河南省焦作市焦作城乡一体化示范区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年（上）八年级期中调研试卷 数学 一、选择题．（每题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 用式子表示16的平方根，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，边长为的正方形两个顶点分别与数轴上的和重合，以数轴上所在的点为圆心按图示作弧线，交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（　　）之间 A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 8. 在平面直角坐标系中，一次函数的函数值随x的增大而增大，则其图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 点P的坐标为，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值（ ） A. 2 B. 或6 C. D. 2或 10. 如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,动点P从点B出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设,点P运动的路程为,若与之间的函数图象如图(2)所示,则的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 写出一个同时符合下列三个条件的数：________． （1）是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点左侧；（3）绝对值比小． 12. 如果点关于y轴的对称点是，那么P点的坐标是________． 13. 如图是一个三级台阶它的每一级的长、宽和高分别等于和，A和B这个的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，这只蚂蚁从A点出发，沿着面爬到B点，最短线路为______． 14. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图，根据图象提供的信息可知从乙出发后追上甲车需要________小时． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为________． 三、解答题．（共75分） 16. 计算． （1）； （2） 17. 一个数值转换器，如图所示：     （1）当输入的x为16时．输出的y值是 ； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； （3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值： ． 18. 如图，已知图中点和点的坐标分别为和． （1）请在图中画出坐标轴建立适当的直角坐标系； （2）写出点的坐标为________； （3）连接、和得，在轴的负半轴有点满足，则点的坐标为________，________个平方单位； 19. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 20. 如图，有号、号两个探测气球同时出发且匀速上升，号气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．设气球上升时间为xmin． （1）分别直接写出号气球的海拔高度（单位：m）、号气球的海拔高度（单位：m）与（单位：）的函数关系式；（不必写出的取值范围） （2）气球上升多少分钟时，两个气球位于同一高度？ （3）气球上升多少分钟时，两个气球所在位置的海拔高度相差5m？ 21. 阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号． 例如：；． 解答下列问题： （1）的有理化因式是________；的有理化因式是________； （2）观察下面的变形规律，请你猜想：________． ，，… （3）利用上面的方法，请化简： 22. 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为，宽为的长方形空地上修建一条宽为的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地． （1）甬道的面积为______，绿地的面积为______；（用含的代数式表示） （2）已知某园林公司修建甬道、绿地的造价（元），（元）与修建面积之间的函数关系图像如图2所示． ①直接写出修建甬道的造价（元）、修建绿地的造价（元）与的关系式； ②如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于且不超过，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低？最低总造价为多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，与直线交于点． （1）求点，的坐标． （2）若第一象限内的点到轴的距离为，求直线的函数表达式． （3）若是轴上一动点，是否存在点，使是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024—2025学年（上）八年级期中调研试卷 数学 一、选择题．（每题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】13 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题．（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）当x=0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数； （3）3，9． 【18题答案】 【答案】（1） 直角坐标系如下图： （2） （3）； 【19题答案】 【答案】船向岸边移动了9米 【20题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）分钟或分钟 【21题答案】 【答案】（1）；（答案不唯一） （2） （3）9 【22题答案】 【答案】（1），；（2）①，；②甬道宽为时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元 【23题答案】 【答案】（1），的坐标分别为、 （2） （3）存在．点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $