安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各点中，与其他三个点不在同一象限的点是（ ） A. B. C. D. 2. 点不在下列函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 以三个连续的偶数为三角形的三条边长，构不成三角形的是（ ） A. 4，6，8 B. 8，10，12 C. 18，20，22 D. 2，4，6 5. 如图，以为高的三角形有（ ） A. 9个 B. 10个 C. 11个 D. 12个 6. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，若在网格线上建立平面直角坐标系，使点位于，点位于，若将点向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后位于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的中线，点，分别为，的中点，若的面积为，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数（、是常数）的图象经过点和点，则下列说法中，不正确的是（ ） A. 图象不经过第四象限 B. 函数值随自变量的增大而增大 C. 方程的解是 D. 不等式的解集是 10. 某市政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，挖掘的管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 为了摄像的画面稳定，经常利用三脚架帮助拍摄，利用的数学原理是____________． 12. 与直线平行，且截距为的直线表达式为____________． 13. 如图，的和的平分线相交于点G，则与的数量关系是__________． 14. 定义：若满足，（为常数），则称点为“好点”． （1）若是“好点”，则______． （2）在的范围内，若直线上存在“好点”，则的取值范围为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，的顶点，，，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到． （1）画出； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标为______________． 16. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点在轴上时，求点的坐标； （2）已知直线平行于轴，且，求的长． （3）试判断点是否可能在第二象限，并说明理由． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 声音在空气中传播的速度和气温之间有如下关系： 气温 0 5 10 15 20 声速 331 334 337 340 343 （1）上表反映了____________与____________之间的关系，其中____________是自变量； （2）若用表示气温，表示声速，则随着的增大，将发生怎样的变化？ （3）从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出与之间的函数表达式． 18. 如图，在中，，，平分，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，是边上的中线，且，若的边上的高为2，的边上的高为4，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点． （1）求直线的表达式； （2）结合图象，求不等式的解集． 六、（本题满分12分） 21. 已知一次函数的图象如图所示，根据图象，解决下列问题： （1）求出函数与交点坐标； （2）求出的面积． 七、（本题满分12分） 22. 【新情境】合肥烘糕是合肥地区的传统糕点，口感香甜细腻，具有润肺消喘的功效，被誉为合肥糕点族中的“四大名旦”之一．已知，两店都以30元/千克的价格销售同一种烘糕，且同时做优惠活动： 店：购买一定数量的烘糕后，超过的部分打折销售； 店：办理会员卡，每张120元，可享受六折优惠． 在活动期间，李阿姨购买千克烘糕，，店所需的费用分别为，，与的函数图象如图所示，回答下列问题： （1）分别求出、与的函数关系式； （2）请你帮李阿姨设计购买方案使所需总费用最少． 八、（本题满分14分） 23. 计算：如图1，已知，，求的度数． 归纳：与分别为的两个外角，与之间的数量关系为__________________，并给予证明． 应用：如图2，在纸片中剪去，得到四边形．若，则_______________． 拓展：如图3，在四边形中，，分别平分外角，，设 ①试说明与的数量关系； ②根据值的情况，请直接判断的形状（按角分类）． 濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求： （2） 【16题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）18 （3） 不可能； 理由：若点在第二象限， 则， 不等式组无解， 点不可能在第二象限． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）气温，声速，气温 （2）随着的增大，也增大 （3）气温每升高，声速增加， 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】8 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）当时，李阿姨到店购买优惠；当时，李阿姨到、两店购买一样优惠；当时，李阿姨到店购买优惠 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】计算：； 归纳：； 证明：， ． ，， ，， ∴， ∴， ∴； 应用：；拓展：①；②当时，为钝角三角形；当，为直角三角形；当时，为锐角三角形； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $