2.6列方程解应用题2-调配问题学案2024-2025学年北京版数学七年级上册

列方程解应用题（2）-调配问题 初一年级 数学 学习目标： 1. 能用列一元一次方程的方法解简单应用问题； 2. 在解决问题的过程中，感悟应用建模的过程. 【第一关：温习旧知】 1. 解一元一次方程的一般步骤是什么？ 2. 列方程解应用题的步骤是什么？ 【第二关：新知探究】 引例：甲班有 45 人，乙班有 39 人，现从乙班调若干人到甲班，使甲班人数是乙班人数的 2 倍，求需从乙班调多少人到甲班？ 分析与解答： 抽调前人数（人） 抽调后人数（人） 甲班 乙班 此时注意到又有数量关系：甲班现有总人数=2×乙班现有总人数 所以根据题意可列方程： 请补全下面关于本题解法的详细步骤． 解：设从乙班调 x 人到甲班，则甲班有 人，乙班有 人．根据题意列方程，得 解这个方程，得 答： 1 学科网（北京）股份有限公司 例：甲班有 45 人，乙班有 39 人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调 的人数比乙班多 1 人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？ 解法 1：分析： 抽调前人数（人） 抽调了（人） 抽调后人数（人） 甲班 乙班 x 数量关系： 下面请根据分析的内容，写出本题“解法 1”的详细步骤． 解法 2：分析： 抽调前人数（人） 抽调了（人） 抽调后人数（人） 甲班 乙班 x 数量关系： 下面请根据分析的内容，写出本题“解法 2”的详细步骤． 【第三关：习题练兵】 练习：某工地有两个工程队施工，甲队 60 人，乙队 80 人.现在从两个队各调若干人到第二个工地协助施工， 其余的人仍在原工地继续施工.如果乙队调出人数是甲队调出人数的 3 倍，甲队所剩人数是乙队所剩人数的 2 倍，问两队共调到第二个工地多少人？ 【第四关：终极逃亡】 请在课程结束后完成下列课后练习题： 1. 某人从甲地去乙地，第一天走了全程的一半还少 20 千米，第二天走了剩下的一半多 20 千米，这时还剩 50 千米的路程.问甲、乙两地相距多少千米？ 2. 光明中学现有校舍面积 20000 平方米.为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新校舍 面积是拆除旧校舍面积的3 倍还多1000 平方米.这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%. 已知拆除旧校舍每平方米需费用 80 元，建造新校舍每平方米需费用 700 元，请问完成该计划需要多少费用？ $$