河北省沧州市东光县五校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2024~2025学年九年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟. 题号 一 二 三 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.一元二次方程用直接开平方法可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程，则另一个一元一次方程（ ） A. B. C. D. 2.二次函数的图象与y轴的交点坐标为（ ） A.（0，2） B.（0，1） C.（0，3） D.（0，－1） 3.把分别标着7，4，4，5，4，1，7，5这些数的八张卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到可能性最大的数是（ ） A.1 B.4 C.5 D.7 4.如图，△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（ ） A.∠COF＝∠BOE B.∠BAC＝∠EDF C.OC＝OF D.BC＝DF 5.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A.k＞0且k≠1 B.k≥0且k≠1 C.k≥0 D.k＞0 6.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为85°，31°，则∠ACB的度数是（ ） A.54° B.27° C.56° D.28° 7.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，点O，A，B在格点上.若小正方形方格的边长为2cm，则这个圆锥的底面半径是（ ） A. B. C. D. 8.嘉淇去商场购物，购买后，商家有一个抽奖答谢活动，共有m张奖券，其中含奖项的奖券有n张，每名已购物的顾客只能抽去取一次，嘉淇抽之前有8名顾客已抽过奖券，中奖的有3人，则嘉淇中奖的概率为（ ） A. B. C. D. 9.抛物线与抛物线关于原点对称，则的值为（ ） A.－6 B.8 C.6 D.9 10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，，将△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 11.已知二次函数（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论，其中正确的是（ ） ①一元二次方程的根为，； ②若点，在该抛物线上，则； ③对于任意实数m，都有； ④若（p为常数，p＞0）的根为整数，则p的值只有两个 A.①② B.①③ C.③④ D.①③④ 12.如图，的半径为3，弦，Rt△ABC的直角顶点B在弦MN上运动（可与点M，N重合），点A，C始终在上，且AB＝3.关于嘉嘉和淇淇的说法判断正确的是（ ） 嘉嘉说：“当点B与点M，点N重合时，∠C的度数是30°.” 淇淇说：“连接OA，当OA与弦MN平行时，点B到OA的距离为2.” A.嘉嘉正确，淇淇错误 B.嘉嘉错误，淇淇正确 C.嘉嘉正确，淇淇也正确 D.嘉嘉错误，淇淇也错误 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若点与点关于原点对称，则________. 14.某农科院在相同条件下作了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下表，根据以下数据，估计该种苹果幼树在此条件下移植成活的概率为________.（结果保留小数点后两位） 移植棵树n 100 500 1000 4000 15000 20000 30000 成活棵树m 86 432 865 3500 13170 17580 26430 成活频率 0.86 0.864 0.865 0.875 0.878 0.879 0.881 15.如图7，已知的内接正五边形ABCDE，点I是△ABC的内心，则∠AIC－∠AOB＝________. 16.嘉淇设计了一个电子游戏，如图，一电子跳蚤从横坐标为的点P1开始，按照点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点P2，P3，则△P1P2P3的面积为________. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为，，. （1）作△ABC关于原点O的中心对称图形△DEF（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）； （2）将△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得到△PQR（点A，B，C的对应点分别为点P，Q，R），请画出△PQR，并写出点A的对应点点P的坐标. 18.（本小题满分8分）一个小正方体的展开图如图所示，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相等. （1）求出符合要求的x的值； （2）已知一抛物线顶点的横、纵坐标正好是小正方体相邻两个面的数值，且该抛物线经过的另外一点横、纵坐标正好是小正方体的其他相邻的两个面的数值，判断是否在该抛物线上？ 19.（本小题满分8分）如图1，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子着地的数字是几，就将棋子前进几格，开始棋子在数字“1”的那一格.例如：小明先掷骰子，所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子前进到数字4那一格. 图1 图2 （1）小明掷出骰子，数字“6”着地是________； A.不可能事件 B.必然事件 C.随机事件 （2）小明先掷骰子，小红再掷。补全图2中的树状图，并分析第一轮结束后，棋子前进到数字“6”那一格的概率. 20.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，CA＝CB，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作，垂足为F. （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）分别延长CB，FD相交于点G，∠A＝60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的周长. 21.（本小题满分9分）素材1：下图是拟建中的一个温室平面设计图纸，图纸上1个单位长度代表实际距离1米，温室ABCD（BC＞CD）是一个矩形，其周长为120，准备在它的四周铺设道路，左右两条纵向道路的宽度都为1，上边横向道路的宽度为1，下边横向道路的宽度为3，中间部分（阴影部分）种植草莓，种植面积为720. 素材2：道路的路面造价是70元/平方米；经市场调查，草莓培育一年可产果，已知每平方米的草莓销售平均利润为100元；其余费用为3万元. 任务1：（1）实际中温室的长不能大于35米，通过计算说明拟建的温室是否达标； 任务2：（2）求经过1年后，温室年净利润为多少？（净利润＝草莓销售的总利润－路面造价费用－其余费用） 22.（本小题满分9分）某公司生产一种建筑材料，生产费用y（万元）由材料费用、人工费用和制造费用三部分组成.已知该公司每年的材料费用（万元）与生产吨数x（吨）成正比，制造费用（万元）与生产吨数x（吨）的平方成正比，人工费用为固定费用1000万元，试行中得到了下表中的数据. 生产吨数（吨） 50 70 生产费用（万元） 1500 1840 （1）求y与x的函数解析式； （2）已知卖出x吨该建筑材料的单价为P万元/吨，其中（a为常数）.设出售x吨时的利润为w万元 ①求w与x的函数解析式； ②如果生产出来的产品全部卖掉，并且当生产吨数是150吨时，所获利润最大，求此时P的值. 23.（本小题满分10分）如图1，在平行四边形ABCD中，∠D＝135°，，过点C作边AB的垂线，交直线AB于点H，点O在直线AB上，半圆O以O为圆心，直径为EF，且EF＝BH.将半圆O连同直径EF一起沿直线AB向左平移. 图1 图2 备用图 （1）半圆O的半径为________cm； （2）当半圆O与CH相切，切点为H时，如图2所示，设点M为半圆O上一点，点N为线段BC上一点，求MN的最大值和最小值分别是多少； （3）当半圆O平移到与CH相切时，半圆O连同直径EF一起绕着点H继续以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为9秒时，判断半圆O与直线BC的位置关系，并给出证明. 24.（本小题满分12分）如图，抛物线与抛物线交于点，且分别与y轴交于点D，E，过点B作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点A，C. （1）直接写出a，m的值； （2）嘉嘉说：可由向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到. 琪琪说：无论x为何值，y2恒小于0. 请选择其中一人的说法进行说理； （3）推断以A，D，C，E为顶点的四边形是哪种特殊的四边形，并直接写出抛物线与在该四边形内部（包括边界）的部分的整点（横、纵坐标都为整数）个数； （4）作直线AD，将直线AD向下平移n（n＞0）个单位长度后得到直线l，直线l与抛物线，相交，直接写出直线l与抛物线，有三个交点时n的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$