浙江省绍兴市新昌县农村初中五校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期五校联盟联考期中试卷八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 3. 如图，图中∠1的大小等于（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 15 D. 12 9. 如图，在中，，为的角平分线，过点E作交于点F，若，则的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，点C的个数是（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 12. 用不等式表示“与的差大于2”_________________． 13. 已知等腰三角形两条边的长分别是和，则它的周长等于________． 14. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 15. 如图，点O是内一点，，、分别是和的角平分线，则等于 ___________． 16. 如图，在中，，平分，于．如果，，那么_______ 三、解答题（共6题，共52分） 17. 解不等式（组） （1）解不等式 （2）解不等式组： 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中画出，使它与关于直线对称； （2）在直线上找一点，使得最小； 19. 已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，．求证：． 20. 如图，在中，，CD是的平分线，，交AC于点E，且．求，的度数． 21. 如图，已知与都是等腰直角三角形，连结与， （1）求证 （2）判断与的位置关系，并证明 22. 如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 23. 如图，在等边三角形的、边上各取一点、使，、相交于点，求的度数； 24. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 2024学年第一学期五校联盟联考期中试卷八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】有两个角互余的三角形是直角三角形． 【12题答案】 【答案】5a－6b＞2 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共6题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 解：连接，与直线的交点即为所求； 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） ∵与都是等腰直角三角形， ∴，，． 在和中， ∴． （2） ，证明如下： 延长交于点． ∵， ∴． ∵，， ∴． ∴． ∴． 【22题答案】 【答案】36 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）90； （2）①，理由：∵， ∴． 即． 又， ∴． ∴． ∴． ∴． ∵， ∴． ②当点D在射线BC．上时，a+β=180°，当点D在射线BC的反向延长线上时，a=β． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $