广东省广州市广东番禺中学2024-2025学年高一上学期第一次段考数学试题

广东番禺中学2024级高一上学期第一次段考数学试题 命题：袁文华 审题：郑杰津 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.己知全集U={x∈Nx<9外，集合A={L,2,3),集合B={0,4,5,6,则()∩B等于() A.{3} B.{78} C.{4,5,6} D.{4,5,6,0 2.已知命题p:x∈R,x+x20,则其否定为() A.VxER,x+ B.3x∈Z,x+x<0 C.3xER,x+ D.3x∈R,x+xs0 3.“0<x<2”是“-1<x<3”的（) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数y=(m-1)xm为幂函数，则该函数为() A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 5.已知a>b>0,则下列各式一定成立的是() A京 B. 1、1 a26 C.ac<bc D.6+程色 a+m a 6.下列哪一组中的函数f(x)与g(x)表示同一个函数() 阳-其g回-0 B.f(x)=x°，g()=1 C.f()=x,g()=是 D.f)=1g()=若 .已知函数y=f问的定义域为-1,4，则y=2x+巴的定义域为() x-1 [别 C.(1,9] .[s 8.若关于x的不等式(4-a)x2-4x+1<0的解集中恰有3个整数，则a的取值范围是() A. 20 14 .9≤a号 14 c. 5 9 <as- 25 D.号5a<6 49 9 16 二、多项选释题：本题共3小题，每小题6分，共18分。 x-2,x>0 9.已知函数f(x)= x+2,x<0' 则() A.f(x)的定义域为{xx≠0 B.f(x)的值域为R C.f()为增函数 D.f(x)的图象关于坐标原点对称 10.下列选项错误的是() A.2+2 B.x+424 b a 2 C.子+的最小值为2万 D.2+7的最小值为 -x+1+x,-1sx≤ 1.已知f-0-2),x ,则下列结论正确的是（) A.f2)=2 范.f(x)的最大值为2 C.f)的增区间为[2k-1,2k∈N) D.f(f(2k-1))=2(kEN) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.如果集合A满足{0,2}二A{-1,0,1,2},则满足条件的集合A的个数为一《填数字). 13. 已知函数/创生以-s1 2,则[3- 14.我们用符号max{a,b,c表示a,b,c三个数中较大的数，若 则(x)的最小值为 四、解答题：本小题共5小题，其中15题13分，16题15分，16题15分，18题17分，19 题17分，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.设全集为UR,集合A={x3≤x<9,B={x2<x<6 (I)分别求AnB,(,)U(B周： (2)已知M={xa<x<a+1},若MUB=B,求实数a的取值范围.(13分) 16.已知f)=x+2+2,xe几，+o). (①)当a=。时，用单调性定义证明函数y=f)的单调性，并求出函数y=f()的最小值： 2 (2)若对任意x∈[，o),f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围：(15分) 17.金山银山不如绿水青山.实行垃圾分类、保护生态环境人人有责。某企业新建了一座垃圾回收利用 工厂，于今年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用.该设备使用后，每年 的总收入为50万元.若该设备使用x年，则其所需维修保养费用x年来的总和为(2x2+10x)万元，设该设 备产生的盈利总额（纯利润）为y万元. (I)写出y与x之间的函数关系式：并求该设备使用几年后，其盈利总额开始达到30万元以上： (2)该设备使用几年月，其年平均盈利额达到最大？最大值是多少？(15分) 18.二次函数f(x)最小值为2，且关于x=1对称，又f(0)=3. (1)求f(x)的解析式： (2)在区间[-2,2上，y=f(x)的图象恒在y=-x+2m+1图象的下方，试确定实数m的取值范围： (3)求函数f(x)在区间[-1，小上的最小值g().(17分) 19.已知f(x)是定义在[-1，上的奇函数，且f()=1,若对任意的a,b8[1,]且a+b≠0时，有 f@+f@,0成立 atb (1)证明：f(x)在[-1，]上单调递增： 懈不等式：〔+引+（已小水0： ③)若f()≤m-2am+1对所有的x∈-，a∈-l恒成立，求实数m的取值范围.(17分)