黑龙江省绥化市明水县第二中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

明水县第二中学2024一2025学年度第一学期 九年级数学学科期中测试 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既可以看作是轴对称图形，也可以看作是中心对称图形的是（) X.C 2.关于x的一元次方程x2-2ur+2+1=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.行两个不相等的实数根 C.没有实数根 D. 实数根的个数与实数a的取值有关 3.已知m,n是一元二次方程x2+x-2023=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等下〔 A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 4. 电影《第二十条》讲述了检察官作面对个分歧大的案件时，用自已的方式追求公平和 义的做事.一上映就获得企国人民的关注，据猫眼票房统计，公映第一天票房约1.95亿元， 天后累计票房收入约4.68亿元，把这两天的平均增长率记作x,则方程可以列为（) A.1.95(0+x)=4.68 B.1.95(0+x=4.68 C.1.95+1.95(1+x)'=4.68 D.1.95+1.95(1+x)+1.95(1+x)'=4.68 5. 由二次函数y=-(x-)+1,可知下列说法正确的是《) A.其最小值为1 B.其图像的对称轴为直线x=-1 C.当x≤1时，y随x的增大而增大D.其图像与y轴的交点为(0，) 6.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C的位置，点B和点B是对1 顶点，点C和点C是对应顶点，若CC'∥AB,则∠BAB的度数为() A.30° B.35 C.40° D.50° 第1页共6贞 7.如图，在同一坐标系中，函数y=a+hx+c(a≠0)与y=ax+b的图象人致是（) 津·球 8.心知关于x的二次函数y=-(x-m)+1,当>3时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围 是() A.m≤1 B.m≤3 C.m23 D.0<m≤3 9.甲、乙两人沿相同的路线A地向B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km,他们前进的 路程为s(km),甲出发后的时间为(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据阁 象信息，下列说法正确的是() SA 20 10 A.甲的速度是4km/h B.乙出发小时两人相遇 C.乙到达终点时甲离终点还有10km D.乙比甲晚到B地2h 10.二次函数y=ar+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0)，对称轴为直线x=2,抛 物线与y轴交点在A(0,)和B(0,2)之间（不与AB重合）.下列结论：①abc>0:②9a+c>3b: ③4a+b=0:④当y>0时，-1<x<5: ⑤a的取值范围为-子<a<-与其中正确结论有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每题3分，共36分） 11.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AC1BD于点O.请添加一个条 件： 使四边形ABCD成为菱形， 12.如果关于×的一元二次方程k+2x2.3x+1=0有实数根，那么k的取值范围 是 13.某小组同学，新年时每人互送贺年片一张，已知全组共送贺年片72张，则这 个小组共有人： 14.若y=(m+)x++4x-5是关于x的二次函数，则一次函数y=m+m的图象不经过第 象限 15.把抛物线y-2先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的抛 物线解析式是 16.在直角坐标系中，若点A(1,a),点B(b,-2)关于原点中心对称，则 a+b= 17.已知函数y=n+2x-m+2的图象与坐标轴只有两个交点，则m= 18.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴交于(L,0),对称轴是直线 x=-1,当y>0时，自变量x的取值范围是 第3项其8项 19.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于小、B两点，把△4OB绕点A顺 时针旋转0°后得到△AOB,则点B的坐标是 --B 20.已知函数y=2+4m+2在-4≤x≤1时有最大值5，则a= 21.《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与 前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因是当公路上行驶的汽车遇到紧 急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车还会滑行一段距离才能停下来.经测试，在 急刹车时，汽车刹车距离S(m)与滑行时间)的满足函数关系式为：S=-2248+7,则 急刹车时汽车最远要滑行 m才能停下. 22.在如图所示的平面直角坐标系中，△0AB是边长为2的等边三角形，作△B,4,B与 △0AB关于点B成中心对称，再作aB,4,B与B4B关于点B成中心对称，，如此作 下去，则△Bs4B的顶点4s的坐标是 三、解答题（共6小题，共54分） 第4页共8页 23.(每题3分，共12分)解下列方程： (1)x2-4x-3=0 (2)2x2-2W2x+1=0 (3)(x+2)(x-1)=2-2x (4)x2+2x-15=0 24.(每题2分，共6分)如图，△ABC个顶点的坐标分别为 A(1,1,B(4,2,C(3,4). (1)请丽出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A,B,C: (2)请画出△ABC'关于原点对称的△ABC: (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小，请画出△PAB 4 3 2 B A _5-4-3-211 012345x 3 25.（每题3分，共6分)已知关手x的-元二次方程x2-2x-3m2=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根分别为a,p,且a+2B-5,求m的值. 26.(每题4分，共8分)2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人 民的喜爱.某特许零售店“冰墩墩”的销售山益火爆.每个纪念品进价40元，规定销售单价不 低于44元，且不高于52元.销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销 售单价每上涨0.5元，，天销量减少5个.现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单 价为x元 ()求出y与之间的函数关系式和自变量x的取值范围： (2)将纪念品的销售单价定位多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是 多少元？ 27,(本题10分，3+3+4)如图1，在△ABC中，AE1BC下点E,AE=BE,D是AE上的一点， IDE=CE,连接BD,CD. 图 1图2 图3 (1)如图1试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理： (2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发 生变化，并说明理由： (3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变. ①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由： ②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数：如果不能，请说明理由. 28.（每题4分，共12分)如图，己知抛物线y=a2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物 线经过A(20),C(0.4)两点，与x轴交于点B. B (1)若直线y=mx+n经过B,C两点，求直线BC和抛物线的解析式： (2)在抛物线的对称轴x=-1找一点M,使MA+MC的值最小，求点M的坐标： (3)设P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△B℃为直角三角形的点P的坐标，直接写 出点P的坐标