3.3立体图形的表面展开图课件-2024-2025学年华东师大版数学七年级上学期

第3章 图形初步认识 3.3　立体图形的表面展开图 1 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 先制作成平面纸板，印上图案和文字，再折成纸盒。说明纸盒是可以展开与折叠的。 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 通过微课，了解立体图形与平面图形的关系 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 一、 立体图形的表面展开图 小组合作 将一个正方体表面沿着某些棱剪开，能展成哪些平面图形？是否唯一？ 小组合作探究再展示 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 一、 立体图形的表面展开图 小组合作 将一个正方体表面沿着某些棱剪开，能展成哪些平面图形？是否唯一？ 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 小组合作探究再展示 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 一、 立体图形的表面展开图 正方体的11种展开图 演示动画 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 正方体的11种展开图 1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2. 这些正方体展开图可以分为几类？哪几个展开图可以分为一类,为什么? 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 正方体的11种展开图 口诀：1.正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 一四一型 口诀：1.正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 2.中间四个成一行，两边各一无规律； 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 一三二型 口诀：1.正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 2.中间四个成一行，两边各一无规律； 3.二三紧连错一个，三一相连一随意； 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 二二二型 口诀：1.正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 2.中间四个成一行，两边各一无规律； 3.二三紧连错一个，三一相连一随意； 4.两两相连各错一； 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 三三型 口诀：1.正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 2.中间四个成一行，两边各一无规律； 3.二三紧连错一个，三一相连一随意； 4.两两相连各错一； 5.三个两排一对齐； 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 微课总结正方体十一种展开图 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 几个标准错误答案 口诀：1.正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 2.中间四个成一行，两边各一无规律； 3.二三紧连错一个，三一相连一随意； 4.两两相连各错一； 5.三个两排一对齐；6.整体没有凹和田 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 判断下列图形能不能折成正方体？（快速播放，学生抢答） 学生体验 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 判断下列图形能不能折成正方体？（快速播放，学生抢答） 学生体验 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 判断下列图形能不能折成正方体？（快速播放，学生抢答） 学生体验 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 判断下列图形能不能折成正方体？（快速播放，学生抢答） 学生体验 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 判断下列图形能不能折成正方体？（快速播放，学生抢答） 学生体验 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 观察正方体的相对面，在展开图中，有什么特点？ 相对两面不相邻，上下隔一行，左右隔一列 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 口诀：1.正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 2.中间四个成一行，两边各一无规律； 3.二三紧连错一个，三一相连一随意； 4.两两相连各错一； 5.三个两排一对齐； 6.整体没有凹和田； 7.相对两面不相邻。 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 二、常见的立体图形的展开图 圆柱展开动画 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 二、常见的立体图形的展开图 圆锥展开动画 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 二、常见的立体图形的展开图 棱柱展开动画 情境导入 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 二、常见的立体图形的展开图 棱锥展开动画 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 例1.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求: -2 -7 1 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 学生 实践 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙） 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 例2.如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由. 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 解：从顶点 A 爬到顶点 B，A、B两个顶点都在同一个平面内，所以利用“两点之间，线段最短”的性质，画出线段AB即可. 从顶点A 爬到顶点 C 就有所不同了，A、C两个顶点不在同一个平面内，所以不能直接用“两点之间，线段最短”的性质解题.可以把正方体展开，使A、C两个顶点在同一个平面内，如图2所示，画出线段AC，即为所求. 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 例3 如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. (1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ 解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同． 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 例3 如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. (2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度 分别是多少？ 解:这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的 长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm. 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 例3 如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. (3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ 解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)． 1 2 3 4 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 1. 下图中，不可能围成正方体的是 ( 　　 ) D 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 2．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____． 5 3 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 3.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 4.如图是某几何体的的表面展开图在，该几何体是（ ） A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱 B 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 5.如图所示,一个正方体的展开图，请把8，－3，-15分别填入余下的三个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。 温故知新 新知探究 新知应用 归纳小结 检测达标 6.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A． 合 B．同 C．心 D．人 D 2 0 2 4 谢谢观看 主备人：Huqi 日期：2024 41 $$