江苏省淮安市七校联盟2024-2025学年高一上学期期中调研测试数学试题

江苏省淮安市七校联盟2024-2025学年高一上学期期中调研测试数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，有 D. ，有 2. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在上定义运算⊙：，则满足的实数x的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 若，记，则函数的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 12 6. 已知函数，且，那么的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设奇函数的定义域为，对任意的，且，都有不等式，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 下列各说法中正确的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. 的最小值为2 C. 的解集是 D. 不等式的解集是或 10. 已知函数的值域为，那么的取值可以是（ ）. A. B. C. D. 11. 定义在上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A. 关于直线对称 B. 在上单调递增 C. D. 若，则的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分．共15分． 12. 已知，则的值为________． 13. 已知函数的定义域为，求实数k的取值范围______． 14. 已知函数，若，，且，则的最小值是______ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 求值： （1）； （2）. 16. 已知集合，. （1）若，求； （2）若存在正实数，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数的取值范围． 17. 已知函数，. （1）判断函数的奇偶性； （2）用定义法证明：函数在上单调递增； （3）求不等式的解集. 18. 某学习小组在社会实践活动中，通过对某种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为正常数），该商品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示： (天) 5 10 15 20 25 30 (个) 55 60 65 70 65 60 已知第10天该商品的日销售收入为72元. （1）求的值； （2）给出以下二种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式； （3）求该商品的日销售收入（，）（单位：元）的最小值. 19. 已知函数，. （1）当时，若，求的最大值； （2）若，求的最小值； （3）若，使得成立，求的取值范围. 江苏省淮安市七校联盟2024-2025学年高一上学期期中调研测试数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分．共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）为奇函数 （2）任取，且， ， 因为，且， 故，，，，， 所以，， 故函数在上单调递增； （3） 【18题答案】 【答案】（1）2 （2）(，) （3）64元 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $