山东省聊城市东阿县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年第一学期期中调研 八年级数学试题 一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ） A. 笛卡尔心形线 B. 赵爽弦图 C. 莱洛三角形 D. 科克曲线 2. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 分式的值是零，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 4. 如图，在和中，已知，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 在等腰△ABC中，已知AB=2BC，AB=20，则△ABC的周长为（ ） A. 40 B. 50 C. 40或50 D. 无法确定 6. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 3.2 D. 4 9. 如图，若与关于直线对称（每个网格的边长为个单位长度），则点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则分式的值是（ ） A. B. C. D. 11. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，．爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，C、D、E三点在同一直线上，连接，以下四个结论：①；②；③；④平分．其中正确的是（　　）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分．只要求写出最后结果） 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是__________． 14. 如果每千克元的糖果千克与每千克元的糖果千克混合，总价保持不变，那么混合后糖果的单价为每千克_____________元． 15. 请写出一个的整数值，使得分式的值为整数，那么的值可以是__（写出一个即可）． 16. 中，，，点是边的中点，点在边上，且，连接，则的度数为_____． 17. 在平面直角坐标系中，点，连接，动点从点出发，沿线段以每秒5个单位长度的速度向终点运动，连接，作点关于的对称点，连接，，设点的运动时间是秒，当直线与轴垂直时，的值为_____． 18. 如图，，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为_______． 三、解答题（本题7个小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 约分： （1）； （2）； （3）． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图，点分别在上，交于点，且，． 求证： （1）； （2）． 22. 如图①、②所示，A品种小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，B品种小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了． （1）哪种小麦的单位面积产量高? （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 23. 如图，在中，，的平分线交于点D，过B作，垂足为F，延长交于点E． （1）求证：为等腰三角形； （2）已知，，求的长． 24. （1）如图1，直线同旁有两个定点，，在直线上存在点，使得的值最小，请作出示意图，在直线上画出点（要有必要的画图痕迹，不用写画法）： （2）如图2，中，，，，是的中点，是边上的一动点，画出点，使得的值最小，并直接写出的最小值； （3）如图3，点在内部，点，分别在射线，上，若周长最小，画出示意图，标出点，点． 25. 综合与实践 【模型建立】 （1）如图1，在正方形中，，分别是边，上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系． 小明的探究思路如下：延长到点，使，连接，先证明，再证明．则，，之间的数量关系为_____． 【类比探究】 （2）如图2，在四边形中，，与互补，，分别是边，上的点，且，那么线段，，之间具有怎样的数量关系？判断并说明理由． 【拓展应用】 （3）如图3，在中，，，在上，．若，，那么线段，，围成的三角形的面积为_____． 2024~2025学年第一学期期中调研 八年级数学试题 一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分．只要求写出最后结果） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】答案不唯一，如0． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或或 三、解答题（本题7个小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ； （2） 证明：，， ， 由（1）知，， 在和中， ， ． 【22题答案】 【答案】（1）品种小麦的单位面积产量高 （2）品种小麦的单位面积产量是品种小麦的单位面积产量的倍 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 又平分， ， 又在和中 ， ， ， 为等腰三角形； （2）13 【24题答案】 【答案】 （1）如图，点即为所求作的点． （2）6； （3）点，点即为所求： 【25题答案】 【答案】（1） （2），理由如下∶ 延长至点M，使得，连接，如图2∶ 与互补， ． ， ． ， ， ，． ， ． ． ， ． ，， ． ． ，， ． （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $