精品解析：广西贵港市港南区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024年秋季期期中考试试卷七年级 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出四个选项中只有一个是正确的．考生用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为，山顶气温为，则山脚与山顶的温度差为（ ） A B. C. D. 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 4. 买一件380元的商品，“每满100元减50元”，与打五折相比，（ ）比较优惠． A. 每满100元减50元 B. 打五折 C. 一样 D. 无法确定 5. 如果，那么值为（ ） A. B. 2023 C. D. 1 6. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ） A. 2 B. 3 C. －2 D. 4 9. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 是二次单项式 10. 黎老师做了个长方形教具，其中长为，宽为，则该长方形教具的周长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 12. 暑假期间，睿睿邀请班里的几位家长和同学，去滨河公园游玩．现有成人9人，儿童4人，要坐游艇，想一想怎样买票最省钱，一共需要（ ）钱．（购票方式如下表所示） 购票方案： 成人：60元/人 儿童：20元/人 团体10人以上（包括10人）：30元/人 A. 620元 B. 360元 C. 300元 D. 390元 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若的相反数是，则______． 14. 比较大小：______ （填“”，“”或“”）． 15. 已知，则代数式______． 16. 若互为相反数，c的倒数是4，则的值为___________． 17. 雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费________元． 18. 如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 22. 每年月份是樱桃采摘旺季． 某樱桃农场安排位员工进行樱桃采摘工作，规定：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，下表是位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（“”表示超出，“”表示不足）． 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘总量 （1）员工2采摘樱桃是 ； （2）该农场预计采摘樱桃，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量 23. 数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面方法计算： （1）． （2）． 24. 观察下列两个等式：， 给出定义如下：我们称使等式成立一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 25. 阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，合并的结果是______． （2）已知，求的值． （3）已知，，，求的值． 26. 观察下面的变化规律，解答下列问题： （1）若为正整数，猜想______ （2）计算：（为正整数） （3）计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季期期中考试试卷七年级 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出四个选项中只有一个是正确的．考生用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了负数的定义，绝对值，多重符号化简等知识点，将选项中的数准确化简是解本题的关键． 【详解】解：A、是正数，不符合题意； B、是正数，不符合题意； C、0不是正数，也不是负数，不符合题意； D、是负数，符合题意； 故选：D． 2. 珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为，山顶气温为，则山脚与山顶的温度差为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的减法运算的应用，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案． 【详解】解：∵山脚气温为，山顶气温为， ∴山脚与山顶的温度相差为：． 故选：C． 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：C． 4. 买一件380元的商品，“每满100元减50元”，与打五折相比，（ ）比较优惠． A. 每满100元减50元 B. 打五折 C. 一样 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了百分数的实际应用．分别计算出“满100元减50元”和打五折应付的钱数，再进行比较即可． 【详解】解： （元 （元 所以打五折实惠． 故选：B． 5. 如果，那么的值为（ ） A. B. 2023 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键． 【详解】解：， ， ， ， 故选：C． 6. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可． 【详解】解：由图可知，，，且， A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：A． 7. 一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查多位数的表示．根据多位数表示方法可得这个两位数． 【详解】解：十位数字为，个位数字为，这个两位数可以表示为， 故选：B． 8. 如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ） A. 2 B. 3 C. －2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】整体代入直接求解即可． 【详解】，化简得 故选：A 【点睛】此题考查代数式求值，解题关键无需解方程，直接求整体的值即可． 9. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 是二次单项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式，多项式，根据单项式，多项式概念依次判断即可得，掌握单项式，多项式是解题的关键． 【详解】解：A、是二次三项式，选项说法正确，不符合题意； B、是多项式，不是单项式，选项说法正确，不符合题意； C、的系数是，选项说法正确，不符合题意； D、是三次单项式，选项说法错误，符合题意； 故选：D． 10. 黎老师做了个长方形教具，其中长为，宽为，则该长方形教具周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求长方形的周长以及整式加减运算的应用． 【详解】解：∵长方形教具的长为，宽为, ∴长方形教具的周长为． 故选：A. 11. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，理解程序的要求是解题的关键． 利用程序图进行运算即可解答． 【详解】解：当时，， ∴当时，，符合要求， ∴最后输出的结果是：13． 故选：C． 12. 暑假期间，睿睿邀请班里的几位家长和同学，去滨河公园游玩．现有成人9人，儿童4人，要坐游艇，想一想怎样买票最省钱，一共需要（ ）钱．（购票方式如下表所示） 购票方案： 成人：60元/人 儿童：20元/人 团体10人以上（包括10人）：30元/人 A. 620元 B. 360元 C. 300元 D. 390元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了整数混合运算应用．