗区三模 正安县誉为“直他之都,音乐之城”,吉他 是一种弹拨乐器,通常有六条弦,弦与品 柱相交,品柱与品柱互相平行(如图1) 其部分截图如图2,AB/CD,则下列结论 正确的是 _ _# 3D 图1 图2 A./1=/2 B.乙3=/4 C. 1+ 4=180*D.3+4=180* 三阶P贵州中考趋势练 16.跨学科·物理(2024遵义二模)如图,一 向下,支持力F,的方向与斜面垂直,摩擦 束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后. 力F,的方向与斜面平行,若斜面的坡角 与经过主光轴的光线交于焦点F,若/1= a=25^*,则摩擦力F,与重力G方向的夹 30o,则/ABF的度数为 ( C ) 角B的度数为 ) # A.30d B.120。* C.150{ D.170* A.155。 B.125。 C.115。 17.跨学科·物理一只杯子静止在斜面上, D. 65。 其受力分析如图所示,重力G的方向竖直 34 众相原创 赋能中考3 令y=2.6,则2.6=500x+50)°+2 解得m≥9或m≤9：回 4 4 解得x=-40或x=-60 点M在线段AB上，h>0, F0<0D,0D=50m,.x=-40..F0的长为40m. 7.450 、4<m≤9或9片万≤m<- 4 4 8.解：连接CF分别交GN,HM于P,Q两点，如解图. 12.解：(1)x。=1: AF=BC=1米，∠A=∠B=90°， .CF∥AB. (2):点P(a,b)在双曲线y=-2上b=-2 ∴.∠AFC=∠BCF=90° .四边形ABCF是矩形 y=e-o+c+2-22-a-*d+ 四边形MNGH是矩形。 -(2a-4) ∴.∠HMN=∠MNG=90°，MH A M 2>0,.0=- =NG. 2×2 一=2 ∴.∠HQF=∠GPC=90°，MQ=AF=P=BC=1米 .a1=2,%2=-1. ∠BCG=∠AFH=135°， 当a=2时，点P到y轴的距离为2： ,∠HFQ=∠GCP=45°，.FQ=IQ,CP=GP, 当a=-1时，点P到y轴的距离为1. .FO=HO=MH-MO=MH-1. 综上所述，点P到y轴的距离为2或1： 同理得CP=MH-1,.AMM=NB=MH-1. (3):02-2a-2b+3=0b=a-2a+3 2 .MN=AB-AM-NB=3-(MH-1)-(MH-1)= 5-2MH, 由题意，得=“b口+3 2 4 .S形=MN·MH=(5-2MH)·MH=5MH-2MF= -2-m=-2w-子 1≤%<31≤g2<3. .-3<a≤-1或1≤4<3 ∴当M1=子米时，矩形铁皮的面积最大，最大面积为 a为整数，∴a=-2或-1或1或2，共4个 第四单元三角形 营平方米 第一节线段、角、相交线与平行线 9.D10.C 1.D2.C3.C4.D5.C6.A7.C8.B9.11 1山解：(1)k的值为分 10.311.C12.B13.D 14.C【解析】A.:∠G=∠MPN=∠MPG=90°，∴.GE∥ (2)根据题意，得MN∥y轴且 MMP,故不符合题意；B.·∠EFG=30°，∴.∠EFN= 点N在抛物线上，如解图. 180°-30°=150°，故不符合题意：C.过点F作FH∥ 由(1)知直线AB的解析式为 AB,如解图.AB∥CD,,FH∥CD,∠HFN= y=7+3. ∠MNP=45°，∴.∠EFH=150°-45°=105.FH∥ AB,.∠BEF=180°-105°=75°，故符合题意：D. 1 ∠GEF=60°，∠BEF=75°，.∠AEG=180°-60°- 设M(m,2m+3),则N(m,-m-4m+1), 75°=45°，∴∠AEG=∠PMN=45°，故不符合题意. h=MN=-m2-4m+1-(号m+3)=-m2 9 2 -2=-(a++8 -1<0当m=一孕时，6取最大值2 C M y=-x-4+1, 1 =-2 第14题解图 第17题解图 (3)由 1 得 或4 15.(1)证明：，AB∥CD.∠C=∠CBF y=2+3 11 y=1. ∠A=∠C,∠A=∠CBF,∴.AD∥BC: y=4 (2)解：，AB∥CD,.∠ABD=∠BDC :BE平分∠ABD,DF平分∠BDC, 同2)当点M的横坐标为m时.，m,之m+3》 六∠DBE=∠ABD,∠BDF=LCDF= 2∠BDC, ∴.∠DBE=∠BDF,.BE∥DF, :把点M向上平移h=2个单位长度得到点N, ,∴.∠CDF=∠E=35°，.∴.∠BDF=∠CDF=35° Nm,7m+5). 16.C 17.C【解析】如解图.重力G的方向竖直向下，∴a+ :线段N与二次函数的图象有公共点， ∠1=90°，∴.∠2=∠1=90°-25°=65°.摩擦力 m+5≥-㎡-4m+1m+号m+4≥0， 的方向与斜面平行，∴.B+∠2=180°，，B=180°- ∠2=180°-65°=115°. 贵州数学45