湖南省娄底市第三中学2024—2025学年上学期八年级数学期中测试卷

2024年下期初二期中集中练习数学试卷 满分:120分 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是符号要求的) 1、PM2.5是指大气层中宣径为0.0000025米的颗粒物,用科学记数法表示0.0000025为( _ A.2.5x10" B.2.5x10* C.25x107 D.0.25x10* 2、下列分式中,是最简分式的是( ) B._1 A2 C.x_ D.x_y _ 3、下列长度的三条线段,不能首尾相接构成三角形的是( C.6,6,10 A.5.3.3 B. 6.8.10 D.4.5.9 4、下列命题中是真命题的是( ) A.有一个角是60*的三角形是等边三角形 B. 同位角相等 C.等腰三角形的角平分线、中线及高互相重合 D. 直角三角形的两个锐角互余 _ C.x2+1 A.x-1 B.x-1 D.2-1 6、若△ABC是等腰三角形,<A=80*,则等腰△ABC的顶角的度数是( _ B. 200 A.80: C.500 D.20*或80” 7、将一副三角板按如图所示的方式重叠摆放,则乙a的度数为( ) B. 75* C.60d A.70· D.65* ### (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8、如图所示,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE/AB交BC于点E,若CE=4,DE=3,则边BC 的长为( ) C.8 B. 7 A.6 D.9 9、如图所示,E=F,B=乙C,BE=CF,以下结论:①△AEB△AFC:②乙1= 2;③EM=FN; ④△ACN△ABM;DN=FN.其中正确的有( _ C. 4个 B.3个 A.2个 D.5个 10、若关于x的分式方程-.3-2a无解,则a的值为( x-3 3-× D.12# A.1 C.1或0 二、填空题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24 (将)__ 13、已知a"=16,a”-2,则a""的值为_. 14、如图,在△ABC中,AB=5,AC-4,BC=6,AD平分 BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC 则△BDE的周长为__. ####_去## (第15题图) (第14题图) (第16题图) 15、如图,在Rt△ABC中,乙A=9O*,D、E分别是AC、BC上的点,若△CED△BED△BAD, 则乙c的度数为___. 16、如图,在△ABC中,点D在BC上,BD=AD=AC,E为CD的中点,若 CAE=20*,则 B=_ 17、己知1-1-3,则& x+2y-2x的值为 x, 2xy+y-x ,根据 )= 1-2 1一3 规律,请计算yoo三_(用含x的式子表示) 三、解答题;(本大题共8个小题,共66分) 19、计算:(8分) (2).(1_)2 (1).(1)△+(nr10)-1-+-)} 20、解下列分式方程: (10分) 2 3 (1) (2) x+3 2x-1 (_#_)_ 21、(6分)先化简,再求值: ,其中b-2a. 22、(8分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E:AC的垂直平分线分 别交AC,BC于点F,G (1)若BC=10,求△AEG的周长 (2)若乙BAC=105*,求乙EAG的度数 23、(8分)某物流公司有两种货车,已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨,且 用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同,求每辆大、小货车的 货运量分别是多少吨? 24、(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,乙BAC=120*,AD1BC于点G,且AD=BD. (1)求证:△ABD是等边三角形; (2)若乙EDF=6O*,乙EDF的两边分别交AB和AC于点E和F,求证:△BDE△ADF D 25、(8分)先阅读下面例题的解法,再完成后面的问题。 .................................. 解:将等式两边都乘(x-1)x-2)得:3x-4-A(x-2)+B(x-1) 去括号整理得:3x-4-(A+B)x-(2A+B) [A+B-3 所以{ [A=1 l2A+B-4 ................................................................ 2 ,求x的值. x499 26、(10分)小著同学发现一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的项角项点, 并把它们的底角顶点连接起来,则形成一组全等的三角形。小著把具有这个规律的图形称为“手拉 手”图形。如图所示的“手拉手”图形中,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,乙ACB=乙DCE=90。, CA=CB,CD=CE,点A,D,E在同一直线上,连接BE,CM为△DCE中DE边上的高 (1)求证:△ACD△BCE: (2)求乙AEB的度数; (3)直接写出CM、BE和AE之间的数量关系. 。 E B