3.5二元一次方程组的应用 同步练习2024-2025学年沪科版数学七年级上册

沪科版七年级上册第3章3.5二元一次方程组的应用 一、选择题 1.某公园门票的价格为：成人票元张，儿童票元张现有名成人、名儿童，买门票共花了元据此可列出关于、的二元一次方程为(    ) A. B. C. D. 2.图为某商店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价元的上衣和一件定价元的裤子，共省钱元，则依题意可列方程为(    ) 周年庆 上衣全部折，裤子全部折，同时购买上衣和裤子可再减元． A. B. C. D. 3.足球联赛积分规则如下：每胜一场得分，平一场得分，负一场得分第轮后即每队均比了场，甲球队的积分为分，若设甲队胜了场，负了场，则与应满足的关系是(    ) A. B. C. D. 4.我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价两，牛价两，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 5.我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知个大桶加上个小桶恰好可以盛酒斛，个大桶加上个小桶恰好可以盛酒斛．问个大桶、个小桶分别可以盛酒多少斛？设个大桶盛酒斛，个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 6.小明的妈妈用元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤元，乙种药材每斤斤，且甲种药材比乙种药材多买了斤．设买了甲种药材斤，乙种药材斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？(    ) A. B. C. D. 7.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共个，若桌子腿数与凳子腿数的和为条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 8.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数是          ． 9.小彬拿元钱到超市买来果汁瓶，酸奶瓶，找回元，已知果汁每瓶元，酸奶每瓶元，列出关于、的二元一次方程为______． 10.英才学校组织八年级名学生参加学雷锋活动，去人民广场的人数比去公园的人数的倍少名，去人民广场和去公园的学生各有多少名根据题意，列出方程组其中表示          ，表示          ． 11.如图，用个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为的大矩形，设每个小矩形的长为，宽为，则可以列出的方程组是          ． 三、解答题 12.在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，刘华和小燕子一起收集了一些废电池，刘华说：“我比你多收集了节废电池．”小燕子说：“如果你给我节废电池，那么我的废电池节数就是你的倍．”如果他们说的都是真的，那么刘华和小燕子分别收集了多少节废电池？ 13.某工厂一月份生产甲、乙两种机器共台，经过工厂技术调整，计划二月份甲种机器增产，乙种机器减产，且计划二月份生产这两种机器共台，则该工厂一月份生产甲、乙两种机器各多少台？ 14.健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含单位蛋白质和单位铁质，每克乙原料含单位蛋白质和单位铁质． 依据题意，填写表格． 项目 甲原料克 乙原料克 其中所含蛋白质单位 ____________ ____________ 其中所含铁质单位 ____________ ____________ 如果一个运动员每餐需要单位蛋白质和单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？ 15.新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成诚抗疫救灾．某公司筹集了抗疫物资吨打算运往疫区，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：假设每辆车均满载 车型 甲 乙 丙 运载量吨辆 运费元辆 全部物资一次性运送可用甲型车辆，乙型车辆，丙型车______辆； 若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费元，求甲、乙两种车型各需多少辆？ 若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？ 答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  11.去公园的人数；去人民广场的人数 12.  13.解：设刘华收集了节废电池，小燕子收集了节废电池． 根据题意，可列方程组解得 答：刘华和小燕子收集废电池分别是节和节．  14.解：设该厂第一季度计划生产甲机器台，乙机器台， 由题意可知解得： 答：该厂一月份生产甲机器台，乙机器台．  15.解：由题意填表如下： 项目 甲原料克 乙原料克 其中所含蛋白质单位 其中所含铁质单位 故答案为：，，，； 设每餐含甲原料克，乙原料克恰好能满足运动员的需要． 根据题意，得，解得：， 答：每餐含甲原料克，乙原料克时恰好能满足运动员的需要．  16.解； 设甲种车型需辆，乙种车型需辆，根据题意得：  ，解得． 答：甲种车型需辆，乙种车型需辆． 设甲车有辆，乙车有辆，则丙车有辆，由题意得 ，即， 、、均为正整数， 只能等于， ， ， 甲车辆，乙车辆，丙车辆， 则需运费元， 答：甲车辆，乙车辆，丙车辆，此时的总运费为元．  第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$