北京市第十四中学2021-2022学年高一上学期期中测试数学试题

北京十四中2021一2022学年度第一学期 期中检测 高一数学测试卷 2021.11 班级： 姓名： 注 1.本试卷共六页，共25道小题，满分150分，考试时间120分钟. 2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。 出题人：高一数学 意 备课组 事 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答， 审核人：高一数学 项 5.答题不得使用任何涂改工具。 备课组 一、选择题共12题，每题4分，共48分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一 项。 1. 已知集合A=-1,0,1),集合B={xEZ10≤x≤2，则AUB=(). A.(-1 B.0,1 C.01,2) D.{-101,2) 2.函数f(x)=x3+x是（). A.偶函数 B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 3方程组收十=2的解集是0. A.1,-1),(-1,10} B.(1,1).(-1,-1)】} C.{(2,-2),(-2,2) D.[(2,2).(-2,-2)} 4.命题“x∈R,x2+1>0”的否定是(). A.3x∈R,x2+1≥0 B.x∈R,x2+1≥0 C.3x∈R,x2+1≤0 D.x∈R,x2+1≤0 5.设a,b,c∈R,则下列命题中为真命题的是()， A.a>b→ac2>bc2 B.a>b→ac>bc C.a>b→a2>b2 D.a>b→a-c>b-c 6.已知a,beR,则“a>b”是“9>1”的(0条件 6 A.充分不必要B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 7.已知函数f(x)=x3-5x+1,则下列区间中一-定包含f(x廖点的是(). A.（-2,-1) B.(0,1) 6(-2,0) D.(-1,0) 8.已知f(x)是一次函数，且f(-2)=-1,f0)+f(2)=10,则f(x)的解析式为(). A.f(x)=3x+5 Bf(x)=3x+2 C.f(x)=2x+3 Af(x)=2x-3 9.下列函数中，在区间(1，+∞)上单调递增的是(). Ay=-3x-1 B.y=2 Cy=x2-4x+5 D.y=lx-1+2 10.已知函数f(x)=黛+ 则其图像为()· D 1.若不等式x-3引+|x一4<a的解集不是空集，则实数a的取值范围是(). A.a21 B.a>1 C.a>7 D.1<a<7 2已知函藏的=怎之<。其中a>0以若对任意0<<都有) 2一为 则实数a的取值范围是()， A.(0,+o) B.(0,1] C.(1,+∞) D.[1,+∞) 二、填空愿共8小题，每题5分，共40分。 13.函数f)=Vx-1的定义域为一 14.不等式二号>0的解集为一 x+2 15已知：，为是方程x2-5x+6=0的两个实数根，求下列各式的值： 上+上=一好+好一一 名为 16.己知f(x)是定义在R上的奇函数且>0时，f(x)=x2, 则2=一，一f0= 1V某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每生产（件，则平均仓储时间为 赠无且每件产品每天的仓储费用为1元。要使平均到每件产品的生产准备费用屿伦储费用忆和最 少，则每批应生产该种产品件 18.写出一个使得命题“：∈R,am2-2m+30恒成立”是假命题的实数a的值： -x2-2x,x≤0 9.己知函数fx)= 若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围 x, x>0 是 2c几位同学在研究函数f)=+9 (x∈R)时给出了下面几个结论 ①函数f(x)的值域为(-1,1)： ②若x1卡x2,则一定有f(x)≠f(x2): ③(x)在(0，十m)是减函数： ④若规定(x)=f(x),且对任意正整数n都有：fn+1(x)=fUn(), 则例+雨对在意neN恒成立. 上述结论中止确结论的序号为 三.解答题共5小题，共62分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 21.(本小题共12分)集合A={-3<x<5},B={2<x<7} (I)求AUB,A∩B: (2)(CRA0∩B. 22.(本小题共12分)在①x∈[-2,2]，②x∈[-2，+∞)这两个条件中任选一个，补充到下面问 题的横线中，并求解该问题， 己知函数f(x)=x2+x+4. (1)当a=-2时，求f(x)在[-2,2]上的值域： (2)当 时，求出函数f(x)的最小值以及相应的x的值) 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分。 23.(本小题共12分)设函数f(x)=2+3x+2,a∈R. (I)若关于x的方程f(x)=0无实数解，求实数a的取值范围； (2)当a>0时，求关于x的不等式f(x)+ax+1>0的解集. 24(本小愿共18分)设透数了问=之是定义在(-10上的商福原，且f=月 1+x2 ()确定函数f(x)的解析式： (②)试判断函数f(x)的单调性，并用定义法证明. 25.（本小题共13分)已知f(x)是定义在R上的单调碱函数，对任意实数m,n 都有f(m+n)=f(m)+f(m),函数g(x)=2x-x). (1)求f(0)的值： (②)判断函数f(x)的奇偶性并证明： (3)若te[-1,2],使得fg()-1)+f(8t+m)<0(m为常实数)成立，求m的取值范围.