熟练掌握单价、数量与总价之间的关系，分方案讨论比较，是解题的关键． 分别计算并比较：方案一成人购成人票，儿童购儿童票；方案二购团体票；方案三9名成人和1名儿童购团体票其余儿童购儿童票，即得最省钱方案． 【详解】． 方案一：成人、儿童分开买： (元)； 方案二：买团体票： (元)； 方案三：9名成人和1名儿童买团体票其余儿童买儿童票： (元)． ． 故方案三最省钱,，一共需要360元． 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若的相反数是，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的性质解答即可． 本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，列出方程求解是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 解得． 故答案为：． 14. 比较大小：______ （填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简绝对值、去括号，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．先化简绝对值、去括号，再根据负数小于正数即可得． 【详解】解：∵，， ∴，即， 故答案为：． 15 已知，则代数式______． 【答案】0 【解析】 【分析】此题考查了运用整体思想求代数式的值的能力．将原式变形为后，再整体代入进行计算． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：0． 16. 若互为相反数，c的倒数是4，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题． 【详解】解：∵互为相反数，c的倒数是4， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是代数式求值，相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1． 17. 雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费________元． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据票价乘以对应票的数量分别求出成人票和儿童票的费用，然后求和即可得到答案． 【详解】解：由题意得，共需花费元， 故答案为：． 18. 如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】可以将草坪拼成一块完整的长方形，分别表示出它的长和宽即可求出面积． 【详解】解：可以将草坪拼成一块完整的长方形， 这个长方形的长是：米，宽是：米， ∴草坪的面积是：（平方米）． 故答案是：． 【点睛】本题考查多项式的乘法和图形的平移，解题的关键是通过平移的方法将不规则的图形拼成规则图形进行求解． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式加减与化简求值；先去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可． 【详解】解： ； 当，时，原式 21. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 【答案】（1）米 （2）米 （3）18400元 【解析】 【分析】（1）与围墙垂直的边长＝与围墙平行的一边长 （2）护栏的长度＝2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长； （3）把a、b值代入（2）中的代数式进行求值即可． 【小问1详解】 依题意得： 米； 【小问2详解】 护栏的长度； 答：护栏的长度是：米； 【小问3详解】 由（2）知，护栏的长度是，则依题意得： （元）． 答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元． 【点睛】本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的． 22. 每年月份是樱桃采摘旺季． 某樱桃农场安排位员工进行樱桃采摘工作，规定：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，下表是位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（“”表示超出，“”表示不足）． 员工 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 采摘总量 （1）员工2采摘樱桃是 ； （2）该农场预计采摘樱桃，通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够达到预计数量 【答案】（1） （2）5位员工樱桃采摘实际数量能够达到预计数量 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的实际运用，有理数的混合运算， （1）根据题意，员工2采摘的为负，即为不足，运用有理数加减法运算即可求解； （2）根据有理数的混合运算，即可求解． 【小问1详解】 解：采摘数据以为标准，超出部分记作正数， ∴员工2采摘樱桃是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据题意，， ∴5位员工樱桃采摘实际数量能够达到预计数量． 23. 数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】（1）拆项，整数和分数分开运算，根据有理数的加减法运算法则处理； （2）拆项，整数和分数分开运算，根据有理数的加减法运算法则处理； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查有理数加减运算；理解拆项法，简化运算是解题的关键． 24. 观察下列两个等式：， 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 【答案】（1）不是 （2）是 （3） 【解析】 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义，进行求解即可； （2）根据“共生有理数对”的定义，进行判断即可； （3）根据“共生有理数对”的定义求出的值，代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴数对不是“共生有理数对”； 【小问2详解】 ∵是“共生有理数对”， ∴， ∴， ∴是“共生有理数对”， 故答案为：是； 【小问3详解】 ∵是“共生有理数对”， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是理解并掌握“共生有理数对”的定义． 25. 阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，合并的结果是______． （2）已知，求的值． （3）已知，，，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据合并同类项法则进行计算即可； （2）将看作一个整体，代入求值即可； （3）先进行变形，然后整体代入求值即可． 【小问1详解】 解： ， 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵， ∴． 【小问3详解】 解：， ∵，，， ∴原式． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，代数式求值，解题的关键是注意整体思想的应用． 26. 观察下面的变化规律，解答下列问题： （1）若为正整数，猜想______ （2）计算：（为正整数） （3）计算： 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的加减运算，有理数加减运算．明确题意，准确得到规律是解题的关键． （1）猜想，再根据异分母分式相加减计算，即可求解； （2）根据（1）中的规律进行计算即可； （3）根据（1）中的规律把原式变形为，可得到，即可求解． 【小问1详解】 解：； 验证：右边 左边， ∴猜想成立； 故答案为：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$