2025届山西省晋中市高三上学期模拟预测数学试题

2024一2025学年第一学期高三年级学情调研测试试卷 数学 明处底塘【，烟 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形屈 贴在答题卡上的指定位置」 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上 在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 肺是符合题目要求的.服贤趣官代评的政必确·保会度园指血世游 1.设集合A-xl-1<x≤41，B={x1>4,则An(C.B)=果，合别”宿“ A.1x1-2≤≤2猫N0=(x几面，或B.{x1-2<x<2亚前的间[， c-1≤<20=(0n高月，D1e2到A:义 2若中=，则2= .(0)”员=(0)m八，…，(0).=(0) ()汽，'[()=()八'[()U,) A分党 1 1 D.I 乞气就联断的狗C议0=蕾9=巴：之+”与 C. -i 3.设a=0.32,b=1.102,c=1.103,则 :左藏(x):器(【 A.b<c<a B.a<c<b :小大C:abKe(m儿1，D.c<a<b 4记无穷等差数列{a,}的公差为d,前n项和为S设甲：a<0且d>0:有最小值， A.甲是乙的充要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充分条件但不是必要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.已知amg=m且m≠-1，则in(a= tan B "sin(a+B) A.I-m B.m-1 "m+1 m+1 C.1 m+1 数学(B卷)试题 第1页（共4页） 6.已知向量a,b,c满足a+b+c=0,lal=2,b1=万，且a与b的夹角为号，则co(b,c)= A.-239 B.-2g c.213 0.239 13 13 13 13 7.已知函数f八x)=x-x-aco2Tx+2有且仅有一个零点，则实数a的值为 A子 B号 c号 D.-子 8.已知四面体ABCD的顶点均在半径为3的球面上，若AB=CD=4,则四面体ABCD体积的 最大值为 i B13 c.162 3 D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知1为空间内的一条直线，α，β为空间内两个不同的平面，则下列命题正确的是 A若x∥B,lCa,则lB B.若∥a,lCB,则a∥B C.若I⊥，lCB,则⊥B D.若a⊥β，lCa,则l⊥B 10.已知m>0,n>0,m2+n2-mn=4,则 A.log2m+log2n≤1 B.m+n≤4 -C.m3+n3≤16 D.√m+元≤22 11.已知函数f(x)的定义域为R,若2[f(x+y)+f(x-y)]=f(x)f(y）1)=2,则 A.f(2)=-2 B.f代x)是偶函数 2025 C.f(x)以4为周期 D. =-4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知fx)=。 是奇函数，则m的值为 emt -1 13.已知函数代)=coar-si血u(u>0),若f=f写），且x)在区间若，）上恰有 两个极值点，则)= 14.对于数列{4，}，称{△a}为数列{a.}的一阶差分数列，其中△a。=a.+1-a.,称{△a}为数列 {a,的k阶差分数列，其中Aa.=△-aa+1-A-a,(k≥2，keN).已知数列b}满足b,=1, 且{△bn+1-b.-2}为{b,的二阶差分数列，则数列{b.}的前n项和S.= 数学(B卷)试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数八)=宁-3+ah(x+2)的图象在点(00)处的切线与直线x+y=0 平行. (I)求a: (Ⅱ)求f(x)在区间[-1,4]上的最大值.（参考数据：n6=1.79) 16.(15分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b+9-mA-sinB a sin C-sin B (I)求G; (I)如图，M为△MBC内-点，且∠AMB=牙，AM=a,证明：BM=b-a 17.(15分) 如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，平面CDEF⊥平面ABCD,AB∥CD∥EF, DE LDC,AB=AD=BC=EF=2,CD=4,CF=23. (I)证明：DE⊥BC; (Ⅱ)求直线AF与平面.BDF所成角的正弦值. 数学(B卷)试题第3页（共4页） (17分) 已知{a,是首项为1的等差数列，其前n项和为S.,S,=70,b,|为等比数列，b6=a6,b,+ b3=80. （I)求{a和b}的通项公式： (Ⅱ)求数列{(-1)"a}的前n项和Tn; （Ⅲ)记6，-+分者A≥兰。对任意neN”恒成立，求实数A的取值范围 Cn-C2m （17分) 帕德逼近是法国数学家亨利·帕德发现的一种用有理函数逼近任意函数的方法.帕 德逼近有“阶”的概念，如果分子是m次多项式，分母是次多项式，那么得到的就是 [m,n]阶的帕德逼近，记作Rm,一般地，函数f(x)在x=0处的[m,n]阶帕德逼近定 义为：R()=++++a,且满足代0)=R(0),f(0)=R(0), 1+b1x+b2x2+…+bnx” f"(0)=R0(0),…m+(0)=R*(0). 注f”(x)=[f'(x)]'f(x)=[f"(x)]',…fo(x)=[fa-(x)]'. 已知函数孔)=心在x=0处的[1,1]阶帕德通近为Rx)=+6,: (I)求R,(x)的解析式； (Ⅱ)当x<2时，比较fx)与R,(x)的大小； (Ⅲ)证明：当x>0时，中<号 数学(B卷)试题第4页（共4页）