辽宁省大连市高新园区2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

八年级（上）期中检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 生活中我们会看到很多标志，在下列标志中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，2，4 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 6. 下列命题正确的是（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 两个全等三角形一定成轴对称 D. 所有等腰三角形都只有一条对称轴 7. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是（） A. 6 B. 8 C. 3 D. 10 8. 如图，在中，平分，垂足为，若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是边上一点，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，平分交于点，，交于点，若，则长为（ ） A. 2 B. C. D. 3 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，已知，，则的度数是______． 12. 如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 13. 如图，是等边三角形，点、、分别在、、上，，，则________． 14. 如图，中，，，是边上的中线，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点，若则的面积为_________． 15. 如图，在中，以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接，若，则________（用含的代数式表示）． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）如图1，与分别是的角平分线和高．若，，求度数； （2）如图2，是的中线，且求的度数． 17. 如图，点、、、在同一直线上，，，． 求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，三个顶点坐标分别为，，． （1）在平面直角坐标系中，画出关于x轴对称的，点，，的对称点分别是点，，并写出点，，的坐标； （2）将向右平移3个单位长度得到，如果的边上有一点，经过上述两次变换，那么对应边上的点的坐标为______．（用含，的代数式表示）． 19. 阅读并完成相应的任务． 国庆假期小明到东港水城游玩，如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案． 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图（不完整） 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆旁； ②再往前走相同的距离，到达点，即； ③然后他向左直行到达点，当小明所处的位置点，电线杆的位置点，与游艇的位置点在一条直线上时停下来． 测量数据 米． （1）任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整； （2）任务二：求凉亭与游艇之间的距离． 20. 如图1，在中，，点在上，且． （1）求的度数； （2）如图2，点在上，过作于，延长交于点，求证：． 21. 如图，在中，，，点在边上运动（不与点，重合），点在边上，在点的运动过程中，始终保持． （1）当点运动到时，求证：； （2）当是等腰三角形时，求的度数． 22. 如图，在等边中，点在边上，点在延长线上，且． （1）求证：； （2）若等边的边长为6，求的长； （3）求证：； （4）如图，当点在的延长线上，点在延长线上时，其它条件不变，（3）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 23. 【教材再现】 （1）期中复习期间，数学老师沈老师将教材42页例5复印下来，请你再一次完成证明． 如图1，，，垂足分别为，，，求证：． 【变式拓展】 （2）沈老师改变（1）中的条件和图形，提出下面的问题，请你解答． 如图2，是等腰直角三角形，，，为中点，交延长线于点，于．求证：． 【学以致用】 （3）在（2）的条件下，如图3，作关于直线成轴对称的，连接，若求的面积． 八年级（上）期中检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##110度 【12题答案】 【答案】AE=AD 【13题答案】 【答案】50 【14题答案】 【答案】32 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）的度数为． 【17题答案】 【答案】 证明：， ，        ， ，即，        在和中， ， ， ． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作： ，， （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：将测量方案示意图补充完整如图所示； （2）凉亭与游艇之间的距离为12米 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由（1）得，，， ， ， 又于． ． ， ． ． ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ． ， ， ，， ． ， ， 在和中， ， ， ． （2）或 【22题答案】 【答案】（1） 证明：是等边三角形， ， ， ， ，， ； （2） （3） 证明：如图2，过作交于点． ， 又， 是等边三角形． ， ， ， 又， ， ． 由（1）得，， 又． ． ． ， ； （4） （3）中的结论仍然成立．证明如下： 如图，过作交的延长线于，则， ， 是等边三角形． ，． ， ， ， ∴， ， ∴， ． 又，， ， ． ． ． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：，， ， 在和中， ， ， ． （2）证明：如图，连接，作交于点． 交延长线于， ， ． ∵为中点， ， ， ． ，， ， ． ， 又， ． ，即． ， ， ，． 是等腰直角三角形． ， ， ， ． ， ． 又， ， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $