广东省揭阳市普宁市华侨中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

普宁市华侨中学2024-2025学年度第一学期高一级 期中考数学科试题 说明：1.本试题共4页.满分150分，考试时间120分钟.命题人：陈泽斌、温丽沣 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 下列选项中表示同一函数的是（ ） A. 与 B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 命题为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是上的偶函数，当时，，且，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 已知函数，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 定义在R上的奇函数对任意都有，若，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，值域为的是（ ） A. B. C. D. 10. 德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为，则下列关于狄利克雷函数的说法错误的是（ ） A. 对任意实数， B. 既不是奇函数又不是偶函数 C. 对于任意的实数，， D. 若，则不等式的解集为 11. 若函数在上是单调函数，则的取值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数的图象经过点，则的值为__________. 13. 若是奇函数，则___________. 14. 已知函数的定义域为，则的定义域为______ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）化简： （2）计算： （3）若，求 16. 已知是定义在上的奇函数． 求的解析式； 判断并证明的单调性； 解不等式： 17. 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 （1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本） （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求在上的取值范围； （2）求的函数关系式； （3）设，若对于任意，都存在，使得，求正数的取值范围. 19. 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间. （1）写出函数的一个“保值”区间； （2）若函数存在"保值"区间，求实数的取值范围. 普宁市华侨中学2024-2025学年度第一学期高一级 期中考数学科试题 说明：1.本试题共4页.满分150分，考试时间120分钟.命题人：陈泽斌、温丽沣 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）1；（2）41；（3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）函数在上为增函数． 证明如下，任取， 为上的增函数． （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）2023年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润为9000万元 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $