北京市宣武外国语实验学校2024-2025学年七年级上学期数学期中试题

北京市宣武外国语实验学校2024-2025学年度 第一学期期中试卷初一数学 考 生 须 知 1、本试卷共100分，考试时间100分钟。 2、试卷分为三个大题，共6页。请考生在答题卡上作答。 3、请考生在左侧认真填写自己的个人信息。 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是　　 A. B．5 C． D． 2. 厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是　　 A． B． C． D． 3. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90 000 000人．将90 000 000用科学记数法表示结果为　　 A． B． C． D． 4. 下列各式中，不相等的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是　　 A．a<−2 B．b<1 C．a>b D．−a>b 6. 已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是　　 A．这两个有理数同为正数 B．这两个有理数同为负数 C．这两个有理数异号 D．这两个有理数中有一个为零 7. 已知的值为，则代数式的值为( 　   ) A． B． 4 C． 12 D． 20 8. 下列说法正确的是( 　   ) A．任何有理数都有倒数 B．任何有理数的绝对值都大于零 C．多项式x2 − 3x − 5的常数项是5 D．多项式x2y3 − 4x+1是五次三项式 9. 按下面的程序计算：当输入x=140时，输出结果是419；当输入x=70时，输出结果是626；如果输入x的值是正整数，输出结果是311，那么满足条件的x的值最多有( 　   ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10． 若，且，以下结论：①； ②c＜0； ③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是( 　   ) A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（每题2分,共20分） 11. 的倒数是________. 12. 写出一个比大的负整数 ． 13. 用四舍五入法将36.28精确到十分位，所得到的近似数为 ． 14. 用代数式表示“x的2倍与y的平方的差” ． 15. 单项式的系数是 ___________ ，次数是 _________ ． 16. 面积为40的长方形，两边长分别是a和b，则a与b的关系成_________关系． 17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．则|a﹣b|﹣|b+c|﹣|a|= ． 18. 当式子取最小值时，＝___________. 19. 若成立，那么x的取值范围是___________. 20. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第5个图形有________个小圆，第（为正整数）个图形有____________个小圆． 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 3、 解答题（本题共50分，第21题16分，第22题8分，23-26题每题4分，27-28题 每题5分） 21. 计算： （1） ； （2） ； （3）； （4） 22. 当x分别取下列值时，求代数式的值. （1）； （2） . 23. 如图，小张同学用两个长方形纸片垂直摆放制作了一个“中”字， （1）那么该“中”字的面积是什么，写出过程（用含a的代数式表示）． （2）当a=4时，该“中”字的面积是多少？ 24. 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： 原式= （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确的第一步运算完整地写在右侧方框内(不用算出最终结果) . （2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行错因分析. . 25．如图为北京市地铁1号线地图一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： +4，﹣3，+6，﹣8，+9，-2，﹣7，+1； （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 26．七年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠 方案，甲方案：带队教师免费,学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费. （1） 若带领x名学生去公园秋游,甲、乙两种方案的收费分别为y甲元、y乙元. 直接写出：y甲 = , y乙 = (用含x的代数式表示) （2）当x=50时,采用哪种方案更划算?请说明理由。 27．关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． （1）以下代数式中，是“偶代数式”的有__________，是“奇代数式”的有__________；（将正确选项的序号填写在横线上） ①； ②； ③． （2）对于整式，当分别取与时，求整式的值分别是多少． （3）对于整式，当分别取，，，，0，1，2，3，4想一想，能否不计算每个整式的值，利用该整式的特点简便计算？ 时，这九个整式的值之和是__________． 28．对于数轴上的点，，给出如下定义：若点到点的距离为，则称为点到点的追击值，记作．例如，在数轴上点表示的数是5，点表示的数是2，则点到点的追击值为． （1）点，都在数轴上，点表示的数是1，且点到点的追击值，则点表示的数是　　 （用含的代数式表示）． （2）如图，点表示的数是1，在数轴上有两个动点，都沿着正方向同时移动，其中点的速度为每秒4个单位，点的速度为每秒1个单位，点从点出发，点表示的数是，设运动时间为． ①当时，问为何值时，点到点的追击值； ②当时间不超过3秒时，要想使点到点的追击值都满足不大于9个单位长度，请直接写出的取值范围． 北京市宣武外国语实验学校2024-2025学年度 第一学期期中初一数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C A C B D D C C 2、 填空题（每题2分，共20分） 11. -2； 12.-1(答案不唯一）； 13. 36.3 ； 14.2x-y2； 15. ，3 ； 16.反比例； 17. c； 18.81； 19.x≥3； 20.34 ; ； 三、解答题（本题共50分，第21题16分，第22、23题每题5分，24-27题，每题6分） 21. （1）原式=13+16-24+5 ……………………… 2分 =34-24 ……………………… 3分 =10 ……………………… 4分 （2）原式=……………………… 2分 =3 ……………………… 4分 （3）原式=……………………… 2分 = ……………………… 3分 =4 ……………………… 4分 （4）原式= ……………………… 2分 = ……………………… 3分 = -55 ……………………… 4分 22. 解：（1）当x=-2时， 原式= ……………………… 2分 ………………………4分 （2）当 ……………………… 2分 ……………………… 3分 = ……………………… 4分 23. （1）9a-3 ……………………… 2分 （2）当a=4时，原式=33 ……………………… 4分 24． （1） 1 ………………………2分 原式= ………………………3分 （2）乘方计算错误或运算顺序错误等，合理即可 ………………………4分 25.解：（1）+4﹣3+6﹣8+9-2﹣7+1=0. ∴ A站是西单站. ……………………2分 （2）. ……………………… 3分 （千米）. ……………………… 4分 ∴ 小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米. 26. （1）16x， 15（x+7） ……………………… 2分 （2）当x=50时，采用甲方案更划算。理由如下：……………………… 3分 当x=50时，：y甲 =800， y乙 = 855， 因为800＜855，所以甲方案更划算 ……………………… 4分 27．（1）①③；② ……………………… 2分 （2）当x=2时， 原式=，整式值为-5； 当x=-2时， 原式=，整式值为7. ……………………… 4分 （3）69． ……………………… 5分 28.（1）或； ……………………… 2分 （2）①根据题意，点所表示的数为，点所表示的数为， ， ， ， 当时，解得， 当时，解得． 的值为或； ……………………… 4分 ② ……………………… 5分 学科网（北京）股份有限公司 $$