北京师范大学实验华夏女子中学 2024—2025学年上学期期中学业评价 七年级数学试题

北京师范大学实验华夏女子中学 2024—2025学年度第一学期学业评价 初一数学试题 班级 姓名 学号 注意事项 1. 本试卷共8页，满分100+20分，考试时间100分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，请将考试材料一并交回。 1、 单项选择题：（本大题共10小题。每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，把正确答案填涂在答题卡上．） 1.8的绝对值是（ ） A.-8 B. 8 C. D. 2.文旅供给丰富多彩，旅游市场持续火热，北京市文化和旅游局2024年10月7日晚发布数据显示，国庆假期，北京共接待游客2159.64万人次，旅游总收入268.85亿元，游客接待量、旅游总收入均创历史新高。268.85亿元用科学记数法表示为（ ）元 初一数学试题 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 A.2.6885 B.2.6885 C.0.26885 D. 2.6885 3.在有理数中，负数的个数为（ ）． A.4 B.3 C.2 D.1 4.若单项式与是同类项，则的值为（    ） A．3 B．1 C．-1 D．-2 5.下列计算正确的是（ ） A. B． C． D．0 6.已知，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列选项中，不能用(不考虑单位）表示的是（ ）3 a A．这个长方形的面积 B.这个长方形的周长 3 a C.整条线段AB的长度 A B a 6 a D.一个笔记本元，一支笔2元，买两个笔记本和3支笔的总费用 8.算式中的□代表从1到9中的任意一个自然数，那么图中点可能表示算式( )的计算结果. A. B. A C. D. 9.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（　　）. A． B． C． D． 10.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为cm、宽为cm长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（　　）. A． B． C． D．4（） 2、 填空题：（本大题共8道小题，每小题2分，共16分） 11.比较大小：　　;　　 . （填“>”、“ < ” 、 “=”）． 12.已知一件上衣的标价为元，现将标价提高20%，再降价30元出售，则现在的售价为 元.（用含的代数式表示） 13.在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且， 则的值为_______． 14.定义一种新运算：，则_______． 15.已知，则的值为_________． 16.关于的方程的解为，则的值为_________． 17.若每条棱上的小球数为，则正方体上小球总数是____________．（用含的代数式表示） （17题图） 18.如图，在8个格子中依次放着分别写有字母的小球． 甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下： ①每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球； ②取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走； ③最后一个将球取完的人获胜． (1)若甲首次取走写有的3个球，接着乙首次也取走3个球，则________（填“甲”或“乙”）一定获胜； (2)若甲首次取走写有的2个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是________． 3、 计算题：（本大题共4道小题，每小题4分，共16分） 19.（1） （2） （3） （4） 4、 化简题：（本大题共2道小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分） 20.（1） （2） 五、解方程：（本大题共2道小题，每小题4分，共8分） 21.解方程：（1） （2） 六、解答题：（本大题共4道小题，第22题4分，第23题6分，第24题5分，第25题8分，共23分） 22.商店在上周日买进某农产品10000斤，每斤2.2元．下表为本周内该农产品每天的售出价格比前一天的涨跌情况（购进当日的售出价格为每斤2.5元）． 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况（元） +0.3 -0.1 +0.2 +0.25 -0.4 当天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000 (1)星期四该农产品售出价格为每斤 元； (2)本周内周 该农产品的售出价格最低； (3)商店在本周的销售中的利润是多少元？ 23.已知，，其中为常数， 若整式的值与的取值无关，求当满足时，求的值． 24.“歌唱家在家唱歌”“蜜蜂酿蜂蜜”这两句话从左往右读和从右往左读，结果完全相同.文学上把这样的现象称为“回文”，数学上也有类似的“回文数”，比如.小明在计算两位数减法的过程中意外地发现有些等式从左往右读的结果和从右往左读的结果一样， 如:;. 数学上把这类等式叫做“减法回文等式”, (1)观察以上等式，请你再写出一个“减法回文等式”; (2)请归纳“减法回文等式”的被减数(十位数字为，个位数字为)与减数(十位数字为，个位数字为)应满足的条件，并证明. 25.两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表． (1)根据题意，填写下列表格： 时间（秒） 0 4 6 A点在数轴上的位置 8 0 ___________ B点在数轴上的位置 ___________ 6 14 (2)经过秒时，点对应的数是___________； (3)在两点上分别安装一个感应器，感应距离为3至8（即当两点距离大于等于3且小于等于8时会一直发出震动提示，距离太远或太近都不提示）． ①两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？第一次提示持续多长时间？请写出解答过程. ②两点开始运动后，经过 秒感应器开始发出第二次提示.(直接写出结果） 选做题：（本大题共3小题，第1题和第3题各8分，第2题4分，共20分） 26.已知，有理数在数轴上的位置如图所示， (1)化简： ； (2)若两数的倒数是他们自身，当的范围是 时， 有最小值，最小值为 ． (3)在(2)的条件下，若未知数满足 ( ，则代数式的最大值是_______． 27.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示． 如果自然数恰好经过7步运算可得到1，请直接写出所有符合条件的的值为 ． 28.我们给出如下定义：数轴上给定不到点的距离，则称点为点与点 的睿智点． 解答下列问题： （1）若点表示的数为-7，点与点的睿智点表示的数为 3，则点表示的数为 ； （2）点 表示的数为-7，点表示的数分别是-4，-1，点为数轴原点，点 为线段上一点． ①设点表示的数为，若点为点与点的睿智点，则的取值范围是 ； ②当点从点出发以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，同时点 Q 从点 C出发以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．若经过秒，点与点的睿智点在线段上，则的取值范围是 ． 2024—2025学年度第一学期学业评价 初一数学试题答案 一、选择题（本大题共10小题。每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B D B A C B A 二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分） 11. > < 12. 13. ﹣4或﹣2 14. -1 15. 6 16. 2 17. 18. 乙 三、计算题： 19.（1）原式 （2）原式=-16×8×× =-4 （3）原式= =-12-14+1 =-25 （4） 原式=-1- =-1- =-1-× =-. 四、化简题： 20.（1）原式 （2）原式= 五、解方程： 21.解方程： （1） （2） 六、解答题： 22.解：(1) 3.15 元； (2)周 二 ； (3)2500×(0.3+0.3)+2000×（0.3+0.3-0.1）+3000×（0.3+0.3-0.1+0.2）+1500×（0.3+0.3-0.1+0.2+0.25）+1000×（0.3+0.3-0.1+0.2+0.25-0.4） =6575（元） 答：本周利润6575元. 23.解： 整式的值与x的取值无关 24.解：(1)81-72=27-18（答案不唯一）; (2)应满足的条件是： (或 证明: 25.解：(1) 时间（秒） 0 4 6 A点在数轴上的位置 8 0 -4 . B点在数轴上的位置 -10 . 6 14 (2) ； (3) ① 答：A、B两点开始运动后，经过秒感应器开始发出提示，第一次提示持续秒 ② 3.5 选做题： 26.(每空2分，共8分） (1) ； (2) ， 2 ． (3) 7 ． 27. 3或20或21或128 （每个答案1分，共4分有错误答案不得分） 28.（1） 13 ； (2分） （2）① ；(2分） ② 或 ．(4分） $$