山东省济南市济南旅游学校2024-2025学年高二上学期第二次质量检测数学试卷

高二数学上学期期中质量检测试卷（2024年11月） （考试时间：90分钟试卷满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题，共55分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知为空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，动点满足，则动点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线l：的倾斜角为，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知在四面体中，，为的中点，若.则（　　） A. B. C. D. 3 6. 已知点关于直线对称的点Q在圆C：外，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 7. 已知圆及点，则下列说法错误的是（） A. 圆心的坐标为 B. 若点在圆上，则直线的斜率为 C. 点在圆外 D. 若是圆上任一点，则的取值范围为． 8. 已知直线：与椭圆：（）相交于，且的中点为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9. 对于直线与圆，下列说法正确的是（ ） A. 过定点 B. 的半径为9 C. 与可能相切 D. 被截得的弦长最小值为 10. 已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果.则下列结论正确的有（ ） A. B. 与夹角的余弦值为 C. 是平面的一个法向量 D. 11. 设，分别为椭圆的左、右焦点，直线过且交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ） A. 的周长为定值8 B. 的最大值4 C. |AB|的最小值为 D. 若面积为1，则 第II卷（非选择题，共65分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 实数、满足，则的最大值是______． 13. 已知空间向量两两夹角均为，其模均为1，则__________. 14. 双曲线的焦点到渐近线的距离等于___________. 四、解答题（本题共4小题，共50分） 15. 已知点M到定点的距离与到定直线l：的距离之比为，求点M的轨迹方程． 16. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，． （1）求证：平面； （2）求直线平面夹角的正弦值； （3）求点到平面的距离． 17. 已知圆经过点和，且圆心在直线：上. （1）求圆的标准方程； （2）若过点作圆的切线，求该切线方程. 18. 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线右支（且不在坐标轴上）， （1）若双曲线与椭圆有共同的焦点，且双曲线过点，求该双曲线的标准方程； （2）若，，求的面积． 高二数学上学期期中质量检测试卷（2024年11月） （考试时间：90分钟试卷满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题，共55分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AB 第II卷（非选择题，共65分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2. 四、解答题（本题共4小题，共50分） 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】（1）证明：因为底面为正方形，所以， 因为平面，平面， 所以平面； （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $