河南省部分学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

大联考2024-2025学年（上）高一年级期中考试数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 若幂函数在上单调递减，则实数的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且）在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. （1，4） D. 8. 已知是定义在上的偶函数，其图象关于点中心对称，且时，，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数既是奇函数又在定义域内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 如果函数在区间上单调递减，且函数在区间上单调递增，那么称是区间上的“可变函数”，区间叫做的“可变区间”.已知函数，则下列区间为的可变区间的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，且是奇函数，函数，且在上单调递增，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. 在上单调递减 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 计算：_____. 13. 函数的定义域是_____. 14. 已知，且，则的最小值是_____，此时_____ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）若且，求的取值范围； （2）设：，：，若是的必要不充分条件，求的取值范围. 16. 已知函数的图象与轴相交于点和，与轴相交于点. （1）求的解析式； （2）若当时，恒成立，求实数的取值范围. 17. 锂是最轻的金属元素，被广泛应用于储能、化工、医药、冶金、电子工业等领域.某地有一处锂矿，探明的锂矿石储存量为吨，计划每年开采一些锂矿石，且每年的开采率（即当年开采量占该年年初储存量的比率）保持不变，到今年底为止，该锂矿已经开采了年，在此期间锂矿石开采的总量为吨. （1）求该锂矿每年的开采率； （2）为了避免破坏当地的生态环境，锂矿石至少要保留吨不进行开采，则该锂矿今后最多还能开采多少年? 18. 已知是定义域为的奇函数. （1）求的解析式； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）当时，求的值域. （2）若在上单调递增，求实数的取值范围. （3）若在函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为的图象的局部对称点.若是的图象的局部对称点，求实数的取值范围. 大联考2024-2025学年（上）高一年级期中考试数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）开采年 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $