（备战中考）2025年中考数学一轮复习 整式的化简与求值专项训练

（备战中考）整式的化简与求值专项训练-2025年中考数学一轮复习 1．计算 (1)； (2)． 2．化简： (1)； (2) 3．计算： (1)； (2)． 4．化简： (1) (2) (3) (4) 5．化简： (1)； (2) 6．化简： (1)； (2)． 7．计算： (1) (2) 8．先化简，再求值：．其中 9．先化简，再求值：，其中，． 10．先化简，再求值：，其中，． 11．先化简，再求值：，其中 ， 12．先化简，再求值：，其中． 13．先化简，再求值：，其中，． 14．先化简，再求值：，其中． 15．先化简，再求值，其中，． 16．已知其中M是关于x，y的多项式． (1)求多项式M． (2)若，，求M的值． 17．先化简，再求值：，其中． 18．（1）先化简，再求值：的值，其中 （2）我们规定，试计算． 19．先化简再求值：，其中，． 20．先化简，再求值：，其中． 21．已知代数式，． (1)求； (2)当、时，求的值． 22．已知：，． (1)求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】此题主要考查整式运算，直接利用整式的混合运算法则计算得出答案． （1）利用整式的除法运算法则计算得出答案． （2）利用完全平方公式、平方差进行分解合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2）解： 2．(1) (2) 【分析】(1)合并同类项即可得； (2)先去括号，再合并同类项即可得． 本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号以及合并同类项是解题的关键． 【详解】（1）解： （2）解： 3．(1) (2) 【分析】本题考查了幂的运算，乘法公式，整式的乘法，加法，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）根据幂的乘方，同底数幂的乘除法计算即可； （2）根据完全平方公式，单项式乘以多项式化简，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 4．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟悉整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． （1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号、合并同类项即可得到结果； （3）原式去括号、合并同类项即可得到结果； （4）原式先去小括号再去中括号、合并同类项即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 5．(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减法则． （1）合并同类项即可； （2）去括号合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 6．(1) (2) 【分析】（1）根据合并同类项法则求解即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 7．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的混合计算： （1）先计算单项式乘以单项式，再计算积的乘方，接着计算单项乘以单项式，最后合并同类项即可得到答案； （2）先根据完全平方公式、单项式乘以多项式的计算法则展开，然后合并同类项，再计算多项式除以单项式即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．， 【分析】本题考查了整式的化简求值，实数的运算等知识，先利用积的乘方法则、单项式除以单项式法则、多项式除以单项式法则以及合并同类项法则化简，然后把代入计算即可． 【详解】解：原式 当时，原式． 9．，． 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先利用完全平方公式、多项式乘以多项式去括号，再合并同类项，最后利用多项式除以单项式计算即可化简，代入，计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 当，时，原式． 10．，1 【分析】根据去括号，合并同类项，整式的乘除，进行化简，然后代入求值计算即可． 本题考查了整式的乘除，整式的化简求值，正确化简是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 11．，6 【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算以及求值问题， 先利用整式的乘法法则以及除法法则展开，然后合并同类项，最后代入数值计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 12．， 【分析】本题考查代入求值，涉及整式的混合运算，先将原式化简，然后将的值代入求解． 【详解】解：∵ ， ∴当时，原式． 13．； 【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，平方差公式，先利用平方差公式，多项式乘多项式的法则计算括号里，再算括号外，然后把，的值代入化简后的式子进行计算，即可解答，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 14．， 【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：原式 ； 当时， 原式 ． 15．，20 【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先进行多项式乘以单项式和多项式除以单项式的运算，再合并同类项，然后代值计算即可． 【详解】解：原式； 当，时，原式． 16．(1)； (2)2 【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据题意可得：，然后利用多项式除以单项式的法则，平方差公式进行计算，即可解答； （2）利用完全平方公式进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：由题意得： ； （2），， ． 17．， 【分析】此题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据单项式乘以多项式和多项式除以单项式运算法则进行化简，再把代入计算即可，解题的关键是熟练掌握相关运算法则． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 18．（1） （2） 【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，定义新运算，掌握整式混合运算法则是解题的关键． （1）先根据整式的混合运算去括号，合并同类型，再代入求值即可； （2）根据定义新运算的计算方法把展开，再根据整式的混合运算即可求解． 【详解】解：（1） ， 当时，原式； （2）∵， ∴，， ∴原式 ． 19． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式是关键． 先根据多项式乘多项式的法则，完全平方公式的计算法则计算中括号内的，然后算多项式除以单项式，最后代值计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 20． 【分析】先利用整式的混合运算法则化简，再将代入即可求解； 本题考查了代数式化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解： ∴原式 21．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算与化简求值，正确的去括号是解题的关键． （1）根据整式的加减运算法则进行计算即可求解； （2）将、代入（1）中化简的结果进行计算即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）当、时， ． 22．(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键： （1）根据整式的加减运算法则，进行计算即可； （2）根据整式的加减运算法则，进行计算，根据值与a的取值无关，得到含a的项的系数为0，求解即可． 【详解】（1）解： ； （2） ， ∵的值与a的取值无关， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$