北京教育学院附属中学2024-2025学年七年级上学期数学期中试题

班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 北京教育学院附属中学2024～2025学年第一学期期中练习 七年级数学 2024.11 注意事项 1.本试卷共3页，共两部分，共四道大题，28道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分．第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分．考试时间100分钟． 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题纸的相应位置上，在试卷上作答无效． 4.在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 第一部分 选择题 1、 选择题（共20分，每题2分） 第1－10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．3的相反数是 A. 3 B. C. D. 2．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将15 300 000 000用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 3．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是 A. B. C. D. 4．下列说法中正确的是 A. 是单项式 B. 的系数为 C. 不是单项式 D. 的次数是3 5．若是关于x的方程的解，则a的值为 A. B. C. D. 6．下面运算正确的是 A. B. C. D. 7．已知，，且，则的值为 A. B. C. D. 8．下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是 A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C．圆柱的体积为6 ，圆柱的底面积与高 D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 9．下列对等式的变形错误的是 A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D.由，得 10．一列数，，，......，，规定．当时，则 　　的结果是 A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 11．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是元，那么表示3个乒乓球拍的总价. 请你再对代数式“”赋予一个实际意义______． 12．用四舍五入法将精确到，得到的近似数是______． 13．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14．若单项式与是同类项，则的值为______． 15．关于的方程是一元一次方程，则______． 16．若，则的值为______． 17．图中的圆形方孔铜钱是我国古代的一种货币，铜钱外部 圆的半径为r, 内部正方形的边长为x，用含r，x的代数 式表示铜钱的面积为______． 18．对于有理数，，我们规定运算“”：． （1）计算：______； （2）对于任意有理数，，，若成立，则称运算“”满足结合律．请判断运算“”是否满足结合律：______（填“满足”或“不满足”）． 三、解答题（共64分，第19题16分，第20--21题，每题8分，第22题10分，第23--24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 19．计算： （1） （2） （3） （4） 20．化简： （1） （2） 21．解方程： （1） （2） 22．求下列代数式的值： （1）先化简，再求值： ，其中，． （2）已知：，求的值． 23. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 回答下列问题： （1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为______千克； （2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 24. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示： 　 　（1）判断正负，用“”或“”填空：；. 　（2）化简：  25．1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号和2号的正方形边长分别为x，y. 请你计算： （1） 第3个正方形的边长是______； 第5个正方形的边长是______； 第5个正方形的面积是______. （用含x，y的代数式表示） （2）当时，求第6个正方形的面积. （3）当x，y均为正整数时，这个完美长方形的最小周长是______. 26． 【问题情境】： 我们在教材中曾学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作. 实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离可记作；数轴上表示数-3的点与表示2的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可以记作． 【独立思考】： （1）数轴上表示-1和3两点之间的距离是______； （2）若数轴上表示x和-2的两点之间的距离是4，则x=______. 【实践探究】： （3）已知A、B分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50．现有点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，那么几秒后，P、Q两点间的距离是10个单位长度？ 四、选做题（共10分，第27题4分，第28题6分） 27．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按照图2的方式拼成一个大正方形． （1）图2中，中间空白正方形的边长等于______； （2）试写出，， 这三个代数式之间的等量关系：______； （3）若，，请利用（2）中的结论，求的值． 28．阅读下列材料并解决问题 进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制. 现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一. 对于任意一个用n(n≤10)进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0~(n-1)进行记数，特点是逢n进一. 我们可以通过以下方式把它转化为十进制： 例如：五进制数，记作：； 七进制数，记作：. （1）请将以下两个数转化为十进制：______；______. （2）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示. 北京教育学院附属中学2024～2025学年第一学期期中练习 七年级数学试卷参考答案 2024.11 一、选择题（共20分，每题2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A D C D C D B C 2、 填空题（共16分，每题2分） 11． 答案不唯一 12．13.55 13．＞ 14．6 15．-2 16．1 17． 18．1.5；不满足 三、解答题（共64分，第19题16分，第20--21题，每题8分，第22题10分，第23--24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 19． （1）-6 （2） （3）4 （4） 20．（1） （2） 21．（1） （2） 22．（1） ， （2）8 23.（1）24.5； （2）不足5.5千克 （3）389元 24.（1）＜，＞ ； （2）c＋b 25. （1）x+y； x+3y； （x+3y）2 ； （2）64 （3）224 26. （1）4 （2）2或 （3）14或18 四、选做题（共10分，第27题4分，第28题6分） 27. （1）． （2） （3）6 28. （1）82；34 （2）51，102 七年级期中练习 数学 2024.11 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$