内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

前旗三中2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级（数学）试卷 一、选择题．（每小题2分，共20分） 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. 北京大学 B. 清华大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，以点为圆心，画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，作射线，连接，则，判定三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2等于( ) A. 230° B. 240° C. 250° D. 260° 6. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是 A. 80°或50° B. 50°或20° C. 80°或20° D. 50° 7. 一个多边形的内角和为 540°，则它的对角线共有（ ） A. 3 条 B. 5 条 C. 6 条 D. 12 条 8. 如图，，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题．（每小题2分，共12分） 11. 若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是_____． 12. 等腰三角形的两边a，b满足，则三角形的周长是_____. 13. 一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角为_______________． 14. 如图，在中，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则的周长为______． 15. 已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝________. 16. 如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 三、解答题：（本题共有7小题，共68分．） 17. 如图，在中，于点D，，． 求： （1）的度数（填空，把解答过程补充完整）； （2）的度数（写出解答过程）． 解：（1）∵（已知）， ∴________（垂直的定义）． ∵________________（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和）， ∴________________． 答：的度数为________． 18. 如图，在中，点在边上，，，．求证：． 19. 如图，在和中，，且，求证：． 20. 如图，在中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点． （1）若，，求的度数； （2）猜想，，的数量关系，并证明． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE＝CF，AD+EC＝AB． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数． 22. 如图， 在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于y轴对称的 （2）写出点的坐标(直接写答案)． （3）的面积为 ． 23. （初步探索） （1）如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ___________； （灵活运用） （2）如图2，若在四边形中，，E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 前旗三中2024-2025学年度第一学期期中质量检测 八年级（数学）试卷 一、选择题．（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题．（每小题2分，共12分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】AE=AD 三、解答题：（本题共有7小题，共68分．） 【17题答案】 【答案】（1） ∵（已知）， ∴（垂直的定义）． ∵（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和）， ∴． （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） ， 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵AB＝AD+BD，AB＝AD+EC， ∴BD＝EC， 在△DBE和△ECF中， ， ∴△DBE≌△ECF（SAS） ∴DE＝EF， ∴△DEF是等腰三角形； （2）∠DEF＝70°． 【22题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求. （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 成立，理由： 如图2，延长到点G，使，连接， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $