四川省成都市郫都区第一中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

郫都一中2024—2025学年度上期期中学业水平测试 八年级数学 说明：全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，满分150分；检测时间120分钟. A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1. 实数9的算术平方根是（ ） A. 81 B. 3 C. D. 2. 二元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 3. 点在第二象限内，且到轴轴的距离分别为和，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 的立方根是，记作 B. 的算术平方根是 C. 的三次方根是 D. 正数的算术平方根是 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 11 12 下列说法不正确的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 物体质量每增加，弹簧长度y增加 D. 所挂物体质量为时，弹簧长度为 7. 如图，若数轴上的点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应在线段（ ） A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 8. 下列表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 在实数，，0，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的有______个． 10. 如果点到横轴和纵轴的距离相等，则_________________ 11. 如图，在矩形纸片中，已知，，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，则的长为_____． 12. 如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为______． 13. 当______时，函数是一次函数． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）． （2）． 15. 解方程组： 16. 如图为某学校新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标为，图书馆的坐标为． （1）若体育馆C的坐标为，食堂D的坐标为，请在图中标出C，D的位置； （2）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形，求四边形的面积． 17. 已知：的平方根是和，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是____； （2）若点D与点A关于y轴对称，点E与点B关于y轴对称，点F与点C关于x轴对称，画出，写出点F的坐标为______． （3）已知P为x轴负半轴上一点，若的面积为3，求点P的坐标． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若，其中，为两个连续的整数，则的值为________． 20. 如图，小张在投篮训练时把球打到篮板的点处后恰好进球，已知小张与篮板底的距离米，头顶与地面的距离米，头顶与篮板点处的距离米，则点到地面的距离为_______米． 21. 如果三角形三边长分别为，k ，，则化简 得_____ 22. 如图，在中，是边上的中线，是中边上的中线，若，，，则__________． 23. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在x轴上的处，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则P的坐标为_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 阅读下列材料，然后回答问题． ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算． （1）化简： ； ． （2）计算：． （3）已知m是正整数，，，，求m． 25. 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如下左图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，， ∴．由此可以得到平面直角坐标系内任意两点、间的距离公式． 利用上面公式解决下列问题： （1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离； （2）在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值和此时点P的坐标； （3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值（直接写出答案）． 26. 已知，以为边在外作等腰，其中． （1）如图1，以为边也在外作等腰，其中，连接与，交于点．若，则______； （2）如图2，若，是等边三角形，，，求的长； （3）如图3，若为锐角，作于，当时，试判断与的数量关系，并证明你的结论． 郫都一中2024—2025学年度上期期中学业水平测试 八年级数学 说明：全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，满分150分；检测时间120分钟. A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】或 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】42 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） ，位置如图所示： （2）四边形的面积＝10 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2）如图：即为所求， （3） B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】3.15 【21题答案】 【答案】## 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】或或 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）5； （2）； （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） ， 证明：过点作于，使，连接， 则 ， 过点作于，则四边形为矩形 ， ， 是的垂直平分线， 在和中 ， ∴ ， 即 ，为锐角， ， ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $