3.2 弧度与角度的换算课件-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

3.1-3.2弧度制 北师大版（2019）高中数学必修第二册 第一章 三角函数 第3节 弧度制 创 设 情 景 兴 趣 导 入 角是如何度量的？角度的单位是什么？ 以度为单位来度量角的单位制叫做角度制． 是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？ 圆心角 30° 30° 30° 45° 45° 45° 半径r 1 2 3 1 2 3 弧长l 问题：填写下面的表格并思考，当圆心角一定时，弧长与半径的比值有什么特点？ 结论：弧长与半径的比值与半径大小无关 动 脑 思 考 探 索 新 知 动 脑 思 考 探 索 新 知 用度做单位来度量角的单位制叫做角度制. 以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制. 把等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角，记作“1rad”（读作“1弧度”) 动 脑 思 考 探 索 新 知 单位换算 角度 弧度 通常“rad”或 “弧度”单位可以省略不写 巩 固 知 识 典 型 例 题 例1 (1)把-100°转换为弧度. (2) 把60°转换为弧度. 巩 固 知 识 典 型 例 题 动 脑 思 考 探 索 新 知 特殊角角度与弧度的换算 度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 弧度 动 脑 思 考 探 索 新 知 终边相同的角的弧度表示 角度制： 弧度制： 第一象限角: 第二象限角: 第三象限角: 第四象限角: 象 限 角 用集合表示下列各范围的角 公式 角度制 弧度制 弧度数公式 弧长公式 扇形面积公式 课堂检测 课堂检测 课堂检测 课堂检测 $$